植树问题(两端都种)

植树问题（两端都种）薛玉龙教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔 数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单 的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律， 并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“ 除法的意义”，像“100 米的小路，每隔 5 米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。 教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：一、创设情景，激发兴趣1、猜谜导入揭题师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。 ”（手）师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？数一数，5 个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5 个手指之间有 4 个间隔？间隔数为 4。 （师伸出 4 根手指、3 根手指、2 根手指）现在有几个间隔？师：生活中“间隔” 随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题植树问题。 （板书课题：植树问题）【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。二、经历探究，发现规律1、激趣引入，启发探究积极性（课件出示）灵宝市第二小学为绿化环境的招聘启事及设计要求招聘启示学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。灵宝市二小学2014.5设计要求：在一条长 20 米的小路一边等距离植树，两端要栽。【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。2、动手操作，感受植树（1） 要求审题，问：根据设计要求，首先应该考虑到哪些问题？你会选择每隔几米种一棵？估计一共要多少棵树？（2） 小组探究，发现规律同桌的两位同学为学习小组，共同设计植树方案。比一比，看哪个学习小组的方案多。要求用标有 020 厘米刻度的长条纸表示画出设计图或利用学具摆一摆，并填写以下表格：两端都种总 长 间距（米）间 隔 数 棵 数20 1054220 米1（3）、观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？从表中其它的数据里你们还发现了那些规律？（4） 小组汇报，引导发现规律。问：“你是怎样画的？怎样求出间隔数和棵数？（5） 观察表格说一说：“你有什么发现？小结：两端都种的情况下，全长间距=间隔数 间隔数+1=棵数【设计意图】列表的形式，可以让学生清楚地发现其中的内在规律，通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上自行探究解决简单的植树问题。培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；更在于渗透数形结合的数学思想）3、教学例 1过渡：如果距离很长，我们还能用画一画、摆一摆的方法完成吗？（学生感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。）那该怎么办？对，用算一算的方法完成。出示例 1，学生独立解答。反馈、汇报师：通过刚才的学习，你觉得在遇到复杂问题时，我们可以怎么办？【设计意图】让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。三、应用规律，解决问题。1、回归生活（变式练习）：园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？师：从题中你得到了什么信息?问题是什么？学生尝试解题，再指名汇报，说说自己是怎样想的？【设计意图】逆向应用的题目，培养学生思维的灵活性和可逆性。2、小试牛刀在一条长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50 米安一座。一共要安装多少座路灯？3、挑战自我酒店的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒敲完。12 时敲响 12 下，需要多长时间？【设计意图】用实际的问题，再次激发学生的疑问，把数学学习延伸到数学课堂之外。四、发散联想师：在我们生活中，有许许多多类似于“两端都栽”的植树的例子，谁能来说说呢？（学生说）今天，老师也带来了几个，大家想不想看？课件出示图片供学生欣赏。【设计意图】让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学应用的价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。五、全课总结、拓展孕伏1、师：人有两件宝，双手和大脑。今天我们用这两件宝发现并探索了植树的规律，同学们学得真不错，让我们一起读读这一首儿歌吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多 1 是棵数， 棵数少 1 是间隔数，怎样求出间隔数？全长