高二数学下学期第一次双周考试题 理（A卷，无答案）

1湖北省荆州市沙市区 2016-2017 学年高二数学下学期第一次双周考试题 理（A 卷，无答案）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 的准线方程为（ ）xy42 11y1x1x2已知函数 ，则 “ ”是“ 在 上单调递增”的（ ）axf3)(0)(fRA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不 必要条件3一点沿直线运动，如果由始点起经过 秒后 的距离为 ，那么速度为 的时t 2345tts0刻是（ ）A 秒末 B 秒末 C 秒末 D 秒末10 4,14方程 23425xyx表示的曲 线为（ ）A抛物线 B椭圆 C双曲线 D直线5若函数 ，则 （ ）fcosin)()(/fA B C Dsi sincosin26若 03fx，则 00(limhfxh（ ）A3 B6 C9 D127曲线 上的点 处的切线方程为( )51y,PA B C D不存在x0x0y8甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠 6 小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中 至少有一艘在停泊位时必须等待的概率（ ）A. B. C. D. 4131431679如图，在等腰梯形 ACD中， 2， 60oDAB， E为 AB的中点，将DE和 B分别沿 E，向上折起，使 重合于点 P，则三棱锥 CE的外接球的体积为（ ） A 273 B 6 C 86 D 2410已知双曲线 的左右焦点分别为 ,若2:1(0,)xyCab1F双曲线 上存在一点 ,使得 为等腰三角形,且 ,则双曲线 的离心率P2F2cos8PC为（ ）A B C D4333211如 图， 是可导函数，直线 是曲线 在)(xfy2:kxyl )(xfy处的切线，令 是 的导函数，则3x )(,/gxfg 3/g（ ）A1 B0 C2 D412 已知函数 在 处取得最大值。以下各式正确的有（ ）)(,ln1)(xfxf0 ； ； ； ；00)(f21)(0xf 21)(0xfA B C D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 已知函数 31()2fxx,则函数 ()fx过点 2,1)的切线方程为_.14设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时，/ Rfy0(fx0)(ff则使得 成立 的取值范围是 x15设点 在曲线 上，点 在 曲线 上，则 的最小值为 Pxey21Q)2ln(xyPQ16椭圆 的左、右焦点分别为 ，过焦点 的直线交椭圆于 两点，若9621,F1BA,的内切圆的面积为 ， 两点的坐标分别为 ，则 的值为 2ABFBA),(,2yx12y三、解答题（共 70 分）17 （10 分）设 与 的夹角为锐角 。 点 在椭圆:(,+)Pam(,42)b:Q,m的外部。若 与 有且只有一个正确，求 的取值 范围。2163xyQ318 （12 分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图（1）求分数在50，60）的频率及全班人数；（2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（3）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在90，100）之间的概率19 （12 分）已知函数 是函数 的导函数，32(),(),fxaxbR(fx()fx且 (1)0.f（1）求 的单调区间；（2）求函数 在 上的最值. )f2,420 （12 分）如图，在三棱锥 PABC 中， PAB2C3AB90 ， ， ，PABDE平 面 平 面 ， 、 分 别 为 、 中 点.（）求证： ； （）求二面角 E 的大小.421 （12 分）设函数 ()ln,mfxR.（1）当 me（ 为自然对数的底数）时，求 ()fx的最小值；（2）讨论函数 ()3gf零点的个数；（3）若对任意 ()0,1bfaa恒成立，求 的取值范围.22 （12 分）已知椭圆 C: )0(12bayx的离心率为 23，点 3(1,)2A在椭圆 C 上.（1）求椭圆 C 的方程；（2）设动直线 与椭圆 C 有且仅有一个公共点，判