数学课堂教学的有效性

数学课堂教学的有效性就数学来说，课堂教学的有效性涉及很多因素，什么是有效教学、如何做到有效教学，众说纷纭。一方面，这是由于课堂教学的复杂性所致课堂教学是一个非常复杂的系统，受制于多个因素，而不是某一两个因素能左右的；另一方面，数学课堂教学具有典型的数学特性，不仅具有课堂教学的一般特性，更有数学课堂教学的特殊规律。本书立足数学课堂教学的特殊性，从师生的课堂互动、参与，课堂提问、课堂活动时间、课堂结构四个方面入手，分析改善数学课堂教学有效性的若干对策。一、课堂教学有效性的含义课堂教学的有效性，一般是指，在实现基本教学目标的基础上，追求更大的教学效率与教学效益。其核心在于教学有效果、有效益、有效率。在这里，所谓“最大的教学效率与教学效益”，通常是指教学的实际效果至少不低于同类的一般水平。在笔者看来，当前倡导的“关注课堂教学的有效、高效”，实际上在于倡导教学要有价值、有效果、有效率、有魅力。在这里，有价值是回答了教学是否做了值得去做的事情，而教学的价值体现在是否满足了学习者的学习需要；有效果回答了教学是否做对了应该做的事情，教学的效果体现在达成了学习者所要实现的目标；有效率回答了教学是否做到了尽可能的好，教学的效率体现在学习者用最少的投入（时间、精力和金钱）达成最佳的效果（至少达到预期的目标，如果能有所增值，效果更佳）；有魅力回答了教学是否有长久深远的感染力、穿透力与亲和力，教学的魅力体现在实际的教学能吸引学习者继续学习。之所以倡导课堂教学的有效性，其根本原因在于基础教育的改革发展对教师的课堂教学职责提出的新要求。在深化课程改革、实施素质教育的今天，教师的课堂教学职责在于：帮助学生检视和反思自我，明了自己想要学习什么和获得什么，唤起学生成长的渴望；帮助学生寻找、搜集和利用学习资源；帮助学生设计恰当的学习活动；帮助学生发现他们所学东西的个人意义；帮助学生营造和维持学习过程中积极的心理氛围；帮助学生对学习过程和结果进行评价，并促进评价的内在化；发现学生的潜能和性向。二、提高课堂教学有效性的若干对策正如前文所分析的，课堂教学是一个复杂的系统，仅仅从某个单一的视角改善课堂教学的实效性往往很难见效。当然，这也不是不可以进行研究。基于笔者多年的课堂教学实证研究，我们认为，寻找师生互动的契合点及师生积极参与的方式方法，提高师生参与的质量和效果，强化提问的有效性和高效性，优化课堂活动时间和课堂教学结构，可以有效地推动数学课堂教学走向高质量、高效率。（一）改善课堂提问体系，提高教学效率，促进师生的交流和互动，诱发学生数学学习的原动力。课堂提问是师生交往、互动、理解对话的重要手段。课堂上教师与学生之间的交流，很多种情况下往往借助课堂提问来完成的。在这里，有效的问题是指，能诱发学生深入思考、积极回答，并由此而主动参与教学活动的那些问题。这些问题在绝大多数情况下常常是一种手段而不是目的，即通过它们来影响学生动手操作，或者诱发学生深入思考，开展深层次的数学思考和交流。而有效的课堂提问，主要是指通过教师在课堂中的提问，引发学生主动思考，积极参与课堂教学活动，促进学生个体的全面、健康、可持续发展。1、调控课堂提问的难度2、调控课堂提问的频度3、调整课堂提问的等候时间4、利用鉴别课堂提问有效性的重要指标 沉默率5、调整问题类型比率及问题水平（二）强化师生积极互动的层次与参与的质量，提高学的质量和效率，促进学生数学认知结构的完善和情感、意志、人格的发展。当前，中小学课堂教学强调以学生的全面发展为本，倡导学生合作、自主、探究学习，学生应充分参与到教师教学过程中来，课堂教学不再是教师的“独角戏”。在教学过程中师生积极交流、沟通、理解和互动，教师与学生之间交流感情思想及观念，以促进师生双方共同发展。而师生互动不仅仅是双方特征或交往的简单总和，还受以往互动经历的影响，是双方互动经历、期望、观念、情感等综合反映，其互动主体是教师和学生，并且师生双方在互动中同等重要，互为主体的。从师生互动、共同参与角度，如何做到有效教学？我们认为，首先，教师应该注重和学生的情感交流。以往的教学强调教师是活动的领导者、控制者、权威，教师首先以一种高姿态投入教学，往往给学生以压迫感，教师忽视学生的情感体验，只强调知识传授。数学课不能只是机械的复制公式、定理给学生。要使学生参与到课堂中来，教师首先要表现出自己丰富、具有感染力的情绪。学生在上课时对教师的情绪表现非常敏感。如果教师对所教学的数学课富有激情，通过面部表情、声调的抑扬顿挫、手势及整体的动作来展示这种兴奋，那么，此时此地此景，常常会“煽情”，教师的手势、目光、语调等等都会以一种信号传递给学生，这些都是教师与学生无声的情感交流，这些都影响学生的自我效能与自我成就感，特别是低年级学生更容易被教师的情绪所影响。因而，教师时刻注意与学生的情感交流是提高教学效率，使教学行为有效的“催化剂”。其次，在数学课堂教学中，教师应多样化的呈现教学内容，变换多种教学方式引发学生学习兴趣，促使学生积极钻研、探索，参与到学习过程中来。（三）提高课堂教学的有效活动时间，减少无效、低效活动，提高课堂教学效率，提升学生数学化的层次和水平。事实上，每节课的时间都是有限的，教师如何利用这有限的时间，是提高课堂教学效率的重要环节，是教学过程最优化的指标之一，教师数学课堂教学应该花费最少的必要时间和精力使学生获得最大的发展，在时间分配上根据不同学生的数学层次水平进行调整，力求提升每一位学生数学学习的层次和水平。当前，在教学过程中，许多教师常常把握不好时间利用的尺度，一是表现为老师课上讲得太多,留给学生独立思考、讨论练习的时间太少、甚至没有，学生没有自主学习的时间和机会，使学生容易出现倦怠、厌烦等不稳定情绪，因此严重影响了教学效果，影响了课堂教学质量的提高。第二种现象表现为教师课上讲得太少，讲课内容太粗、欠透，学生自由活动时间太多，课堂结构松散, 至使学生吃夹生饭，久而久之造成松懈、涣散，课堂教学效率极低，这样的课堂看似课堂气氛好，实际上学生的学习效果并不好，因此，也不能称得上是高质量的课堂教学。第三种现象是教师对数学知识本身的传授和对德育知识的灌输时间分配不合理。有的教师不能利用学生在课堂教学中的表现生成一些相应的德育教育的课程资源，将数学教育与德育完全割裂开来。第四种表现是教师在课堂教学过程中不能合理的掌握时间，教学各个环节的时间分配不合理，以至于教学重点和难点没有能够很好的体现。在实践运用上，教师首先要考虑学生学习活动的兴奋时间，在学生的兴奋时间内，学生注意力集中，精神饱满，思维活跃，教师在这一短时间集中讲授课程的重点、难点，使学生对知识有最好的吸收和理解。（四）优化课堂教学结构，促进学生数学思维的全面提高。课堂结构是指在一定教育思想指导下，为完成教学任务所建立起来的比较稳定的教学程序及其实施方法的策略体系。课堂结构是否紧凑、合理，直接关系到教学的实际效果。特别是在数学课堂教学中，如何在有限的课堂教学时间内合理地安排教学活动，使教学质量得到最大的提高，不仅涉及课堂教学的实效性，而且与数学思维的发展密切相关。1.合理的数学课堂教学结构有助于全面发展学生的数学思维事实上，学生数学思维的发展，不仅包括人们熟知的演绎思维，而且也包括常常被人们忽视的归纳思维。归纳是由个别或特殊的具体知识出发推出一般结论得到普遍原理的方法。归纳的前提是通过对个别事物或个别事例观察得到的经验材料，而归纳的结论是一般性原理，因此归纳是由特殊上升到一般，由感性上升到理性的重要思维方法。演绎是从一般性原理出发，得出对某思维对象的个别结论的思维方法。由一般引申出个别，是我们用原理和规律指导行动的重要思维方法。如众所知，数学课程标准所倡导的“问题情景建立模型解释应用拓展反思”表面上看是体现数学的过程与方法的目标。在笔者看来，其实这也是将学生的归纳思维的发展与演绎思维的发展巧妙地融合在一起的合理模式之一。事实上，“问题情景、建立模型”对于培养学生的归纳思维十分有帮助，而“解释应用、拓展反思”对于培养学生的演绎思维十分有效。正如弗赖登塔尔所言“与其说学习数学，倒不如说学习数学化”。数学化的过程包含“现实问题数学化”、“数学内部结构化、规律化”、“数学内容现实化”三个阶段。而“问题情境建立模型”阶段更有利于培养学生的归纳思维。学生从现实生活出发，发现现实问题并转化为数学问题，即“现实问题数学化”。问题源于情境，情境中的背景必须与数学问题现连，与学生的生活经验和数学学习经验相关，使学生可以从情境中抽象出数学问题，概括出内在的数学特征和规律，形成概念、原理等。相比之下，学生运用归纳思维抽象出数学规律使“数学内部结构化”之后，通过“解释应用拓展反思”实现“数学内容现实化”，即将一般性数学公理应用到个别问题之中。这个过程确实能够提升学生的演绎思维能力的发展。归纳思维与演绎思维的同步发展，才可能造就建有创新潜能和雄厚数学基础的人才。当然，值得一提的是，当前数学课堂教学结构并非仅有“问题情景建立模型解释应用拓展反思”一种，而是因数学内容的不同、学生的不同、教学条件环境的不同而采用灵活多变的结构。特别地，探究发现式与有意义接受式互补并存，即“问题情景建立模型解释应用拓展反思”的探究式的课堂结构，与“能激发有意义学习的问题情景概念公理、定理、法则、公式应用、强化形成数学内容体系”的接受式的模式并存。2.教学过程与结构的最优化有助于提高课堂教学效率数学课堂教学结构本身是一个系统，教学的目标，内容和方法是相互联系、相互作用的。著名的教育学家巴班斯基把教学过程看成一个系统，他认为教学的过程包括：教学目的和任务、教学内容、教学方法、教学组织形式和教学结果，这些结构成分构成完整的系统，是有机联系的。在日常教学中，不少教师无法科学合理地把握教学，在学生课堂学习的黄金时段大多精力放在导入、复习上，而新授课讲解时由于时间不足或学生注意力分散无法收到良好的教学效果。而有些教师在教学时对于课堂教学结构的安排过于死板，单纯遵循“组织教学-复习旧课-讲授新课-复习巩固-布置作业”的教学法，不能灵活的安排教学环