平差实习作业

目录1课程设计的目的 12.课程设计题目内容描述和要求 12.1 课程设计的任务 12.2 课程设计的要求 12.3 具体设计项目内容及要求 .12.3.1 高程控制网严密平差及精度评定 .12.3.2 平面控制网（导线网）严密平差及精度评定 .23.课程设计报告内容 33.1 水准网的条件平差： .33.2 水准网的间接平差 .63.3 边角网的间接平差 .124. 程序验证 215. 总结 2201课程设计的目的误差理论与测量平差基础是一门理论与实践并重的课程， 误差理论与测量平差基础课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课误差理论与测量平差基础课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解以及基本平差方法的应用；明确一个完整的平差系统所包含的内容体系，从而对能够系统、全面地对一实际平差问题进行平差计算；通过课程设计，要求学生牢固掌握主要测量平差的基本原理，熟悉测量数据处理的基本原理方法，灵活准确地应用于解决工程实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。2.课程设计题目内容描述和要求2.1 课程设计的任务（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。（2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。（3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。2.2 课程设计的要求测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和误差理论与测量平差基础课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。2.3 具体设计项目内容及要求2.3.1 高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。水准网的条件平差：列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；1评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。水准网的间接平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。2.3.2 平面控制网（导线网）严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。边角网的间接平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。计算相对误差椭圆参数，绘相对误差椭圆并图解求最弱边边长相对中误差、最弱边方位角中误差。23.课程设计报告内容3.1 水准网的条件平差：解:n=7，t=3，r=n-t=4。列条件平差值方程：0521h765430BA1 H列改正数条件方程：7521v065343(常数项单位为毫米) 1v定权并组成法方程。令 C=1，即一公里观测高差为单位权观测，于是 ， Si1pi。因各观测高差不相关，故协因数阵为对角阵，即 SpQiii1，有条件方程知系数阵为1217P3， ，由此组成法方程为01-0-1-A47 4-37W，43720153K解法方程得 ，2.34801.5-由 得改正数KQATV（mm） T2.049 1.573-3.98-0.267-.-.750.4-计算平差值，并代入平差值条件式检核。(m)T 6.4.38.1.2386.h计算待定点的高程平差值。m 59.1HApm02.372hAm6.543Bp计算单位权中误差。mm 982.43.70 PVvT r计算 ， ， 点平差高程中误差。p123由 m59.61hHA4m012.372hHApm6.543Bm 则知：1.62074h，令 ， 由dddhhh10017654321 1001fT知：AQfQfNaTT1 ，0.7416 .9-0.21 .49- -6 736 .2 5. 待定点高程中误差：mm 9.2.8.11 QHpmm 10.53.09.22 mm489.26.8.33 Hp和 点之间平差后高差值 的中误差12 h75mm568.2741.0982.74 Qh平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为5 毫米） 。解：在此可采用 检验法2设 H0 ： H1： 52E 52E上式已算得 8.9343.70 PVvT2 r计算统计量1.2335.70224以 。 在区间(0.484,11.1)之内，接84 0.422-1，查 得，f 24受原假设 Ho,该平差模型正确，平差成果可用 。3.2 水准网的间接平差由题知：t=3，选取 三点高程 ， ， 为参数。其近似值分别p321X123为： =X0159.61hA=20.72=0334HB列观测值平差方程和误差方程XvhA11 xv122 2B3 43Hv4 xv46Xvh125 7215xv36 36(常数项单位为毫米) 7 7定权并组成法方程。令 C=1，即一公里观测高差为单位权观测，于是 ，得权阵Si1pi为 0.51.051P由误差方程知系数阵 ， 。1-001B74l由计算可得 ， ，25.0-1.3PNTB 1.5-74PlWBT列法方程：，05.174325.0-12.3x解法方程得7Tx2697.0753.420. 计算改正数：由 知：lVB（mm） T2.049 1.573-3.98-0.267-4.-2.7530.4-计算平差值：（m）T 68.1.386.h计算待定点的高程平差值。m 359.61oXxHpm.2om359.63oxp计算单位权中误差。mm 982.4.70 PVvT r计算 ， ， 点平差高程中误差。p123由 知：69.0.24769.05.BNQ-Xmm4.1.8.11 xHpmm90.253.092.2mm48.6.8.33 QxHp和 点之间平差后高差值 的中误差：12 h8，XXh3210327，得中误差7416.0-10Qxmm58.2.982.7 h平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为5 毫米） 。解：在此可采用 检验法2设 H0 ： H1： 52E 52E上式已算得 8.9343.70 PVvT2 r计算统计量1.2335.70224以 。 在区间(0.484,11.1)之内，原84 0.422-1，查 得，f 24假设 Ho成立，该平差模型正确，平差成果可用 。平面控制网： 9AEL10L11L14L13L12L5L1L3L7L6CL4L2P1BDP2L8L9上图为一边角网，A、B、C、D、E 为已知点，P 1 P2为待定点，同精度观测了 9 个角度，L 1 L2，测角中误差为 2.5；观测了 5 条边长，L 10 L14，观测结果及中误差列于表中，按间接平差法对该控制网进行平差。要求解算：（1）待定点坐标平差值，点位中误差；（2）最弱边边长中误差，边长相对中误差；（3）待定点误差椭圆参数、相对误差椭圆参数、绘出误差椭圆及相对误差椭圆、图解求出 P1 P2 点点位中误差、边长相对中误差（与计算比较）、最弱边方位角中误差；（4）对平差模型进行正确性检验；（5）用软件对该控制网进行平差，与手工解算结果比较。表 3 平面控制网已知数据 表 4 平面控制网观测数据坐标/m点X Y至点边长/m 坐标方位角A 3143.237 5260.334 B 1484.781 350 54 27.0B 4609.361 5025.696 C 3048.650 0 52 06.0C 7657.661 5071.897 DD 4157.197 8853.254 E 109 31 44.9103.3 边角网的间接平差列表计算 , 点的近似坐标为如下表：p12观测角（L i）坐标方位角 观测边长 近似坐标 点名（L） S(m) Xo(m) Yo(m)B 0 52 06.0C 28 45 20.9 7657.661 5071.897P1152 06 45.13082.621 4933.03118 6513.75156E 289 31 44.9D168 01 45.24157.197 8853.254P2301 29 59.71009.0214684.40777 7992.92140坐标方位角改正数方程的系数计算表如下表：角 边编号 观测值 L编号观测值 L编号观测值/m 中误差/cm1 44 05 44.8 6 74 22 55.1 10 2185.070 3.32 93 10 43.1 7 127 25 56.1 11 1522.853 2.33 42 43 27.2 8 201 57 34.0 12 3082.621 4.64 76 51 40.7 9 168 01 45.2 13 1500.017 2.25 28 45 20.9 14 1009.021 1.511边号方向近似坐标方位角 （）近似边长 So(m)cos sinS-So( cm)a(/cm)b(/cm)10 P1A 215 00 14.7 2185.04434 -0.8191 -0.5736 +2.57 -0.5415 +0.773211 P1B 257 43 43.0 1522.84987 -0.2125 -0.9772 +0.31 -1.3236 +0.287812 P1C 332 06 45.1 3082.62100 +0.8839 -0.4677 0 -0.3129 -0.591413 P2P1 279 32 28.6 1499.91900 +0.1658 -0.9862 +9.80 -1.3562 -0.228014 P2D 121 29 59.7 1009.02100 -0.5225 +0.8526 0 +1.7429 +1.0681设单位中误差 ，则角度观测值的权为 ，各导线边的权5.2o1L2Pi(秒 2/cm2)，各观测值的权写在如下表中。SPii计算角度和边长误差方程系数和常数项，列表如下：x1y1x2y2lP V(cm) L1 -0.5415 +0.7732 -2.9 1 3.72 440548.52 +1.3236 -0.2878 -0.9 1 1.37 931044.53 -0.7821 -0.4854 -1.1 1 -0.18 424327.04 -1.3236 +0.2878 +3.7 1 -4.17 765136.5角度5 +0.3129 +0.5914 0 1 1.13 28452212由上知： , ，0.8526-.0916-.982-.165473-2001.68-.29-3.8-1.356- 514900.7.2.81.36-45-00.7.325-B 08.931.57209.6170.319.2l.06 +1.0107 -0.8792 -7 1 6.34 74231.47 +1.6691 +0.8194 -1.3562 -0.2280 +12.6 1 -9.14 1272547.08 -1.3562 -0.2280 +3.0991 +1.2961 +2.9 1 -3.53 2015730.59 -1.7429 -1.0681 0 1 -1.70 1680143.510 +0.8191 +0.5736 +2.57 0.57 -1.12 2185.059m11 +0.2125 +0.9772 +0.31 1.18 1.34 1522.866m12 -0.8839 +0.4677 0 0.30 0.11 3082.622m13 +0.1658 -0.9862 -0.1659 +0.9862 +9.80 1.29 -7.10 1499.946m边14 +0.5225 -0.8526 0 2.78 -4.09 1008.980m13， 2.781.903.857111P由上可算得：N BB=BTPB= 1482.673019274.52968-50- .-.-38NBB-1= ，W=B TPl= 。 0.278.65-0.31.- -94856 . .7129 13.54098-.列法方程如下- =01482.673019274.52968-50- .-.-381yx3.548290.67解法方程得：= ，由 知：x3.92410-.568WN1-B lVxB14 T4.09-7.10.134.2-1.703.5-9.46.134.7-0.81.372V见上表，以计算出观测值的平差值。而参数平差值如下表格：计算单位权中误差：5.371028.9 PVvT r又 NQ-1BX 0.278.65-0.31. -94856 .31 2 . 计算点位误差：由上可知，P1 点的点位中误差： cmyxP 3.0621.239.07.511 P2 点的点位中误差 cmyxQ3.1827.0194.37.52 1x1y2x2yx(cm)0.6873 1.5405 -1.4304 3.92490X(m)4933.03118 6513.75756 4684.40777 7992.92140(m)4933.038 6513.773 4684.393 7992.961 15计算边长中误差：由 知， 2214 2211312 1101y0.856-x.Ly0.986+x.-96.47+.y0x5.36.89Ldd,则8526.0.0916982.165.4730Tf， 25.0.04.3.0. 37184.6.4. 10.8.4.QfXLT计算边长中误差： cmQL15.26.037.510L10 c4. cmQL9.13.07.512L12 c.43316cmQL68.25.037.14L14 计算边长相对中误差， ，106310： 634511：， ，589L12： 79213： 376481L14：最弱边边长 L14 中误差为 2.68(cm)计算 p1、 2点误差椭圆参数 824.511111 20 QQEyxyxyxP.32 1111 20FcmP43.1 cmPF1.910.3811tanQyxEE9.52649.52841 或 7.401222220 QyxyxyxP.322222 20FcmPE.72 cmPF1.572-2.59222tanQyxE1739.85239.85212 或E016212 Qxxx .1212 yyy -.52221122 xxx 9.875P1 4E0 Qxyx y3.022F0 Qxyxx）（ cm3.1421P )(75.12cmPF318.tan21 yxEP.64.64021 或P3.01cmFE111 9222用 CAD 绘制误差椭圆，图上尺寸单位为 mm,数值乘以 2 即为真实长度。由图可知：18P1: ， cm413.2.2.0651 .8.49.4=1P3.061c22P2： m73.60 c52.1.52.7 =2P3.9022cmp 161.521 由上知：P 2D 为最弱边，则最弱边方位角中误差： 3.18207.82102 SDPPu列表比较图解结果与计算结果P1 点位中误差 1PP2 点位中误差 2PP1P2边长的中误差P1P2边长相对中误差最弱边方位角中误差计算结果 3.062cm 3.118cm 3.130cm 4792图解结果 3.061cm 3.123cm 3.123cm 4802913.18219模型正确性检验：在此可采用 检验法2由以上可知 = =5.37， =2.5oPV/rT0设 H0: H1：20)(E20)(E计算统计量 = =46.07320)1(2PVT5.2879已知自由度 f=n-t=10， 。.975.01查 分布表得 21.920， 3.2472221可见 不在（3.247，21.920）内，因此拒绝 H0,接受 H1，即此题对该导线网而言，2)10(平差模型是不正确的。4.程序验证205.总结21通过本次误差理论与测量平差基础的课程设计实习，我获得很多很多的收获，认识到细心，耐心，不怕犯错，及时发现错误，并改正错误都是一名学生应该具备的基本素质。 在平差设计期间，把在平时学习理论课中遇到的很多问题和盲