1_6354086_2.等差数列通项与求和公式的无缝对接

2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 159 中国 高考数学母题 (第 045 号 ) 等差数列 通项 与 求和公式的无缝 对接 由 等差数列 的 性质 ,可得其前 (2的和与通项之间的密切关系 ,进一步还可得到一个或两个 等差数列 的前 n 项和的比与通项比之间的密切关系 解一类试题 . 母题结构 :己知 等差数列 前 n 项和 为 : 212 12 12 12 1212S. 母题 解 析 : 由 a1+ )(12( 121 2 由 22 12 12 12 由 (222bn1212S. 2的和 子题类型 :(2014 年 福建 高考试题 )等差数列 前 n 项和为 ,2,则 ) (A)8 (B)10 (C)12 (D)14 解析 :由 2 d= a6=d=C). 点评 :等差数列 的求 和性质 :2 等差数列 通项 2和 具有广阔 的命题空间 和广泛 的 应用 . 同 类 试题 : 1.(2008 年天津 高考试题 )若等差数列 前 5 项和 5,且 ,则 ) (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 2.(2007 年 课标 高考试题 )已知 等差数列 ,0,其前 10 项和 0,则其公差 d=( ) (A)31(D)子题类型 :(2004 年福建高考试题 )设 前 n 项的和 ,若953559( ) (A)1 (B) (C)2 (D)21解析 :由59355959 95 =A). 点评 :对 等差数列 通项比与求和式比的关系 性质 是 求和性质 :2 ,应理解掌握 . 同 类 试题 : 3.(2009 年全国高考试题 )设等差数列 前 n 项和为 59 . 4.(2013 年 全国高中数学联赛 天津 预 赛试题 )等差数列 n 项的和为 知23255,则4365值是 ( ) (A)125 (B)85 (C)45 (D)35 子题类型 :(2007 年湖北高考试题 )己知两个等差数列 前 n 项和分别为 n,且457 使n 的个数是 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 160 备战高考数学的一条捷径 考试题的有效手段 2017年课标高考 母题 解析 :由457 212)12( 45)12(7 nn12( )12( = 1197 7+ 112n N+ n+1=2,3,4,6,D). 点评 :两等差数列的求和式比的 性质 也 是 求和性质 :2 ,应理解掌握 . 同 类 试题 : 5.(1995年第 六 届“希望杯”全国数学邀请赛 (高二 )试题 )设 等差数列 前 n,并且 43 2对于一切 n 都成立 ,则1212 . 6.(2011 年全 国高中数学联赛福建 初赛试题 )设 前 n 项和 ,且 24 12则183 10+ 156 11= . 7.(2009 年 课 标 高考试题 )己知 等差数列 ,a4+,其前 5 项和为 0,则其公差 d= . 8.(2002 年北京、内蒙古、安徽春招试题 )若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有 ( ) (A)13 项 (B)12 项 (C)11 项 (D)10 项 2.(1995 年全国高考试题 ,1999 年上海高考试题 ,2004 年 全国高中数学联赛 河南 预 赛试题 )等差数列 前 n 项和分别为 n,若132 . 9.(2002年第 十 三 届“希望杯”全国数学邀请赛 (高二 )试题 )已知两个等差数列 前 n, 72 13则12 12 (用 n 表示 ). 10.(2004 年第 十 五 届“希望杯”全国数学邀请赛 (高 一 )试题 )等差数列 前 n 项的和分别为 32 33 则66( ) (A)23 (B)1 (C)56 (D)2327 由 5 d= a7=d=B). 由 (a1+70 9d=6 d=D). 由 935599. 由232552313255 0d=55d=2333 da 0201313 =139 4365433365C). 由12 12 16 1212127325 . 由183 10+156 11=201 1110 =202078