基于改进神经网络模型控制高炉炼铁过程数学建模论文

1基于改进的神经网络模型的高炉炼铁预测控制摘 要高炉炼铁是钢铁工业的重要组成成分，高炉炉温控制是实际生产中的重要程序，建立可以进行炉温控制的炉温预报模型对实际生产具有重要意义。本文用铁水含硅量代表高炉炉温，通过建立多个模型并优化，对高炉炼铁铁水含硅量进行了动态预测。针对问题一，要求建立一步和二步Si预测动态数学模型，首先对附件给出的数据进行预处理，修正了异常值。通过查阅文献得知喷煤量 PML 和鼓风量 FL 与铁水含硅量Si之间的关系具有滞后性，因而首先建立灰色关联度模型，得出喷煤量 PML 和鼓风量 FL与铁水含硅量Si之间的关系皆相差 6 个炉次即 12 个小时。然后建立 RBF 神经网络模型，选取连续的 m 个样本学习对后一个样本进行一步预测；在二步预测过程中，以步长为二选取 m 个样本对之后第二个样本进行预测。针对问题二，要求验证问题一建立的模型的预测成功率，自主选取数据编写MATLAB 程序对问题一建立的 RBF 神经网络模型进行求解。分别得到各 40 组的一步预测和两步预测预测值，将预测值与真实值进行比较计算，得到一步预测和二步预测模型的预测数值成功率分别为 84.36%和 83.04%。再将铁水含硅量实际升降方向与预测方向比较计算得到一步预测和二步预测的预测方向成功率分别为 81.58%和 73.68%。本次建立的RBF 神经网络模型验证结果较为良好，可用于高炉炼铁铁水硅含量的动态预测。针对问题三，要求建立质量指标S的优化数学模型，并且讨论优化后的 Si预测控制的预期效果。在 RBF 模型的基础上，建立粒子群模型对质量指标参数S 进行优化，从而得到满足期望S参数。基于优化后的数据，选取样本编写 MATLAB 程序对 RBF 神经网络模型进行求解，将得到的数据与真实值进行比较计算，得到优化后的预测数值成功率达到 99.04%，效果较好。证明经过优化后的质量指标对于Si的准确预测控制更加准确。本文建立多个模型并对预测模型进行优化，得到了合理且准确率高的铁水硅含量预测模型，并且对模型的优缺点进行了合理的评价，对控制高炉炼铁炉温操作具有十分重要的参考价值。关键词：滞后性；动态预测；RBF 神经网 络；粒子群；MATLAB211. 问题重述炼铁过程生产指标产量、能耗、铁水质量等指标都与冶炼过程的一项控制性中间指标炉温，即铁水含硅量Si（铁水含硅质量百分数）密切相关。对 2 小时后或 4 小时后高炉炉温上升或下降的预测，即Si时间序列的预测关系着当前高炉各项操作参数的调控方向。因此，Si的准确预测控制建模成为冶炼过程优化与预测控制的关键技术。本项目仅提供由铁水含硅量Si、含硫量S、喷煤量 PML 和鼓风量 FL 组成的数据库作为数学建模分析和数据挖掘的基础。试求解以下问题：（1）从给定数据表中Si-S-FL-PML 依序号排列的 1000 炉生产大数据中，自主选取学习样本和算法，建立Si预测动态数学模型，包括一步预测模型和二步预测模型。（2）自主选取验证样本，验证你所建立的数学模型的预测成功率，并且讨论其动态预测控制的可行性。（3）以质量指标铁水含硫量S为例，含硫量低，铁水质量好，可以生产优质钢，制造优质装备。试建立质量指标S的优化数学模型，并且讨论按照优化模型计算结果进行Si预测控制的预期效果。2. 模型假设1) 假设除题中给出的影响因素的其他影响因素影响忽略不计。2) 假设给出数据的高炉运行情况良好，无异常运行。3. 通用符号说明序号 符号 符号说明1 数据标准偏差2 mq变量之间的关系滞后了 m 个序列3 x数据样本的平均值4 s 高炉铁水si含量实际值5 cx高炉铁水si含量预测值24.铁水含硅量动态预测模型的建立4.1 问题分析本文要求解答预测Si动态数学模型，在查阅有关炼铁的文献时发现存在着大滞后的现象，即喷煤量 PML 和鼓风量 FL 与铁水含硅量Si 之间的关系具有滞后性，且滞后性不尽相同。因而建立灰色关联度模型，求解出喷煤量 PML 和鼓风量 FL 与铁水含硅量Si之间分别的滞后时间。拟建立 RBF 神经网络模型，选取连续的 m 个样本学习对后一个样本进行一步预测；在二步预测过程中，打算以步长为二选取 m 个样本对之后第二个样本进行预测。4.2 模型准备异常值的存在直接影响到建模准确率和预测精度，因此对异常值进行合理、有效的修正。利用 Excel 画出原始样本铁水含硅量、铁水含硫量、风量和喷煤量的时间序列曲线图，如图 1、2、3、4。图 1 原始样本铁水含硅量的时间序列曲线3图 2 原始样本铁水含硫量的时间序列曲线图 3 原始样本集中喷煤量的时间序列曲线4图 4 原始样本风量的时间序列曲线由图 1、2、3、4 可得每一时刻点的铁水含硅量、铁水含硫量、风量和喷煤量，对波动较大的数据，予以剔除处理。采用依拉达准则（ 准则）处理异常值，对本组数据样本 ，如果1210,.Xx存在偏差大于 的数值，则认为它是异常数值。其中3（4-1）211/ /nni iiex其中， 为数据样本的平均值。x编写 MATLAB 程序经 准则检测得出：初始样本集 1000 组数据中，一共有 64 组3异常数据，异常率 6.4%。异常数据见表 1。程序见附录 1。表 1 异常数据Si S 喷煤 风量数据编号 异常数据 数据编号 异常数据 数据编号 异常数据 数据编号 异常数据162 0.82 51 0.054 48 6.57 129 1502.04292 0.87 52 0.053 159 3.72 137 1504.21318 0.9 56 0.058 448 6.63 286 1118.365508 0.9 119 0.056 473 3.76 394 1301.29509 1.26 322 0.055 492 6.38 466 1323.79510 0.82 668 0.054 493 3.05 472 1442.26512 0.84 730 0.062 494 3.39 486 1280.11515 0.82 731 0.07 617 3.79 487 1415.41725 0.93 732 0.063 624 0.12 488 1277.11726 0.82 733 0.078 626 6.66 489 1278.98883 0.81 734 0.066 627 6.72 494 1270.29988 0.8 806 0.058 820 6.77 588 1219.15809 0.057 822 0.63 624 1514.03810 0.061 823 2.1 654 833.52813 0.057 824 1.04 823 1463.46815 0.054 825 1.67 824 1198.84827 0.059 826 2.71 825 1437.82928 0.053 827 4.91828 6.38829 6.29831 4832 6.4881 3.94表 1 为异常数据，对这些数据进行剔除。由于剔除异常值导致很多采集到的高炉数据都有缺失值。选用“高次线性插值法”填补缺失值。填补的数据值见表 2。表 2 异常数据替换数值因素 Si S 喷煤 风量替换数值 0.4594 0.0238 13.1594 1759.70表 2 即为替换异常数据的数值，之后求解采用这些数据。64.3 模型建立4.3.1 灰色关联度模型（1）输入变量的选择引入灰色关联度计算高炉各输入变量对硅含量的影响程度。灰色关联度能够计算因素之间的相互关系，并将对目标影响程度表示为量化值。灰色关联度越高，表示变量对目标变量的相关性越大。灰色关联方法步骤如下：Step1： 整理得到灰色关联序列 和对比序列0001,2,.Xxxn， ，其中 为硅含量序列， 分别为喷煤，风量的1,2.,iiiiXxxn,2i 12,x序列。Step2： 计算灰色关联系数。（4-2）minax0mikyk式中关联系数ik差分系数，满足1,0)minin0iitkykaxax0mitk的值即为参考序列的每一个值和对比序列对应值的关联程度。ikStep3：通过式（4-2）计算得到灰色关联系数之后，关联系数的平均值常被用来作为该参考序列的灰色关联度。（4-3）01,niikx式中 灰色关联度0,ixStep4：设置灰色关联度阈值，选取输入变量。7（2）输入变量滞后时间确定高炉运行是典型的大时滞过程，输入变量对硅含量的影响存在着较大的时延。考虑到精度和实际生产的需求，时延问题不能被忽略。采用相关系数分析方法计算不同时延的输入变量对硅含量的影响程度，完成之后时间的确定。相关系数定义如下：（4-4）1221nijijji nijijj jxyR式中代表第 i 个输入的相关系数iR输入变量的平均值ix输出变量的平均值y时间序列设置为（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9），通过比较相关系数的大小得出喷煤、风量的滞后时间。4.3.2 RBF 神经网络预测模型RBF 神经网络有很强的逼近能力、分类能力和学习速度。其工作原理是把网络看成对未知函数的逼近，任何函数都可以表示成一组基函数的加权和，也即选择各隐层神经元的传输函数，使之构成一组基函数来逼近未知函数。RBF 神经网络由一个输入层、一个隐含层和一个输出层组成。图 5 RBF 神经网络示意图图 5 即为神经网络示意图。8设输入层的输入为 ，实际输出为 。输入层实现从12,.nXx12,.nYy的非线性映射，输出层实现从 的线性映射，输出层第 k 个神经网iXRikRX络输出为（4-5）1,1.,mkikywp式中 n 为输入层节点数；m 为隐含层节点数；p 为输出层节点数；为隐含层第 i 个神经元与输出层第 k 个神经元的连接权值；ikw为隐含层第 i 个神经元的作用函数，即iRX（4-6）2exp/,1.,i iiRXCm式中 X 为 n 维输入向量；为第