假设检验若干问题的研究与应用

学号：200821哈尔滨师范大学学士学位论文题 目 假设检验若干问题的研究与应用学 生 指导教师 讲师年 级 2008 级专 业 数学与应用数学系 别 数学系学 院 数学科学学院哈 尔 滨 师 范 大 学学士学位论文开题报告论文题目 假设检验若干问题的研究与应用学生姓名指导教师 讲师年 级 2008 级专 业 数学与应用数学2011 年 11 月说 明本表需在指导教师和有关领导审查批准的情况下，要求学生认真填写说明课题的来源（自拟题目或指导教师承担的科研任务） 、课题研究的目的和意义、课题在国内外研究现状和发展趋势若课题因故变动时，应向指导教师提出申请，提交题目变动论证报告课题来源：由指导教师提供课题研究的目的和意义：假设检验是统计推断的一个重要内容，也是在实际工作中经常遇到的，假设检验提出问题和结局问题的方法有其独特之处.提出的问题要求定性的回答，回答的方法却是用定量的数学工具，而其中又有重要的定性的因素：显著性水平的选择问题解决的本质是归纳的方法，推理过程中，最主要的依据是基于小概率事件的不可能原理，这是演绎推理过程.假设检验不仅提供了一种重要的实用的统计推断方法，其处理问题的思想在实际的应用中也是很值得深入研究和借鉴的国内外同类课题研究现状及发展趋势：假设检验推理思想是解决问题一种常用的思维方法，无论是在日常生活还是科学发明中，它都是一种重要的启发式思维策略统计假设检验是统计学中一个重要概念.随着科学技术的发展，一些新的统计假设检验理论与方法被发现，推动了统计假设检验理论的发展.假设检验包括参数检验和非参数检验两大类，从检验正态总体参数问题开始，再被应用到方差分析、线性回归等问题中，再包括基本的拟合优度检验.更进一步的从它的应用发展表明，假设检验与统计中的其他方法理论的结合，不断丰富与发展着它的思想与应用.随着计算机技术的普及与提高，假设检验的应用前景将越来越广课题研究的主要内容和方法，研究过程中的主要问题和解决办法：研究内容：1.假设检验基本问题研究； 2.关于两类错误的研究；3.关于原假设和备择假设的研究；4.假设检验应用研究；主要问题：1.原假设和备择假设的关系与提出；2.假设检验应用研究；解决办法： 1查阅参考多版数理统计教程，深入分析理解假设检验的思想.2举例阐释假设检验的应用.课题研究起止时间和进度安排：1. 指导教师给学生下达任务(2011.09.012011.10.02);2. 完成开题报告，交给指导教师审阅 (2011.10.022011.11.25);3. 完成毕业论文，交给指导教师审阅 (2012.03.152012.04.15);4. 毕业论文答辩 (2012.04.162012.04.26).课题研究所需主要设备、仪器及药品：外出调研主要单位，访问学者姓名：指导教师审查意见：指导教师 （签字）年 月 教研室（研究室）评审意见：_教研室（研究室）主任 （签字）年 月院（系）审查意见：_院（系）主任 （签字）年 月学 士 学 位 论 文题 目 假设检验若干问题的研究与应用学 生 指导教师 讲师 年 级 2008 级专 业 数学与应用数学系 别 数学系学 院 数学科学学院哈尔滨师范大学2012 年 4 月目 录摘 要 .1关键词 .11.假设检验基本问题研究 .11.1 何为假设检验问题 .11.3 假设检验的基本概念与推理过程 .21.4 统计检验的基本步骤 .4关于两类错误的研究 .5 关于原假设和备择假设的研究 .64 假设检验的应用 .8参考文献： .13英文摘要 .141假设检验若干问题的研究摘 要：本文讨论了数理统计中的假设检验问题的主要思想与应用方法,分析了假设检验问题的特点,并把假设检验推理思想应用到实际生活中解决问题 关键词：假设检验；小概率事件；两类错误；应用假设检验是统计推断的一个重要内容，也是在实际工作中经常遇到的，假设检验提出问题和结局问题的方法有其独特之处.提出的问题要求定性的回答，回答的方法却是用定量的数学工具，而其中又有重要的定性的因素：显著性水平的选择.问题解决的本质是归纳的方法，推理过程中，最主要的依据是基于小概率事件的不可能原理，这是演绎推理过程.假设检验不仅提供了一种重要的实用的统计推断方法，其处理问题的思想在实际的应用中也是很值得深入研究和借鉴的.1.假设检验基本问题研究 1.1 何为假设检验问题假设检验是另一大类统计推断问题它是先假设总体具有某种特征，然后通过利用样本构造统计量，用以推断假设是否合理从纯粹逻辑上考虑，似乎对参数的估计与对参数的检验不应有实质性的差别，犹如说：“求某方程的根”与“验证某数是否是某方程的根”这两个问题不会得出矛盾的结论一样但从统计的角度看估计和检验，这两种统计推断是不同的，它们不是简单的“计算”和“验算”的关系假设检验有它独特的统计思想，是估计方法所不能体现的，因此，假设检验问题的引入在数学思想方法上是完全必要的我们来考虑下面的例子，解释何为假设检验问题举例 1 某厂家向一百货商店长期供应某种货物，双方根据厂家的传统生产水平，定出质量标准，即若次品率超过 3%，则百货商店拒收该批货物今有一批货物，随机抽 43 件检验，发现有次品 2 件，问应如何处理这批货物？如果双方商定用点估计方法作为验收方法，显然 2/43 3%，这批货物是要被拒收的但是厂家有理由反对用这种方法验收他们认为，由于抽样是随机的，在这次抽样中，次品的频率超过 3%，不等于说这批产品的次品率 超过了 3%就如同说掷一枚钱币，正p反两面出现的概率各为 1/2，但若掷两次钱币，不见得正、反面正好各出现一次一样就是说，即使该批货的次品率为 3%，仍有很大