机械原理习题解答

共 63 页 第 1 页机械原理习题解答第一章 平面运动的结构分析1. 绘制题 1 图所示液压泵机构的机构运动简图。解：该机构由机架 1、原动件 2和从动件 3、4 组成，共 4个构件，属于平面四杆机构。机构中构件 1、2，构件 2、3，构件 4、1 之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于 A、B、C 点处；构件 3、4 之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件 3的中心线平行。构件 1的运动尺寸为 A、C 两点间距离，构件 2的运动尺寸为 A、B 两点之间的距离，构件 3从 B点出发，沿移动副导路方向与构件 4在 C点形成移动副，构件 4同时又在 C点与构件 1形成转动副。选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。选择比例尺 =0.001m/mm，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明l原动件及其转动方向，如题图所示。2. 绘制题图所示简易冲床的机构运动简图。解：图示机构中已标明原动件，构件 6为机架，其余构件为从动件。需要注意的是，题图 简易冲床机构 =0.001m/mml共 63 页 第 2 页在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件 3就包括两部分，如图所示。该机构中构件 1 与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心 A 点处；构件 2 除与构件 1 形成回转中心位于 C 点的转动副外，又与构件 3 形成移动副，移动副导路沿 BC 方向；构件 3 也绕固定轴上一点 B 转动，即构件 3 与机架形成的转动副位于 B 点，同时构件 3 与构件 2 形成移动副，又与构件 4 形成中心位于 D 点的转动副；构件 4 与构件5 形成中心位于 E 点的转动副；构件 5 与机架 6 形成沿垂直方向的移动副。该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。选择比例尺 =0.001m/mm，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动l件及其转动方向，如题图所示。3. 题图为外科手术用剪刀。其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。忽略弹簧，并以构件 1 为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。解：若以构件 1 为机架，则该手术用剪刀由机架、原动件、从动件、组成，共个构件。属于平面四杆机构。当用手握住剪刀，即构件(固定钳口) 不动时，驱动构件，使构件绕构件转动的同时，通过构件带动构件( 活动钳口) 也沿构件(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。其关联矩阵为： 邻接矩阵为：题图43211机构示意图4e2e1ev3vv机构的拓扑图共 63 页 第 3 页； ；1014324321veeLM 0104321432vvvAM4. 计算题 4图所示压榨机机构的自由度。解：机构为平面机构。机构中构件 1为偏心轮，构件 2绕构件 1的几何中心发生相对转动，即形成中心位于偏心轮几何中心的转动副，因此偏心轮相当于一个有两个转动副的构件，一个转动副是在点 A与机架11形成的，另外一个是在偏心轮几何中心处与构件2形成的。该机构中存在结构对称部分，构件 8、9、10 和构件 4、5、6。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，所以可以将构件 8、9、10 以及其上的转动副 G、H、I 和 C处的一个转动副视为虚约束；构件 7与构件 11在左右两边同时形成导路平行的移动副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件 4、5、6 在 D点处形成复合铰链。机构中没有局部自由度和高副。去掉机构中的虚约束，则机构中活动构件数为 ，机构中低副数 ，得7n10lP102323hlPnF5. 计算题 5 图所示自动驾驶仪操纵机构的自由度。解：自动驾驶仪操纵机构为空间机构，机构中共有 3 个活动构件，其中构件 1、2 之间形成圆柱副，属级副；构件 2、3 形成转动副，属级副；构件 3、4 形成球面副，属级副；构件 4、1 形成转动副，属级副。题 4图 压榨机机构题 5图 自动驾驶仪操纵机构共 63 页 第 4 页则机构自由度为: 1342536F6. 在题 6 图所示所有机构中，原动件数目均为 1 时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。解：（a） 、 ，机构有确定的运动。其中：027323hlPnF、D、B 、C 四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；（b） 、 ，机构没有确定的运动。其中：处19hl为复合铰链，处为局部自由度，没有虚约束；（C） 、 ，机构有确定的运动。其中：027323hlPnF、四处均为复合铰链，AB、BC、CD、AD 四杆中有一杆为虚约束，没有局部自由度；（d） 、 ，机构有确定的运动。没有局部自由度、14hl复合铰链、虚约束；（e） 、 ，机构没有确定的运动。没有局部自由度、3625323hlPnF复合铰链、虚约束。7. 计算题 7 图所示齿轮连杆机构的自由度。)(a)(b)(c)(d)(e题图题图共 63 页 第 5 页解：（a） 、 1524323hlPnF（b） 、 76l8. 题图所示为缝纫机中的送料机构。计算该机构的自由度，该机构在什么条件下具有确定的运动？解： 2243hlPnF由于该机构具有个自由度，所以该机构在有个原动件的条件下就具有确定的运动。9. 计算题图所示机构的自由度。解：（a） 、 246323hlPnF（b） 、 （注：滑块的运动轨迹与的运1927l 题图 )(b)(a题 9 图共 63 页 第 6 页动轨迹相重合，所以滑块及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。 ）10. 构思出自由度分别为、和的级机构的设计方案。解：自由度分别为、和的级机构分别如下图（a） 、 （b）和（c）所示。11. 确定题 11 图所示机构当构件为原动件时机构的级别。解：当构件为原动件时，图示机构去掉原动件和机架后可以拆分为个级杆组，如下图示，所以该机构为级机构。第二章 平面机构的运动分析12. 在题 12 图所示的铰链四杆机构中，已知该机构的结构参数以及构件 1 的转速为 ，机构运动1简图的比例尺为 。利用速度瞬心法，求在图示l位置时，构件 2 和构件 3 的转速 和 的大小和23方向。解：首先找出相关的速度瞬心：速度瞬心P10、P 12、P 23、 P03可根据相应的构件构成转动副直接确定出来；而 P02和 P13需应用三心定理来确定：速度瞬心 P02应在三个构件 0、1、2 的两个已知速度瞬心 P10和 P12的连线上，同时又应在三个构件0、3、2 的两个已知速度瞬心 P03、P 23的连线上，则这两条连线的交点即为 P02。速度瞬心P13的确定方法类似，它应是 P12 P23连线和 P10P03连线的交点。)()(b)( JHDGEFCBAI题 11 图题 12 图共 63 页 第 7 页由速度瞬心的概念，在速度瞬心点两构件的绝对速度相同，便可求解未知转速。在速度瞬心点 P12有llPV02112012 P式中 和 可直接从所作的图中量取。由上式可解出12001022P由绝对速度 方向，得出 2方向为顺时针方向。12Pv同理， 在速度瞬心点 P13有llV13013013 P由绝对速度 的方向，可知其为逆时针方向。Pv13. 题 13 图所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮 1 的角速度 。利用瞬心法，1求机构在图示位置时从动件 2 的线速度 。机构运动简图的比例尺为 。2v l解：构件 1 与机架 0 的速度瞬心 P01以及从动件与机架的速度瞬心 P02可根据相应的构件分别构成转动副和移动副而直接确定出来。凸轮 1 和从动件之间的瞬心 P12的确定方法是：一方面，P 12应在构件 1、2 高副接触点 K的公法线 n-n 上，另一方面，利用三心定理，它又应在瞬心 P01和 P02的连线上，即又应在过点 P01而垂直于从动件 2 与机架移动副导路的直线上。因而，n-n 与该直线的交点即为 P12。再根据速度瞬心的概念，可得：21120vPl其中， 可以直接从图中量出。从动件的速度 v2方1P向如图中 所示。2v 题 13 图共 63 页 第 8 页14. 在题 14 图所示所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例尺 l，及构件 1 的角速度 ，求图示位置构件 4 的线速度 。14v解：已知构件的角速度，求构件的线速度，因而需求出速度瞬心 ，一方面，14P应在瞬心 和 的连线上，另一方面，它也应在瞬心 和 的连线上。其中：瞬14P014P124心 一方面应在构件、高副接触点的公法线 n-n 上，另一方面，它也应在瞬心 和2 01的连线上。瞬心 一方面应在瞬心 和 的连线上，另一方面，它也应在瞬心02423P4和 的连线上。2P4根据速度瞬心的概念，可得 ，其中， 可以直接从图中41401vPl140P量出。构件的速度方向如图中 所示。14Pv15. 确定题 15 图所示机构所有的速度瞬心。如果已知构件 1 的角速度 ，设图示比例为1，求图示位置时，题 15 图（a）齿轮 4 的角速度 的大小、方向和题 15 图（b）l 4题 14 图02P01P04304P2321414vn题 15 图 )(b)(a14P1o4 313Pv34Pvo2o3566P1334 5645 36P342512 6)(a共 63 页 第 9 页构件 3 的速度 的大小和方向。3V解：（a） 、图示机构共有 6 个构件，所以速度瞬心的数目为 。152)(2NC其中： 、 和 在转动副 处； 、 和 在转动副 处； 在转动副14P641O2P1522O3P处； 在转动副 处； 在齿轮和齿轮的基圆切点处； 在齿轮和齿轮的3O23 4基圆切点处； 在瞬心 和 的连线与瞬心 和 的连线的交点处； 在瞬心13116326和 的连线与瞬心 和 的连线的交点处； 在瞬心 和 的连线与瞬心24P623P64P234和 的连线的交点处； 在瞬心 和 的连线与瞬心 和 的连线的交点处；3 5356156在瞬心 和 的连线与瞬心 和 的连线的交点处。452454根据速度瞬心的概念，可得 ，从而可先求出构件13136136 Pll vP 的角速度 ，其中， 和 可以直接从图中量出，构件的速度1363P136136方向如图中 所示；再根据速度瞬心的概念，可得 ，3 34364463 Pll v 从而可求出构件的角速度 ，其中， 和 可以直接从图中量4634P36446P出，构件的速度方向如图中 所示。412343vnn1P2 34P24n 3)(b共 63 页 第 10 页（b） 、图示机构共有个构件，所以速度瞬心的数目为 。其中：62)1(2NC和 分别在构件和构件、构件和构件形成的转动副处； 在垂直于移动副14P2 34P导路的无穷远处； 在过高副接触点的公法线 n-n 和瞬心 、 的连线的交点处；12P142在过高副接触点的公法线 和瞬心 、 的连线的交点处； 在瞬心 和23 n24P31312的连线与瞬心 和 的连线的交点处。P143根据速度瞬心的概念，可得 ，其中， 可以直接从图中31431vPl143P量出。构件的速度方向如图中 所