学前儿童数学教育林嘉绥版复习资料

学前儿童数学教育第一章 学前儿童数学教育概述第一节 学前儿童数学教育的研究对象学前儿童数学教育是研究学前儿童初步数概念的发生发展及其教育规律的科学。具体来说，学前儿童数学教育的研究内容包括以下几方面：（ 1）儿童数学概念的个体发生：儿童的数学概念是怎样发生的？何时出现？具体表现是什么？（ 2）学前儿童数学概念发展的一般规律及年龄特征（3）学前儿童数学教育的理论及方法：以儿童心理发展为依据建立学前儿童数学教育体系，科学地解决学前儿童数学教育“为什么教？”“教什么？ ”“如何教？”“ 如何学？”“为什么？”等问题。第二节 学前儿童数学教育的意义（一）数学是现代科学技术的基础和工具（二）数学是每个人应具备的文化素养之一（三）向幼儿进行数学启蒙教育是幼儿生活和正确认识周围世界的需要（四）向幼儿进行数学启蒙教育能为日后小学学习数学做好准备第三节 学前儿童数学教育的任务（一）让学前儿童获得一些简单的数学初步知识和技能（二）发展学前儿童的思维能力（核心任务）（三）培养学前儿童对数学活动的兴趣和良好的学习习惯 (四) 面向全体幼儿进行数学启蒙教育,使每个幼儿在原有基础上获得不同程度的发展 (五) 创设数学教育的环境和物质条件数学：思维的体操数学的实质是反映客观事物之间的数量关系和空间形式，它是从现实世界中抽象出来的。数学本身的抽象性、逻辑性、辩证性和广泛的应用性，使得数学对于幼儿思维能力的发展具有特殊的价值。激发幼儿思维的积极性和主动性（使幼儿愿意动脑筋思考问题）充分依靠幼儿的具体形象思维，促进幼儿思维抽象能力和推理能力的初步发展培养幼儿思维的敏捷性、灵活性第二章 学前儿童数学教育的内容第一节 选择学前儿童数学教育内容的依据数学教育内容是实现幼儿数学教育任务的重要保证,也是教师向幼儿进行数学教育的依据一、符合学前儿童数学教育任务的要求二、符合数学研究对象范围的一些最初步的知识三、符合学前儿童日常生活和为入小学做准备的需要四、符合学前儿童数学概念认知发展的规律和特点 一、儿童发展：学前儿童数学概念认知发展的特点与规律（年龄特点与个别差异）二、社会要求：社会的发展对人才的素质要求（完整儿童，身心全面和谐发展） 、幼小衔接的需要三、学科特点：数学学科的结构和知识体系、学科的教育价值和学科学习规律（数学的系统、严谨，逻辑性强） 为此，学前儿童数学教育内容的选择应遵循以下原则：1、既适合学前儿童的现有水平，又有一定的挑战性2、既符合学前儿童的现实需要，又有利于其长远发展3、既贴近学前儿童的生活，符合其兴趣，又有利于拓展其经验和视野学前儿童数学教育内容的选择应满足以下要求：1、启蒙性2、生活性3、可探索性4、系统性第二节 学前儿童数学教育的内容（自学）自学 P28-29各年龄班数学教育主要内容简表 ，要求每位同学熟悉各年龄班数学教育的主要内容第三节 数量关系与学前儿童思维发展 幼儿数学教育内容包括：感知集合、数、量、形、时间和空间。教什么？（有利于幼儿思维发展的数学教育内容是什么？）突出数量关系，促进幼儿思维发展。我们不主张再增加幼儿数学教育的内容，而主张充分利用现有幼儿数学教育内容中所蕴含的数量关系（数量关系反映了数学知识间的内在联系及其规律性） ，使幼儿在学习初浅的数学知识的同时，初步理解这些数量关系，从而促进幼儿思维的发展。现有幼儿数学教育内容中蕴含着哪些数量关系呢？ 1 和许多（元素与集合）感知集合 对应关系比较两组物体数量的相等与不等 大小、多少关系 10 以内数中相邻两数的关系（多 1 少 1） 等量关系数、量、形（整体可以分成若干部分，各部分之和等于整体。 ） 守恒关系数、量、形 可逆关系量排序、数排序、加减 等差关系（双重关系或相对关系）数、量 互补关系 互换关系 传递关系数、量 包含关系分类（小朋友多还是男/女孩子多？） 函数关系测量（当整体分成相等的部分时，分数越多，则每份数越小，反之，每份数越大则份数越少，这种份数和每份数之间的关系就是函数关系。 ）第四节 国外学前儿童数学教育内容简介（自学）要求了解中、美、前苏三国学前儿童数学教育内容，分析比较其异同，把握学前儿童数学教育内容的发展趋势。海恩 /斯科普（HIGH/SCOPE ）课程的 50 个关键经验 主动学习的关键经验运用所有的感官主动地探究。通过直接经验发现事物之间的关系。操作、转换和组合各种材料。选择材料、活动和目的。掌握使用工具和设备的技能。进行大肌肉活动。自己的事自己做。 语言运用的关键经验与别人交流自己有意义的经验。描述物体、事件和事物之间的关系。用语言表达情感。由教师把幼儿自己的口头语言记录下来并读给他听。从语言中获得乐趣：念儿歌、编故事、倾听诗歌朗诵和故事讲述。经验和表征的关键经验通过听、摸、尝和闻来认识物体。模仿动作。把图片、照片以及模型与真实的场景和事物联系起来。玩角色游戏和装扮活动。用泥、积木等材料造型。用不同的笔绘画。 发展逻辑推理的关键经验分类探究和描述事物的特征。注意并描述事物的异同，进行分类和匹配。用不同的方式使用和描述物体。描述事物所不具有的特征或不归属的类别。同时注意到事物的一个以上的特征（如：你能找到既是红的又是木头做成的东西吗？）区别“部分 ”和“ 整体”发展逻辑推理的关键经验排序比较：哪一个更大(更小) 、更重( 更轻)、更粗糙(更平滑) 、更响(更轻) 、更硬(更软)、更长(更短)、更高(更矮)、更宽(更窄)、更锋利、更暗等等。根据某种特征来排列物体，并描述它们之间的关系（最长的、最短的等等） 。数概念比较数和量：多少，等量；更多更少，数目一样多。用一一对应匹配的方式来比较两个数群的数量（如饼干和小朋友的数量是否一样多） 。点数物体和唱数。理解时间和空间的关键经验空间关系装拆物体。重新安排一组或一个物体在空间的位置（折叠、弯曲、普凯、堆积、结扎） ，并观察由此产生的空间位置的变化。从不同的空间角度观察事物和场景。体验和描述物体的相对空间位置( 如在中间、在旁边、上去、下来、在顶上、在上面，在以上)。体验和描述物体和人的运动方向( 去、来自、进取、出来、朝向、远离 )。体验和描述事物之间和地点之间的相对距离（靠近、邻近、远、紧靠、相隔、在一起） 。理解时间和空间的关键经验体验和表征自己的身体：有什么样的结构，身体各部分的功能是什么。学习确定教室、幼儿园以及周围环境中各种物体的位置。理解绘画和图片中所表征的空间关系。识别和描述各种形状。理解时间和空间的关键经验时间制定计划和完成计划。描述和表征过去的事件。用语言推测将要发生的事件，并为此做好适当的准备。按信号开始或停止一个动作识别、描述和表征事件的顺序。体验和描述不同的运动速度。在讲述过去和将来的事件时学习使用惯例的时间单位（早晨、昨天、小时等等） 。比较时间的间隔(短、长、新、旧、年青、年老、一会儿、长时间 )。注意观察把钟表和日历当作时间消逝的标记。观察季节的变化。幼儿园数学教育活动设计与组织幼儿数学教育活动包括以下几种类型：数学教学活动；活动区中的数学活动；数学游戏活动；日常生活中的数学活动第三章 学前儿童数学教育的途径及方法第一节 学前儿童数学教育的途径幼儿数学教育的途径，是指实施数学教育所采取的活动形式。幼儿数学教育的途径有数学课、游戏、各种教育活动和日常生活中的数学教育及数学角等、1、数学课。是指成人有计划有目的的组织全体幼儿，学习数学知识和技能并发展幼儿思维的一种专项活动。数学课的组织形式集体、小组以及个人幼儿数学课类型：集体型，集体、小组结合型，小组、个人结合型，2、游戏。游戏是幼儿最喜爱的活动，也是幼儿数学教育的有力手段（1）使用各种材料和玩具的数学游戏（2）建筑游戏中的数学教育（3）角色游戏中的数学教育（4）玩沙、玩水游戏中的数学教育（5）体育游戏中的数学教育3、其他教育活动中的数学教育。4、日常生活中的数学教育。运用文学。艺术等手段向幼儿进行数学教育。5、数学角、数学角是在幼儿活动场所内，专辟一个小区域，设置各种可用以进行数学活动的各种材料、棋类、玩具等物品，供幼儿自由选择和运用。第二节 学前儿童数学教育的基本方法一、操作法幼儿通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识和技能的一种学习方法。操作法对促进幼儿掌握初步数学知识作用明显。操作法的理论依据主要是心理学方面的思维结构发展的“内化”说，即外部动作“内化”为思维活动的理论。运用操作法应注意：1、明显操作目的。2、为幼儿操作活动创设必要的物质条件。3、给予幼儿充分的操作时间。4、在幼儿动手操作之前，应向幼儿说明操作的目的、要求和具体的操作方法。5、在幼儿操作的过程中要观察儿童的操作情况，及时发现问题，引导幼儿积极思考和探索。6、讨论操作的结果。7、操作应根据不同的教学内容及不同年龄的儿童提出不同的要求。二、游戏法。1、清洁型的数学教学游戏。2、操作性的数学教学游戏。3、运用各种感官的数学教学游戏4、口头语数学教学游戏5、竞赛性数学教学游戏6、数学智力游戏三、比较法比较法是通过对两个（组）或两个（组）以上物体比较，让幼儿找出它们在数、量形等方面的相同和不同的一种数学方法。1、按比较的性质的分可分为简单的比较和复杂的比较。2、按比较的排列方式可分为对应比较和非对应比较。四、启发探索法教师在教学过程中，仅靠幼儿已有的数学知识和经验启发他们探索并获得新的知识。启发探索发最大的特点就是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的主动性、积极性，引导儿童通过积极的思维，独立地去探索并获取新知识。五、讲解演示法。教师通过向幼儿展示直观教具并配合以口头讲解，把抽象的数、量、形等知识、技能或规则，具体地呈现出来的一种教学方法。六、归纳演绎法幼儿运用一些带有规律性的知识进行推理以获得新的数学知识的一种方法。第四章 学前儿童感知集合的发展及教育第一节 学前儿童感知集合的意义（一）一些概念：（1）集合的元素：把一组对象看成一个整体就形成一个集合，集合中的每个对象就是集合元素。（2）幼儿感知集合教育的含义：幼儿感知集合教育是指在不教给集合述语的前提下，让幼儿感知集合及元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容及方法中去。（二）学前儿童感知集合教育的重要意义（一）儿童数概念的发生起始于集合的笼统感知（二）感知集合是幼儿从集合的笼统感知到形成最初数概念的中间环节和必要的感性基础。（三）渗透集合思想，使幼儿理解集合的包含 关系，有利于幼儿从包含关系上来理解数目，进而为幼儿理解和掌握初步数学知识奠定基础。 第二节 学前儿童感知集合的发展一、2 岁3 岁左右儿童产生了对集合的笼 统知觉，但这种知觉是泛化的。二、3 岁4 岁儿童已经迈步感知到集合中的元素能不超出集合的界线，而且，所摆的元素逐步达到精确的一一对应。三、4 岁5 岁儿童已经能准确地感知集合元素，并能初步理解和子集的 包含关系。四、5 岁6 岁儿童对集合的理解进一步提高和护展。 第三节 物体分类的教学分类是把相同的或具有某一相同特征（属性）的东西归并在一起。一、分类的意义：（一）分类能帮助幼儿感知集合（二）分类是计数的必要前提（三）分类是形成数概念的基础（四）分类能促进幼儿分析、综合等思维能力的发展。二、幼儿的几种分类：（一）按对象分类：按物体的名称、外部特征、量的差异、 用途、物体间的联系、物体材料的性质、数量分类。（二）按包含关系分类：具体概念、一级类概念还有二级类概念分类。三、教学要求：（一）小班1、根据范例和口头指示分出一组物体。2、按照物体的每一外部特征和量的差异进行分类。3、要求理解并掌握有关词语。（二）中班1、让幼儿按照某一物体量的差异分类。2、让幼儿学习按物体的数量分类。3、理解并掌握有关词语，如“合起来”等。（三）大班1、学习按照物体的两个特征分类。2、自己确定分类标准自由分类，并解释为什么分在一起。3、初步理解类与子类的关系。四、教育方法：（一）首先让幼儿感知和辩论分类对象的名称、特征和差异。（二）向幼儿说明分类的要求和分类的含义。（三）按范例或口头指示进行分类。（四）启发幼儿思考探索如何进行分类。（五）对不同年龄的幼儿提出不同的分类干挠条件，以逐步提高分类的难度。（六）讨论分类结果，以巩固类概念和理解类的包含关系。 第四节 区别“1”和“许多”的教学一、区别“1”和“许多”的意义：1、促进幼儿感知元素的分化过程。2、为正确学习逐一计数和认识 10 以内数奠定基础。二、教育要求：（一）使幼儿能区别 1 个物体和许多物体。（二）理解“1”和“许多”的关系。（三）能在生活中运用“1”和“许多”词汇。 三、教育方法： （一）首先教会幼儿学会区别 1 个物和许多物体，然后帮助幼儿了解“1”和“许多”之间的关系。（二）通过观察比较教幼儿区别一个物体和许多物体。（三）采用教学游戏以及幼儿操作等方法，让幼儿了解“1”和“许多”之间的关系。（四）练习巩固：1、通过各种形式让幼儿寻找 1 个物体和许多物体。2、运用幼儿的各种感官感知“1”和“许多” 。第五节 比较两组物体相等和不相等的教学比较两组物体相等和不相等，就是用一对一对应的方法，比较两个集合中元素的数量，确定它们是一样多还是不一样多，一集哪个多哪个少。一、比较两组物体相等和不相等的教育意义（一）可帮助幼儿准确地感知集合中的元素。（二）使幼儿学会用对应的方法比较物体组的数量。（三）使幼儿感知到物体组中物体（元素）的数量，从而获得数的感性经验。二、教育要求：（一）学会对应（二）在学会对应的基础上，不用数进行两组物体的比较。（三）能理解和运用“一样多” 、 “不一样多” 、 “多” 、 “少”等词汇。三、教育方法：（一）重叠法将物体从左向右摆成一行，再将另一组物体逐个一对一 对的重叠到前一组上面再来进行比较。（二）并置法教学方法同于重叠法，但掌握难于重叠法。（三）运用以上两种方法应注意的问题：1、摆物体时要交幼儿使用右手从左向右摆，培养规范性。2、应将物体摆成横排进行对应比较。3、要先教比较两组数量一样多的物体，再比较数量不一样的。4、物体组中物体的数量一般不超过 5 个。5、对应时要用教具或实物，不要求幼儿说出数词。第五章 学前儿童 10 以内初步数概念的发展与教育第一节 学前儿童的计数活动一、什么是计数活动定义：计数活动是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。目的：确定物体的数量二、计数活动的实质将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系。国内外曾提出观点认为幼小儿童在未学会计数之前，就具有对小数量物体直接认知（也可称整体知觉）的能力。这种整体知觉是幼儿数概念发展过程中的一种现象，不是幼儿形成最初数概念的一种主要途径。因为：（1）幼儿直接认知物体数目只局限于小数量的范围（4 以内）（2）经过前苏联在 20 世纪初在数学教育上的事实证明三、计数活动的结构与发展（一）内容方面1、依次说出数词2、从集合（物体群）中区分出每一个元素（对象）3、使每个数词只与集合中的一个元素相对应（二）动作方面1、手的动作2、语言动作四、计数活动是幼儿形成初步数概念的基本活动只有通过计数活动，最后说出总数，才是对数实际意义的初步认识，才能对数形成最初的数概念。第二节 学前儿童 10 以内初步数概念的发展一、学前儿童 10 以内初步数概念发展的一般过程幼儿掌握 10 以内初步数概念，需经过由具体到抽象，由感性到理性的一般认识发展过程。1、幼儿掌握数概念首先从具体出发从具体出发，就是从接触具体的物体开始，从亲自摆弄、触摸、看具体事物中获得有关物体数量方面的感性经验开始。教学应重视运用各种直观教具，并为幼儿提供操作、游戏用的多种材料和玩具，以利获得丰富的感性经验。2、幼儿对数的抽象认识，是在感性认识的基础上发展起来的数抽象的最后完成标志：能直接用抽象的数进行思考或运算教学应注重从直观入手，逐步提高抽象思维能力。手口不一致的 3 种情况：口能从 1 开始顺着数，手乱点手能按实物的顺序一个一个地点，但口却乱数手口有节奏地配合，但不是一对一的配合三、学前儿童掌握 10 以内数概念的年龄阶段及特点（一）第一阶段（2 岁半左右至 3 岁半左右）学前数的准备阶段（二）第二阶段（3 岁半左右至 4 岁左右）学会计数和初步理解的实际意义阶段1、幼儿掌握计数的过程（1）口头说数“顺口溜”,是口头说出自然数的能力，是机械记忆的结果，并不代表对数的实际意义的理解。（2）按物点数即用手逐一指点物体。同时有顺序地说出数词，使说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。要求：手口一致（3）说出总数只有会说出总数，才是计数过程的完结，才能称之学会了计数。幼小儿童开始学习计数时，即使能够手口一致地点数物体，往往也不能正确地说出总数。要求幼儿说出总数是会出现的情况：直接回答“不知道”重复按物点数的过程用一个固定的数词回答机械地模仿成人的答案因此，教幼儿计数，要特别重视说出总数这个环节。1、较好地掌握计数活动计数时能做到手口一致并说出总数10 以内的数可以从任一个开始顺接数2、认数范围扩大到 10能正确点数 10 以内的物体并说出总数，而且能按指定的数（10 以内）正确取出相应数量的物体2、影响幼儿计数能力的因素（1）教育及文化背景（2）计数的对象在空间分布相同的情况下，点数物体的体积相对较大的较有利于儿童的计数活动物体的空间排列形式同时呈现并继续保持不变的计数对象较有利于儿童的计数活动（3）计数方式（三）第三阶段（4 岁左右至 5 岁左右）计数能力的巩固和初步数概念形成阶段主要表现为以下几个方面:3、初步理解相邻两数之间的关系幼儿开始理解自然数列中相邻两个数之间的多以少一关系，但一般还需借助实物并依靠计数来比较，而且还没有明确地建立起 10 以内自然数列之间等差关系的概念。4、初步理解数守恒 数的守恒是指物体的数目不因物体外部特征和排列方式等的改变而改变。幼儿能做到数守恒是对数的实际含义的切实理解，是幼儿初步数概念形成的标志。5、认识序数6、认读 10 以内阿拉伯数字（四）第四阶段（5 岁左右至 6 岁左右）进一步认识数的关系及数群概念初步发展的阶段主要表现为：1、能理解三个相邻的数及其关系和 10 以内自然数列的等差关系2、能按群计数按群计数就是计数时不以单个物体为单位，而是以数群（物体群）为单位。2、4、6、8、10按群计数是数群概念初步发展的标志之一。3、初步掌握数的组成第三节 认识 10 以内基数的教学基数：任何一个自然数,都可以用来作基数。当它用来表示集合中元素的数量时则称之为基数，如 8 个苹果。一、教学要求（一）小班1、会手口一致地点数数量为 4 以内的物体并说出总数，初步理解 4 以内基数的实际含义。2、能按数（4 以内）取物（二）中班1、能正确点数数量为 10 以内的物体并说出总数，正确认识 10 以内数的实际含义2、知道 10 以