2018最新人教版七年级数学下第9章不等式与不等式组单元测试含答案一套

2018 最新人教版七年级数学下第 9 章不等式与不等式组单元测试含答案一套一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 已知 xy，若对任意实数 a，以下结论：甲：axay；乙：a2-xa2-y；丙：a2+x a2+y ；丁：a2xa2y 其中正确的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁2. 不等式组 的整数解是（ ）A. 15 B. 16 C. 17 D. 15，163. 如果式子 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果不等式组 有解，那么 m 的取值范围是（ ）A. m1 B. m2 C. 1m2 D. m -25. 某商店为了促销一种定价为 3 元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分按原价八折付款如果小明有 30 元钱，那么他最多可以购买该商品（ ）A. 9 件 B. 10 件 C. 11 件 D. 12 件6. 如果 ba0，那么（ ）A. B. C. D. -b-a7. 下列不等式总成立的是（ ）A. 4a2a B. a20 C. a2a D. - a208. 不等式组 的整数解共有 4 个，则 a 的取值范围是（ ）A. -3a -2 B. -4a -2 C. -3a -2 D. -3a-29. 与不等式 -1 有相同解集的不等式是（ ）A. 3x-3（4x+1）-1 B. 3（x-3 ）2 （2x+1）-1C. 2（x-3）3（2x+1）-6 D. 3x-94x-410. 甲、乙两人从相距 24km 的 A、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度（ ）A. 小于 8km/h B. 大于 8km/h C. 小于 4km/h D. 大于4km/h二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 若点（2 ， m-1）在第四象限，则实数 m 的取值范围是_12. 某试卷共有 30 道题，每道题选对得 10 分，选错了或者不选扣 5 分，至少要选对_ 道题，其得分才能不少于 80 分13. 不等式 5x+140 的负整数解是_ 14. 一队卡车运一批货物，若每辆卡车装 7 吨货物，则剩余 10 吨货物装不完；若每辆卡车装 8 吨货物，则最后一辆卡车只装 3 吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有_ 吨15. 不等式 3x+214 的解集为_ 16. 若不等式（k-4）x-1 的解集为 x ，则 k 的取值范围是_ 17. 定义一种新的运算：ab=2a+b，已知关于 x 不等式 x k1 的解集在数轴上表示如图，则 k= _ 18. 甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分两队一共比赛了 10 场，甲队保持不败，得分超过 22 分，则甲队至少胜了_ 场19. 若不等式（m-2 ）x1 的解集是 ，则 m 的取值范围是_20. 已知 x=3 是不等式 mx+21-4m 的一个解，如果m 是整数，那么 m 的最大值是_ 三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）21. 解不等式组： 22. 解不等式组 ，注：不等式（1 ）要给出详细的解答过程 23. 解下列不等式（组）：（1 ）2 （x+3 ）4x-（x-3 ）（2 ） 24. 求不等式 +1 的非负整数解四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）25. 某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少 20 元，购买3 棵榕树和 2 棵香樟树共需 340 元（1 ）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2 ）根据学校实际情况，需购买两种树苗共 150 棵，总费用不超过 10840 元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的 1.5 倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案26. “震灾无情人有情” 民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件（1 ）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2 ）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各 20 件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3 ）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 答案和解析【答案】1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. D8. D 9. D 10. B 11. m1 12. 16 13. -2，-1 14. 115 15. x4 16. k4 17. 3 18. 7 19. m2 20. -1 21. 解：由（1）得：x-2 把（2）去分母得：4（x+2）5（x-1 ）去括号整理得：x13 不等式组的解集为-2x 13 22. 解： ，解不等式（1）得：3-2x+15x+4 ，-2x-5x4-3-1，-7x0，x0，解不等式（2）得：x-6 4x，x-4x 6，-3x6，x-2，不等式组的解集是-2x 0 23. 解：（1）去括号，得：2x+6 4x-x+3，移项，得：2x-4x+x 3-6，合并同类项，得：-x-3 ，系数化为 1，得：x3；（2 ） ，解不等式，得：x2，解不等式，得：x-1 ，则不等式组的解集为-1x 2 24. 【解答】解：去分母得：5（2x+1）3（3x-2）+15，去括号得：10x+59x-6+15 ，移项得：10x-9x-5-6+15，合并同类项得 x 4，不等式的非负整数解为 0、1、2、3 、4 25. 解：（1）设榕树的单价为 x 元/棵，香樟树的单价是 y 元/ 棵，根据题意得， ，解得 ，答：榕树和香樟树的单价分别是 60 元/棵，80 元/棵；（2 ）设购买榕树 a 棵，则购买香樟树为（150-a）棵，根据题意得， ，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式组的解集是 58a 60，a 只能取正整数，a=58、59、60 ，因此有 3 种购买方案：方案一：购买榕树 58 棵，香樟树 92 棵，方案二：购买榕树 59 棵，香樟树 91 棵，方案三：购买榕树 60 棵，香樟树 90 棵 26. 解：（1）设该校采购了 x 件小帐篷， y 件食品根据题意，得 ，解得 故打包成件的帐篷有 120 件，食品有 200 件；（2 ）设甲种货车安排了 z 辆，则乙种货车安排了（8-z）辆则，解得 2z4则 z=2 或 3 或 4，民政局安排甲、乙两种货车时有 3种方案设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4 辆；（3 ）3 种方案的运费分别为：2 4000+63600=29600（元） ；3 4000+53600=30000（元） ；4 4000+43600=30400（元） 方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，方案运费最少，最少运费是 29600 元 【解析】1. 解：甲：ax ay，a 0，不成立；乙：a2-xa2-y 两边都乘以-1，不等号的方向不改变，不成立；丙：a2+xa2+y 两边都加同一个整式，不等号的方向不变，不成立；丁：a2xa2y 两边都乘以非负数，不等号的方向不变，成立，故选：D根据不等式的性质，可得答案本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2. 解： 由得 x 由得 x ，所以不等式组的解集是 x ，则整数解是 16故选 B先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可考查不等式组的解法及整数解的确定