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文档简介

高 中 数 学 必 修 V,1数列的概念; 2数列的通项公式 . 3. 常见的数列:奇数列 、偶数列 、 振荡数列 、递推数列 4. 数列的前n项和,一定次序排列的一列数,回顾复习1,忆一忆,归结于等差数列的定义:,1.等差中项的定义:,回顾复习2,等差数列,(楼梯数列),2.等差数列的通项公式:,忆一忆,注:由上可见A.P的通项 是一个一次函数。,高斯,(17771855) 德国著名数学家.,高斯发现这100个数可以分为50组,第一个数与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,第三个数与倒数第三个数一组,每组数的和均相等,都等于101,50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算,迅速准确得到了结果.我们希望求一般的等差数列的和,高斯算法对我们有何启发?,问题情境,问题情境,某仓库堆放的一堆钢管,最上面一层有4根,下手每一层 比上一层多1根,最下层有9根,则总共有多少根钢管呢?,可见,每一层数都是第一层,则总数为:,加最后一层:4 + 9 = 13,如图:各层数为 4,5,6,7,8,9,此例中,可预见,等差数列的 前n项和,等价于求梯形面积.,,得,倒序相 加法求和,形同梯形 面积公式,数学建构,例1,数学应用,等差数列:,1.等差中项:,回顾反思,等差数列,(楼梯数列),2.通项公式:,3.前n项和:,例2,数学

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