20140724囧浩的选择四波动性期权策略

1、研究报告囧浩的选择（四）2014-7-24金融工程(专题报告)波动性策略报告要点分析师： 覃川执业证书编号:S0490513030001联系人： 杨靖凤(8621)68751636跨式/宽跨式组合适合用来交易波动率方向买入等价跨式用于赌短期波动，不宜长持买入价外宽跨式可以长持，赌的是价外变价内铁蝶式和铁鹰式组合可视为在跨式和宽跨式组合的基础上叠加了一个价外的宽跨式组合为的是减小时间损耗或者对冲两端风险相同行权价、相似收益曲线的蝶式/铁蝶式策略的选择取决于组合的交易价格相关研究囧浩的选择（一）：希腊字母与

2、风险度量对买入蝶式/卖出铁蝶式，最大收益越大，最大损失越小，盈亏平衡点越宽越好对卖出蝶式/买入铁蝶式，最大收益越大，最大损失越小，盈亏平衡点越窄越好囧浩的选择（二）：方向性策略囧浩的选择（三）：汝之蜜糖 彼之砒霜论gamma 与 theta 的对立统一请阅读最后评级说明和重要声明1 / 13金融工程(专题报告)目录一、基础波动性策略31、基础性质32、如何选择行权价4二、进阶波动性策略71、蝶式/铁蝶式价差交易 butterfly/iron butterfly72、蝶式 or 铁蝶式10图表目录图图图图图图图图图图图1：左图straddle，右图straddle32：straddle(230)

3、的希腊值，由左上至右下依次为 delta、gamma、vega 和 theta43：波动率上升时不同行权价的straddle 的即期收益曲线，从左至右依次为 K=180，K=220，K=26054：左图strangle，右图 strangle65：straddle 及由其演变而来的 iron butterfly（右上为iron butterfly，右下为iron butterfly）76：iron butterfly 的另一种拆分方式：bear spread+bull spread87：broken wing butterfly88： butterfly（200,230,260）99： but

4、terfly（200,230,260）的希腊值，由左上至右下依次为 delta、gamma、vega 和 theta910：左图condor，右图condor1111：左图iron condor，右图iron condor11表表1：买入行权价不同的跨式价差交易比较52：相同行权价下的蝶式和铁蝶式组合的收益比较10请阅读最后评级说明和重要声明2 / 13金融工程(专题报告)在定价中，当谈及“波动率”时，指的通常是标的对数收益率的标准差。如果标的价格持续缓慢上涨或下跌，最终可能标的价格变动很大但波动率几无变化。如果价格变动虽然保持在一个狭窄的范围内，但以一个较快的速度来回波动，波动率却可能很高。

5、本篇报告的重点在如何交易波动率。一、基础波动性策略1、基础性质基础波动性策略有四种：买入跨式/宽跨式，以及卖出跨式/宽跨式。跨式价差交易 straddle 中同时有 call 和 put，到期日和行权价格都相同，数量为1:1，若认为在未来一段时间内股价会大幅波动，方向不明但波动率会上升，则应买入straddle，若认为在未来一段时间内股价将横盘，市场波动率会下跌，则应卖出 straddle。买入和卖出 straddle 的损益图如图 1，其中黑线为当期损益，红线为到期损益。图 1：左图straddle，右图straddle资料来源：TOS, 长江证券研究部我们以straddle(220)May

6、 14 为例来说明跨式价差交易的性质。当前股价为 220.12，straddle(220)需付 44.15 的权利金，到期盈亏平衡点有俩：220+44.15=264.15 和 220-44.15=198.75，组合的盈亏曲线如图 1 中左图，风险值如下图 2：请阅读最后评级说明和重要声明3 / 13金融工程(专题报告)图 2：straddle(230)的希腊值，由左上至右下依次为 delta、gamma、vega 和 theta资料来源：TOS, 长江证券研究部straddle 的 delta 值为股价的单调函数，且跨越零值，这意味着在不论股价上涨还是下跌都会增加组合价值。gamma 为单峰且

7、恒大于 0，当市场波动率放大时 gamma 值会平坦化。vega 为单峰且恒大于 0，当市场波动率放大时等价附近的 vega 值变动很小，价内和价外的 vega 值上升较快。theta 为单峰且恒小于 0，当市场波动率放大时从 theta 值上升的幅度看，行权价左侧的行权价附近的行权价右侧的。2、如何选择行权价straddle 的落脚点在于认为波动率会放大而不是价格会往某个方向走，从这个角度考虑，在建立组合时应用平价以使组合建立之初delta 值为 0。当前的正股价格为 220.5，波动率为 61%。我们比较行权价分别为 180、220 和 260 的straddle（三个组合的 delta

8、分别大于0，等于 0 和小于 0）在市场波动率上升不同的幅度时对应的即期盈亏平衡点，如图 3：请阅读最后评级说明和重要声明4 / 13金融工程(专题报告)图 3：波动率上升时不同行权价的straddle 的即期收益曲线，从左至右依次为 K=180，K=220，K=260资料来源：TOS, 长江证券研究部表 1：买入行权价不同的跨式价差交易比较13.18 或 93.5218092%18053.3543.98 或 44.3222061%22044.1597.23 或 17.2326068%26057.4资料来源：TOS，长江证券研究部行权价格为 180 的 straddle 当前落在即期盈亏曲线右

9、边的盈亏平衡点上，其到期盈亏平衡点为 18053.35，需到期时市场上涨 13.18 或者下跌 93.52 才可盈利，实际上是一个看多的方向性策略。若市场波动率上升31%则可在任意价格水平上获利（即期）。行权价格为 220 的 straddle 当前落在即期盈亏曲线的盈亏平衡点上（仅有一个），其到期盈亏平衡点为 22044.15，需到期时市场上涨 43.98 或者下跌 44.32 才可盈利， 为市场中性策略，只需市场波动率上升便可获利（即期）。行权价格为 260 的 straddle 当前落在即期盈亏曲线左边的盈亏平衡点上，其到期盈亏平衡点为 26057.4，需到期时市场上涨 97.23 或者

10、下跌 17.23 才可盈利，实际上是一个看空的方向性策略。若市场波动率上升 7%则可在任意价格水平上获利（即期）。综上，等价 straddle 从波动率的上升中获利最快。此外，用等价建立 straddle 还能保证组合建立之初 delta 为 0，为市场中性组合，且等价的 gamma、vega 都是最大， 同时买入 call 和 put 的组合具有 combo请阅读最后评级说明和重要声明5 / 13行权价波动率临界值到期盈亏平衡点价格波动幅度策略选择金融工程(专题报告)效应。但鉴于等价的 theta 值也是最大，时间衰竭最快，买入 straddle 组合不宜长持，只适用于赌短期波动。在做波动易

11、时，如果恰有在等价附近的，可直接用等价建 立 straddle以保证 delta 中性。若无等价内），可建立宽跨式 strangle或者想把行权价间距拉得更开一些（赌价外组合。变价宽跨式价差交易 strangle 期中同时有 call 和 put，到期日相同行权价格不同，数量为 1:1，均为价外。买入和卖出 strangle 的损益图如图 4，其中黑线为当期损益，红线为到期损益。其性质与跨式价差交易 straddle 类似，不再赘叙。图 4：左图strangle，右图 strangle资料来源：TOS, 长江证券研究部请阅读最后评级说明和重要声明6 / 13金融工程(专题报告)二、进阶波动性策

12、略与买入/卖出 naked option 可通过卖出/买入价外 naked option 来构建垂直价差交易 vertical spread 来降低组合构建成本/规避两端风险类似，买入/卖出 straddle/strangle 也可以通过卖出/买入更为价外的 strangle 来降低组合成本/规避两端风险。仍以 straddle 为例。1、蝶式/铁蝶式价差交易 butterfly/iron butterfly对于买入 straddle，可通过卖出价外 strangle 来降低成本，同时放弃价格大幅波动带来的收益，如此得到的组合为卖出铁蝶式；对于卖出 straddle，可通过买入价外strang

13、le 来 cover 两端风险，同时放弃部分权利金收入，如此得到的组合为买入铁蝶式。straddle 策略的演变如图 5：图 5：straddle 及由其演变而来的 iron butterfly（右上为iron butterfly，右下为iron butterfly）资料来源：TOS, 长江证券研究部如此一来我们便得到了铁蝶式价差交易 iron butterfly。铁蝶式价差交易 iron butterfly 中同时包含 call 和 put，行权价格有仨且等距，数量为 1:2:1，若中间行权价上的方向为买入，则为买入铁蝶式，否者为卖出铁蝶式。从前文可见，iron butterfly 可由 s

14、traddle 和 strangle 构成，但从另一个角度看也可将其视为 bear spread 和 bull spread 的组合，如图 6：请阅读最后评级说明和重要声明7 / 13金融工程(专题报告)图 6：iron butterfly 的另一种拆分方式：bear spread+bull spread资料来源：TOS, 长江证券研究部对应的拆分为iron butterfly(A,B,C)= B/A put spread+ B/C call spread在囧浩的选择（二）：方向性策略中我们提到，put spread 与call spread有相同的收益曲线，put spread 与call

15、spread 有相同的收益曲线，所以在上述iron butterfly(A,B,C)组合中，我们可以用A/B call spread 来替代B/A put spread，或者用C/B put spread 来代替B/C call spread，于是便得到了全由 call 或全由 put 构成的组合，是为蝶式价差交易 butterfly。蝶式价差交易 butterfly 中只含有 call 或 put，行权价格有仨且等距，数量为 1:2:1，若两端行权价上的方向为买入，则为买入蝶式，否者为卖出蝶式。在行权价的选择上， iron butterfly 的核心是 straddle，故中间的行权价应选择

16、等价，而 AB/BC 的间距按定义应等距，但实际操作中宜将 A 放在最近的支撑位上，将 C 放在最近的压力位上，但这样一来就可能造成 AB/BC 不等距，从而得到一种新的组合broken wing butterfly，如图 7：图 7：broken wing butterfly资料来源：TOS, 长江证券研究部请阅读最后评级说明和重要声明8 / 13金融工程(专题报告)butterfly 行权价的选择原则同理。我们以剩余期限 33 天的 butterfly（200,230,260） Apr 14 为例来说明蝶式价差交易的性质。当前股价为 230.97， butterfly（200,230,26

17、0）需付 9.65 的权利金，到期盈亏平衡点有两：260-9.65 和 200+9.65，组合的盈亏曲线如图 8：图 8： butterfly（200,230,260）资料来源：TOS, 长江证券研究部组合风险值如图 9：图 9： butterfly（200,230,260）的希腊值，由左上至右下依次为 delta、gamma、vega 和theta资料来源：TOS, 长江证券研究部请阅读最后评级说明和重要声明9 / 13金融工程(专题报告)卖出 butterfly 的 delta 值为双峰，波峰波谷为两端行权价略外偏，当市场波动率放大时 delta 曲线会平坦化。gamma 为三峰，两端波谷

18、为两端行权价较外偏，中间峰值为中间行权价略左偏， 当市场波动率放大时 gamma 曲线会平坦化。vega 为三峰，两端波谷为两端行权价较外偏，中间峰值大致为中间行权价，当市场波动率放大时 vega 曲线会平坦化。theta 为三峰，两端峰值为两端行权价较外偏，中间波谷大致为中间行权价，当市场波动率放大时 vega 曲线会平坦化。2、蝶式 or 铁蝶式鉴于蝶式和铁蝶式有相似的 PL 曲线，在行权价格相同的情况下具体选取蝶式还是铁蝶式来构建组合取决于组合的交易价格。正股价格为 196.56，组合的三个行权价格分别为 180/195/210，我们比较如下四个组合：组合 1：买入蝶式 call(180

19、) + 2 call(195) + call(210)组合 2：买入蝶式 put(180) + 2 put(195) + put(210)组合 3：卖出铁蝶式 call(180) + call(195) + put(195) + put(210)组合 4：卖出铁蝶式 put(180) + put(195) + call(195) + call(210)表 2：相同行权价下的蝶式和铁蝶式组合的收益比较组合1-1.981302-198208.02/181.98组合2-1.831317-183208.17/181.83组合3-16.91310-190208.1/181.9组合413.11310-19

20、0208.1/181.9资料来源：TOS，长江证券研究部四个组合相比，组合 2 的最大收益最大最大损失最小，盈亏平衡点最宽，在不考虑保证金的时间成本和权利金的利息收入的情况下是最优选择。总的来说，买入蝶式和卖出铁蝶式均为收取权利金的策略，均可获益于时间流逝。卖出蝶式和买入铁蝶式则可获益于市场波动率上升或者价格大幅变动，但需要注意的是价格变动幅度高于某一临界值之后，波动率继续上升会导致组合收益下降，需及时止盈。在建立蝶式/铁蝶式组合时，应尽量使得组合 delta 靠近 0，但若无平价或是想将盈亏平衡点拉的更开，可用宽跨式 strangle 代替中间的跨式 straddle，从而得到鹰式condo

21、r/铁鹰式 iron condor 价差组合。请阅读最后评级说明和重要声明10 / 13权利金最大收益最大损失盈亏平衡点策略选择金融工程(专题报告)鹰式价差交易 condor 中只含 call 或 put，行权价格有四且等距，数量为 1:1:1:1，若两端行权价上的方向为买入，则为买入鹰式，否者为卖出鹰式，如图 10：图 10：左图condor，右图condor资料来源：TOS, 长江证券研究部铁鹰式价差交易 iron condor 同时含 call 和 put，行权价格有四且等距，数量为1:1:1:1，若中间行权价上的图 11：方向为买入，则为买入铁鹰式，否者为卖出铁鹰式，如图 11：左图i

22、ron condor，右图iron condor资料来源：TOS, 长江证券研究部鹰式和铁鹰式价差交易的性质类似于蝶式和铁蝶式，不再赘述。请阅读最后评级说明和重要声明11 / 13长江证券研究部对本报告的评价请反馈至长江证券机构客户部周志德主管(8621) 6875180713681960999甘露副主管(8621) 6875191613701696936杨忠华东区总经理(8621) 6875100318616605802鞠雷华南区总经理(8621) 687518631381719620

23、2李敏捷华北区总经理(8621) 6629041218911132188张 晖深圳私募总经理(0755) 8276699913502836130投资评级布日后的 12 个月内行业股票指数的涨跌幅度相对同期沪深 300 指数的涨跌幅为基准，投资建议的评级标准为行业评级看好：相对表现优于市场中性：相对表现与市场持平看淡：相对表现弱于市场报告发布日后的 12 个月内公司的涨跌幅度相对同期沪深 300 指数的涨跌幅为基准，投资建议的评级标准为：公司评级推荐：相对大盘涨幅大于 10%谨慎推荐：相对大盘涨幅在 5%10%之间中性：相对大盘涨幅在-5%5%之间减持：相对大盘涨幅小于-5%无投资评级： 由于我们无法获取必要的资料，或者公司面临无法预见结果的重大不确定性我们无法给出明确的投资评级。，或者其他原因，致使12 / 13姓名分工电话E-mail研究部/机构客户部上海浦东新区世纪大道 1589 号长泰国际金融大厦 21 楼（200122）电话传真汉武汉市新华路特 8 号长江证