分层训练11-不等式与不等式组

1、第2讲不等式与不等式组一级训练1已知ab，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()Aacbc Bacbc Cacbc Dacbc 2下列说法中，错误的是()A不等式x2的正整数解中有一个 B2是不等式2x11的一个解C不等式3x9的解集是x3 D不等式x10的整数解有无数个3已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为()4已知点M(12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()5不等式的解集是()Ax3 Bx2 C2x3 D空集6不等式组的解集在数轴上表示为()7如图222，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()图222A. B. C. D.8某校学

2、生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒则这个敬老院的老人最少有()A29人 B30人 C31人 D32人9不等式x26的解集为_10不等式2x1x的解是_11不等式组的整数解是_12小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料13解不等式：4x6x，并在数轴上表示出解集二级训练14某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那

3、么这种水果的售价在进价的基础上至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30%15解不等式组，并把解集在如图223所示的数轴上表示出来图22316试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解三级训练17若不等式组的解集为1x1, 那么(a1)(b1)_. 18某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这

4、批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？19、设A是由24个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1 12372101（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2 aa21aa22a1a2a2a220、某校七年级准

5、备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？21、为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520 度，则6至1

6、2月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？第2讲不等式与不等式组参考答案1B2.C3.C4.A5A解析：解，得x2，解，得x3.则不等式组的解集是x3.6D7.B8.B9x410.x111,0,112.313解：4x6x.移项、合并同类项，得3x6，系数化为1，得x2.不等式的解集在数轴上表示如图D2.图D214C15解：由，得x1.由，得x4 .原不等式组的解集是1x.解不等式，得x2a.所以不等式组的解集为x2a，因为不等式组恰有两个整数解，则12a2，即a1.1

7、76解析：不等式组的解集为2b3x，2b31, 1.a1，b2.(a1)(b1)6.18解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2 000x)只(1)根据题意列方程，得2x3(2 000x)4 500.解这个方程，得x1 500.2 000x2 0001 500500，即购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只(2)根据题意，得2x3(2 000x)4 700，解得x1 300，即选购甲种小鸡苗至少为1 300只(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意，得y2x3(2 000x)x6 000.又由题意，得94%x99%(2 000x)2 00096%.解得x1 200.因为购买这

8、批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x1 200时，总费用y最小乙种小鸡为2 0001 200800(只)，即购买甲种小鸡苗为1 200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小费用为4 800元19、考点：一元一次不等式组的应用分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，2，0，每一行所有数之和分别为1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案解答：解：（

9、1）根据题意得：改变第4列改变第2行（2）每一列所有数之和分别为2，0，2，0，每一行所有数之和分别为1，1，则如果操作第三列，则第一行之和为2a1，第二行之和为52a，解得：a，又a为整数，a=1或a=2，如果操作第一行，则每一列之和分别为22a，22a2，2a2，2a2，解得a=1，此时22a2，=0，2a2=2，综上可知：a=1点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数20、考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用专题：应用题分析：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再

10、由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90y）件，根据购买总金额不低于360元，且不超过365元，可得出不等式组，解出即可解答：解：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得，+10=，解得：x=4，经检验得：x=4是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4元（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90y）件，由题意得，36040.9y+60.9（90y）365，解得：67y70，x为正整数，x可取68，69，70，故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个；点评：本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，解答此类应用类题目，一定要先仔细审题，有时需要读上几遍，找到解题需要的等量关系或不等关系21、解（1）设小明家6月至12月份平均每月用电量为x度，根据题意的：1300+7x2520,解得x174.3所以小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度.（2）小明家前5个月平均每月用电量为13005=260（度）.全年用电量为26012=3120（