上海市七宝中学高一第一学期第一次月考数学试卷(含答案)

1、最新 料推荐七宝中学高一月考试卷2015.10一 . 填空题（每题4 分，共 48分）1.已知集合 A x | x2x20, xR ，集合 B x |1x 3 ，则 AB；2.集合 A x |2x5 ，集合 B x | m1x2m1 ，若 BA ，则 m 的取值范围为；3.命题“若实数a, b 满足 ab 7 ，则 a2且 b3”的否命题是；4.“ | x | y |”是“ xy ”的条件；5.不等式 2x11的解集是；x36.已知不等式 ax25xb0 的解集是 x |3x2 ，则不等式 bx25xa0的解是；7.不等式 (1x)(1| x |)0的解集是；8.设集合 A( x, y) |

2、y13x， B ( x, y) | y(1 2m2 ) x 5 ，其中 x, y, mR ，若A B，则实数 m 的取值范围是；9.已知1ab2 ，则 2ab 的范围是；10. 集合A 中有 10 个元素， B 中有 6 个元素，全集U 有 18 个元素， AB，设集合CU ( AB) 有 x 个元素，则 x 的取值集合为；11.对于任意的 m 1 ,3 ，不等式 t 2mt2m4 恒成立，则实数 t 的取值范围是；212.已知非空集合 S 1,2,3,4,5,6满足：若 aS，则必有 7 aS ，问这样的集合 S有个；请将该问题推广到一般情况：；二 . 选择题（每题5 分，共 20 分）13

3、.设A x | x为合数，为质数，N表示自然数集， 若E满足 ABE N ， B x | x则这样的集合 E （）A. 只有一个B. 只有两个C. 至多 3 个D. 有无数个14.定义集合运算： AB z | zxy( xy), xA, yB ，设集合 A0,1 ，B2,3 ，则集合 AB 的所有元素之和为（）A. 0B. 6C. 12D. 1815.四个条件： b0a ， 0 ab ， a0b ， ab 0 中，能使11a成立的充分b1最新 料推荐条件的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 416. 设 a, b, c 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）A. | a b |

4、a c | |b c |B. a 3a 1a 2aC. a2 1a1D. | a b |12a2aab三 . 解答题（ 8+10+10+12+12=52 分）17. 已知 abc ，用比较法证明：a2bb2cc2 aab2bc2ca2 ；18. 已知集合A x | x22x30, xR ， B x | ax2x30, xR ；（1）当 a2时，求 AB ；（2）若 ABB ，求实数 a 的取值范围；19. 已知命题: | a1|2 ，:方程 x2( a2) x10 ( xR) 没有正根，求实数a 的取值范围，使命题,有且只有一个为真命题；20. （ 1）已知 x, yR，求xy 的最大值；xy

5、（2）求满足 2 abk4ab 对 a, bR 有解的实数 k 的最大值，并说明理由21.已知数集 A a1 , a2 ,., an (1a1a2 .an ,n 2) 具有性质 P ：对任意的 i, j(1i jn) ， ai a j 与 aj两数中至少有一个属于A ；ai（1）分别判断数集 1,3,4 与 1,2,3,6 是否具有性质 P ，并说明理由；（2）证明： a1且a1a2.anan；1a11a21 .an1（3）当 n5 时，若 a22 ，求集合A ；2最新 料推荐参考答案1.2 ；2.(,3) ；3.若 数a, b 足 ab7 ， a2 或 b 3 ；4.既非充分也非必要条件；5

6、. (,3)4,) ；6.(1 , 1) ；237.( , 1)( 1,1)；8.2 ；9. (4,2)；10.3, 4,5,6,7,8 ；11. (,5)(2,) ；12.7，已知非空集合A1,2,., n 足：若 aA ， 必有 n1 aA ；当 n 偶数 ，nn1 的集合 A 有 221个；当 n 奇数 ， 的集合A 有 2 21个；13.D ；14. D；15. C；16. D ；17. 作差法，左 右 (a c)( a b)(b c) 0 ；18.（ 1）；（2）分 ，注意空集的情况， 1 , ) ；1219. 分 ，注意判 式小于零的情况，( 4, 1 3, ) ；20.（ 1）平方，2 ；（ 2）分离参数，平方，2 ；21.（ 1） 1,3, 4 不具有性 P ， 1,2,3,6具有性 P；（2）当ij n ，an anA1