勾股定理的逆定理

1、.,18.2勾股定理的逆定理（3）,.,如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。,回顾与思考,勾股定理的逆定理的内容和作用是什么？,判定直角三角形,作用：,逆定理:,例1、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？此时四边形ABCD的面积是多少?,.,B,C,D,已知：如图，四边形ABCD中，A900，AB3， BC12 ，CD13 , AD4，求四边形ABCD的面积?,变式,3,12,13,4,A,例2、已知:如图,四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=

2、7，AD=24，B=90 求证:A+C=180,A,B,C,D,20,15,7,24,.,如图BEAE, A=EBC=60,AB=4,BC= CD= ， DE=3,求证:ADCD,变式,.,A,B,D,C,F,E,例3、如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点， 且,，求证：AFEF,4,2,2,4,4,4,1,？,3,5,AFEF,.,例 4. 如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.

3、,A,B,C,400,1000,60,30,D,.,如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,A,B,C,400,1000,D,600,800,变式,.,（1）城市A是否受到台风影响？ 请说明理由。 （2）若城市A受到台风影响， 则持续时间有多长？ （3）城市A受到台风影响的最 大风力为几级？,A,B,30,C,240,例5：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内

4、形成气旋风暴，有极强的破坏力如图，据气象观测，距沿海城市A的正南方向240千米B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会减弱一级。该台风中心现正以20km/h的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。,.,A,B,30,C,240,120,（1）城市A是否受到台风影响？ 请说明理由。,.,A,B,30,C,240,120,200,200,160,160,（2）若城市A受到台风影响， 则持续时间有多长？,.,A,B,30,C,240,120,200,200,160,160,（3）城市A受到台风影响的最 大风力为几级？,.,例 6 、求证：m2n2，m2n2，2mn (mn，m，n是正整数)是直角三角形的三条边长。,分析：先来判断m2n2，m2n2，2mn三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，如m=5,n=4.则分别为9，40，41， 则m2n2 最大。,.,1.已知：在ABC中，AB13cm，BC10cm，BC边上的中线AD12cm求证：ABAC,A,B,C,D,练习：,2. 已知在RtABC中，AC=BC，P为ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=2