知名机构高中讲义[20171025][必修三第4讲概率]情景导入

1、第 4 讲概率( 第一种方式 )视频导入： /x/page/s03745cdknd.html?new=1( 第二种方式 )游戏引入：猜拳我们大家在日常生活中经常玩猜拳， 并且依据我们的经验， 有的人猜拳的“水平”比较高，赢多于输， 而有的人却输多于赢。那么， 在剪刀石头布的猜拳游戏中 , 有必胜的方法吗 ? 或者说有胜算高的方法吗 ?我们先来看一下猜拳规则。首先 , 两人共同伸出一只手 , 握拳成石头状。然后 , 在一齐喊“剪刀、石头、布”后 , 各自出拳。大家最初都握成石头状 , 因此胜负的关键在与之后出什么拳。规则一：规定起始拳据心理学家研究发现, 在剪刀石头

2、布的猜拳中, 大多数人都不会连续出同一种拳。这也就是说 , 对方下一拳很有可能出石头以外的拳, 即剪刀或布。如果对方出剪刀或布的概率较大,那我们就出剪刀。 如果对方出布, 我们就赢了。 如果对方出剪刀, 只是平局 , 我们至少不会输。如果双方都出剪刀打成平局, 接下来对方出剪刀以外的拳 , 即石头或布的概率会比较大, 因此那我们要出布。如果对方出石头, 我们就赢了。如果对方出布, 则是平局 , 再继续。因此 , 大家都从握拳成石头状态开始, 之后我们应该出剪刀。如果出剪刀打成平局, 我们再出布。这也就是说 , 出拳的顺序应该是: 石头、剪刀、布。如果出布再打成平局, 那就再出石头 , 然后还是

3、剪刀、布、石头、剪刀、布，照这样的顺序出拳, 获胜的概率会比较高。如果要总结规律 , 那就是这次出的拳, 那就是这次出的拳应该是上次输给对手的拳。具体而言 , 如果对手上次出的是石头, 我们这次就应该出剪刀 ; 如果对手上次出剪刀, 我们这次就应该出布 , 等等以此类推。当然 , 如果遇到喜欢连续出同一种拳的人我们刚才的方法就会让你输的很惨。不过 , 这个世界上喜欢连续出同一种拳的人没有变换出拳的人多, 因此使用这种方法获胜的概率还是大一些。如果规定从一开始就不可以连续出同一种拳, 那按照刚才的顺序出拳就绝对不会输,甚至可以说它是猜拳的必胜方法。规则二：不规定起始拳前面讲的方法是规定起始拳为石

4、头, 假如不规定起始拳, 第一拳大家随便出, 那就必须另寻他法了。 据统计 , 在不规定起始拳的情况下, 现出石头或布的人要多于先出剪刀的人。剪刀的手势是相对最难做的了, 因为要在瞬间出拳, 与复杂的剪刀相比, 人们更容易选择简单的石头或布。因此 , 在不规定起始拳的情况下, 如果先出石头或布的人居多, 那我们第一拳就应该出布。对方出石头 , 我们获胜 . 对方出布 , 只是平局。 如果出现平局, 便可以采用前面所讲的策略了 , 即如果出布打成平局 , 下一拳我们就出石头。猜拳多少回合可以决出胜负 ?前面我们讲了猜拳时获胜概率较高的出拳方法, 那么要多少回合才能决出胜负呢?我们以两个人猜拳为例

5、进行说明。两个人猜拳 , 每人都有剪刀、 石头布三种出拳方法。 因此 , 两个人一起出拳的方法一共有:33=9 种其中 , 平局的情况有三种, 即双方同时出剪刀、石头或布。因此, 出现平局的概率为:39=33%那么 , 决出胜负的概率就是:1-33%=67%这也就是说 , 一个回合决出胜负的概率为为67%.如果第一回合打成了平局, 第二回合分出了胜负, 出现这种情况的概率为平局的概率33%乘以决出胜负的概率67%,即 :22%)那么 , 如果前两回合都打成平局, 第三回合决出了胜负, 出现这种情况的概率又是多少呢?这样计算 :33%33%67%=7%根据以上结果, 在三个回合以内决出胜负的概率, 就是把上