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文档简介

1、第二单元 分数混合运算教学内容分数混合运算(一)课时教学目标:知识目标:体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算。(以两步为主,不超过三步)能力目标:培养学生操作、归纳能力情感目标:体会数学与生活的联系。教学重点:正确计算分数混合运算。教学难点:利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学过程:课前谈话:同学们说说自己的兴趣爱好。(学生畅所欲言)一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好,那就是做计算题。今天,他想和大家比试比试!1、出示计算题要求:先说出运算顺序,再计算。4826 16(153) 182101325 72(93) 24(23)2、揭示课题今天,我们一起研究

2、分数混合运算(板书课题)二、合作学习,探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境过渡语:经过课前的谈话,我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧!淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。2、你从这幅图中得到了哪些数学信息?3、你能提出哪些数学问题?4、解决问题:航模小组有多少人? 请你先估算一下航模小组有多少人?(说明理由) 请你用图来表示三个量之间的关系。(学生尝试画图,教师巡视) 学生独立思考和组内交流后,进行全班交流。(学生边说教师边板书) 尝试计算我们用画图的方法,清楚地了解了三个量之间的关系,请你算一算,航模小组到底有多少人?(学生独立计算) 全班交流A

3、 12134(人 ) 4343(人) B 121334=3(人) 预设一:如果学生出现了A、B两种方法,并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。预设二:如果算法单一,教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。5、思考:回顾刚才的解题过程,你发现了什么? 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。(教师进行引导总结)6、试一试有了这惊奇伟大的发现,我们赶快试一试吧!学生独立完成,如有困难可以求助老师或同组同学。593567 124538全班交流(说一说运算顺序)三、登山游戏中巩固新知五一时节,春光明媚,正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧!以小组为单位进行登山比赛,看哪个组

4、最先登上顶峰摘得红旗(课件)在山的不同位置设有不同的计算题,学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后,红旗处设有一题(解决实际问题的)答对者摘得红旗。全班交流。 解决红旗里的问题后,对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。四、总结请同学们说一说这节课的收获与体会。五、课外作业同学们做几张分数、整数卡片,和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。补评:板书设计:课后反思:教学内容分数混合运算(二)课时教学目标:知识目标:1、通过解决“成交量”的问题,呈现不同解题策略,理解“求比一个数多几分之一的数是多少?”这类问题的数量关系,并学会解决方法。2、通过画图正

5、确理解题意,分析数量关系,尤其是帮助理解“11/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。能力目标:在解决问题的过程中列出综合算式,通过观察、比较、猜测、验证,感受乘法分配律在分数中也能适用。情感目标:培养学生解决实际问题的能力,体会数学与生活的联系。教学重点:解决日常生活中的实际问题,体会整数运算律在分数运算中同样适用。教学难点:发展估算意识,体会利用画图解决问题的策略。教学过程:一.创设情景,引入新知:春天来了,森林里的小动物正在举行第十届动物车展,我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看,图画上有哪些数学信息?(第十界动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一

6、天增加了1/5,第二天的成交量是多少?)二、合作交流,探究新知1、用画图理解题意师:大家看这个数学信息(第二天的成交量比第一天增加了1/5)增加了1/5,你是怎样理解的?生:(增加了1/5,就是增加了第一天的1/5,把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份,增加的部分相当于这其中的一份)师:同学们理解了吗?同学之间再互相说一说。师:请同学们闭上眼睛,静下心来,随着老师的描述来想一想:第一天的成交量是65辆,第二天的成交量比第一天增加了1/5,增加了第一天的1/5应该怎样表示呢?请同学们睁开眼睛,你的头脑里是怎样的一幅图画呢?师:现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的

7、表示出来。现在开始。师:同学们画完了吗?请大家看这几位同学画的。(实物展示)这是哪位同学画的?你来说一说画这图是什么意思?(生说)师总结:刚才,同学们画图想出了很多方法,老师也是用画线段图的方法来表示的(课件展示)我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆,再画第二天和第一天同样多的部分,我们看比第一天增加了1/5,就把第一天平均分成5份,增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?2、列式解答师:大家理解了吗?现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后,把你的计算方法和想法在小组内交流一下。(1)生独立列出算式(2)小组交流算法(3)全班交流生1:先求第二天

8、增加多少辆,然后再求第二天一共成交了多少辆?即651/5=13(辆),13+65=78(辆)还可以列综合算式:65+651/5=78(辆)生2:先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第一天的几分之几),即1+1/5=6/5,然后求第二天成交了多少辆?(用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍)即656/5=78(辆)师:这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么?(生说)师:同样多的部分是第一天的1倍,增加的部分是第一天的,合起来第二天的成交量是第一天的,就是,这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几(师板书)综合算式是:65(1+1/5) =78(辆)师:还有别的做法

9、吗?(从图中看出第一天中5份对应着65辆车,第二天有6份,因此先求出1份数,然后求出第二天的数量,即655(5+1)=78(辆))3、体会运算定律在分数中的应用师:这两种做法有什么相同点和不同点?(相同点:都是以第一天的成交量为单位1,都是求第二天的成交量。不同点:两种算法不同师:这两个综合算式你有什么发现?(生:我发现了这两种不同的算法答案是一样的,而且他们是有联系的,也就是我们以前学过的乘法分配律。)师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、练习:拓展应用:两天的门票收入一共是多少?小记者花喜鹊报道:本次举办的车展会取得了很大成功,前往参观的动物络绎不绝,成交量也创新高。据了解,车展

10、会第一天的门票收入就达元,第二天比第一天增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮,我们期待下届会更好!四、总结通过这节课的学习,你有哪些收获?补评:板书设计:课后反思:教学内容分数混合运算(三)课时教学目标:知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题,会画图分析数量关系,会利用图找出等量关系,并根据等量关系列出方程。能力目标:结合具体情境,发展学生的估算意识和能力。情感目标:培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,培养主动解决实际问题的意识。教学重点:利用方程解决与分数运算有关的实际问题。教学难点:发展估算意识,能画图分析数量关系,会利用图找出等量关系。教学过程:一、创设情境,引入新课。师:同

11、学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。小刚家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题)二、数量分析,探究新知。师:如果条件和问题交换一下位置,你能知道八月份的用水量吗?(出示例题)小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?1、估一估 师:我们先来估一

12、估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?(让学生说出估算的根据)2、画一画(画图分析数量关系)(1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计的是否正确呢?分析之后才能判断。引导学生思考:“比八月份节约了1/7”是什么意思?师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?(2)全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?全班交流。引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量?明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看做单位“1”,九月份比八月份节约了1/7,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意:九月份比八月

13、份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。3、写一写(利用图找出等量关系)(多媒体展示)师:线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?让学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极发言,交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流:八月份的用水量(1-1/7)=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量4、算一算(利用等量关系计算)让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。方法一解:设八月份用水x吨 (1-1/7)x=12 6/7x=12 x=14答:八月份

14、用水14吨。方法二解:设八月份用水x吨 ( X-1/7x)=12 6/7x=12 x=14答:八月份用水14吨。请学生说算理,1-1/7表示什么?乘x又表示什么? X-1/7x表示什么?师强调解方程的格式,同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。5、查一查你能对你的计算结果进行检验吗?生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和解释。6、尝试练习把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”,问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少,再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下,然后检验。

15、小结:今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题,根据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。三、 拓展应用,解决问题。1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题 “节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?2、60页2、3题引导学生画图来分析题目中的数量关系,在此基础上找到基本的等量关系,从而利用方程进行解答。四、全课总结,情知共收。通过自己的积极探索,这节课你有什么收获?学生交流自己

16、的收获。补评:课后反思:教学内容练习(1)课时教学目标:进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标:发展学生的应用意识。情感目标:体会数学与生活的联系。教学重点:发展学生的应用意识。教学难点:解决日常生活中的实际问题。教学过程:一、复习。回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。二、练习。第1题 说说图意,列式计算。学生分析,找出题里的等量关系式。独立完成,交流订正。第2题 第3题分析已知信息。独立完成,交流订正。第4题 计算注意运算顺序第5题 解方程第6题、计算自己体内水分的含量。独立完成,交流订正。三、总结评价。四、课外拓展练习。补评:板书设计:教学内容练习二(2)课时教学目标:利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标:发展学生的应用意识。情感目标:体会数学与生活的联系。教学重点:解决生活中的实际问题。教学难点:解决生活中的实际问题。教学过程:一、复习导入教师出示复习题。学生独立完成,集体订正,交流。二、探究新知1、出示:“以碗知僧”2、学生读

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