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1、:号学:名姓班级业专。题院试试学考院末学期期学学科季息秋年信学与410学2数3102-线-封-密- ;.-北方民族大学试卷课程代码：c0204307课程：时间序列分析a 卷题目一二三四五六七总成绩复核得分阅卷教师一、 计算题（ 12 分）(10.5b)(1 0.3b)x ttd t20.5已知 ar(2) 模型为，。求：（ 1） var ( x t ) ；（ 2） 分别计算 k( k1,2,3) ；（ 3）计算偏相关系数kk (k 1,2,3) ；.二、 计算题（ 12 分）设 时 间 序 列 x t 服 从 ar(1)模 型 ：xtxt 1t ，其 中 et 是 白 噪 声 序 列 ，ee(

2、 et ) 0,var (et )e2 x1 , x2 ( x1x2 ) 为来自上述模型的样本观测值，试求：（ 1）模型 ar(1) 的特征函数及推移算子表达式；（ 2）模型参数 , e2 的最小二乘估计；（ 3）模型参数 , e2 的极大似然估计；.三、 证明题（ 12 分）四、 计算题（ 10 分）设 x t 是二阶滑动平均模型 ma (2) ,即满足 xtet - et 2 ，其中 et 是白噪声序列，并且p、 d、 q，并求出 e(yt )和var( yt )e(et ) 0,var (et )2 ，求：对下列 arima （ p、 d、 q）模型，确定其（ 1）证明该 ma(2)的可

3、逆性条件；（1）；（ 2） x t 的自协方差函数和自相关函数；（2）；（ 3） x t 的矩估计。五、 计算题（12 分）已知 ar(1) 模型为 xtxt1t ，求最小均方误差预测?( 2),?k ) ；（1） xt ( 1),xtxt (（2） et ( 1),et (2 ),et ( k),；;.七、 综合题（ 30 分）通过模拟n=35，时间序列模型，得到以下各图，试分别求：六、 计算题（ 12 分）某 ar 模型的 ar 特征多项式如下：(11.7 x0.7x 2 )(10.8x12 )（ 1) 写出此模型的具体表达式。（ 2) 此模型是平稳的吗 ?为什么？;.ar/ma01234567890xooooooooo1oooooooooo2oooooooooo3xooooooooo4oooooooooo5xooooooooo6xooooooooo7xooooooooo滞后k123456残差acf-0.0510.0320.0470.021-0.017-0.019（ 1） 确定正确的模型及阶数（ 2） 试求出该模型的自协方差函数及自相关函数表达式；（3） 试计算 ljung-box 统计量，求和至k=6 ，试该统计量支持模型预测吗 ?(（ 5）0. 998)0 . 05?( 1),

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