实际问题与二次函数练习题及答案

1、26.3实际问题与二次函数1 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190 名售货员，计划全商场日营业额( 指每天卖出商品所收到的总金额) 为 60 万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验， 各类商品每1 万元营业额所需售货员人数如表 （ 1），每 1 万元营业额所得利润情况如表（2）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部，服装部和家电部的营业额分别为x， y 和 z（单位：万元，x、 y、z都是整数）。（ 1）请用含 x 的代数式分别表示y 和 z；（ 2）若商场预计每日的总利润为c（万元），且 c满足 19c 19.7 。问商场应如

2、何分配营业额给三个经营部？各应分别安排多少名售货员？商品每 1 万元营业额所得商品每 1 万元营业额所需人数利润5百货类0.3万元百货类服装类0.5万元服装类4家电类0.2万元家电类22. 某宾馆有50 个房间供游客居住。当每个房间定价为每天180 元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆每天对每个房间需支出 20 元的各种费用。房价为多少时，宾馆利润最大？3. 心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时， 学生的注意力初步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力

3、开始分散，经过实验分析可知， 学生的注意力y 随时间 t 的变化规律有如下关系（ 04 黄冈）224t100(0t10)ty 240(10t20)7t380(20t40)（ 1）讲课开始后第 5 分钟与讲课开始第 25 分钟比较，何时学生的注意力更集中？（ 2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学题，需要讲解24 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力达到180，那么经过适当安排，老师能否在注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？4. 有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间， 但每天也有一定数量的蟹死去。假设放养期内蟹的个

4、体重量基本保持不变。现有一经销商， 按市场价收购了这种活蟹1000 千克放养在塘内，此时的市场价为每千克30 元。 据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1 元，但是，放养一天需各种费用支出400 元，且平均每天还有10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20 元。（1）设 x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出p 关于 x 的函数关系式；（2）如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 千克蟹的销售总额为q元，写出 q与 x的函数关系式；（ 3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润销售总额收购成本费用）？增大利润是多少？5. 如图，等腰 rt abc

5、的直角边 ab，点 p、 q 分别从 a、 c 两点同时出发，以相等的速度作直线运动， 已知点 p 沿射线 ab 运动，点 q沿边 bc的延长线运动， pq与直线相交于点 d。(1) 设 ap 的长为 x， pcq的面积为 s，求出 s 关于 x 的函数关系式；(2) 当 ap 的长为何值时， spcq= sabc6. 1 在矩形 abcd中， ab6cm， bc 12cm，点 p 从点 a 出发，沿 ab边向点 b 以 1cm/秒的速度移动，同时，点 q从点 b 出发沿 bc边向点 c 以 2cm/秒的速度移动。如果 p、 q两点在分别到达 b、 c 两点后就停止移动，回答下列问题：（ 1）运动开始后第几秒时， pbq的面积等于 8cm2（ 2）设运动开始后第 t 秒