xxxx年云南高考数学知识总结完整版

1、xxxx年云南高考数学知识总结完整版-xxxxx年云南高考数学知识总结完整版一:x年高考数学必考知识点汇总 x年高考数学必考知识点汇总，照做提30分！ 集合与简易逻辑 易错点1 遗忘空集致误 错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合b高三经典纠错笔记：数学a，就有b=a，b高三经典纠错笔记：数学a，b，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 b这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面

2、。 易错点2 忽视集合元素的三性致误 错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。 易错点3 四种命题的结构不明致误 错因分析：如果原命题是“若 a则b”，则这个命题的逆命题是“若b则a”，否命题是“若a则b”，逆否命题是“若b则a”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全

3、称命题的否定是特称命题，特称命题的 否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。 易错点4 充分必要条件颠倒致误 错因分析：对于两个条件a，b，如果a=b成立，则a是b的充分条件，b是a的必要条件；如果b=a成立，则a是b的必要条件，b是a的充分条件；如果a=b，则a，b互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。 易错点5 逻辑联结词理解不准致误 错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大

4、家有所帮助：pq真=p真或q真，命题pq假=p假且q假（概括为一真即真）；命题pq真=p真且q真，pq假=p假或q假（概括为一假即假）；p真=p假，p假=p真（概括为一真一假）。 函数与导数 易错点6 求函数定义域忽视细节致误 错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函 数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，

5、要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误 错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即

6、可。 易错点8 求函数奇偶性的常见错误 错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。 易错点9 抽象函数中推理不严密致误 错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体

7、函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。 易错点10 函数零点定理使用不当致误 错因分析：如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的

8、零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。 易错点11 混淆两类切线致误 错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。 易错点12 混淆导数与单调性的关系致误 错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系

9、时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。 易错点13 导数与极值关系不清致误 错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。 数列 易错点14 用错基本公式致误 错因分析：等差数列的首项

10、为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式sn=na1+n(n-1)d2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn1，当公比q1时，前n项和公式sn=a1(1-pn)(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,sn关系不清致误x年云南高考数学知识总结完整版二:x年高考数学(理科)一轮复习讲义汇总 x年高考数学（理科）一轮复习讲义汇总 第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集合的概念及运算 考点导读 1. 了解集合的含义，体会元素与

11、集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想 基础练习 1. ( 范例解析 例.已知r为实数集，集合a=xx2-3x+20.若bcra=r， bcra=

12、x0x1或2x3，求集合b. 分析：先化简集合a，由bcra=r可以得出a与b的关系；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题. 解：（1）qa=xx2，cra=xx2.又，acra=r， 可得ab.bcra=r 而bcra=x0x1或2x3， x0x1或2x3b. 借助数轴可得b=ax0x1或2x3=x0x3. 反馈演练 1设集合a=1,2，b=1,2,3，c=2,3,4，则(ab)uc=_ 2设 p，q为两个非空实数集合，定义集合 集 合 , x(y, ) , )x0 (0 y2列,用x0y举2z法,表,示p+q=a+b|ap,bq,若p=0,2,5,q=1,2,6，则p+q中元素的个数是

13、_8_个 3设集合p=xx2-x-60，q=x2axa+3. （1）若pq=p，求实数a的取值范围； （2）若pq=，求实数a的取值范围； （3）若pq=x0x3，求实数a的值. 解：（1）由题意知：p=x-2xa+3，解得a3 1 2.设集合a=xx=2k-1,kz，b=xx=2k,kz，则ab= 0,2 3.已知集合m=0,1,2，n=xx=2a,am，则集合mn=_ 4.设全集i=1,3,5,7,9，集合a=1,a-5,9，cia=5,7，则实数a的值为或2_ 当q时，得-22aa+33，解得-1aa+3，解得a3； 2.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为若

14、q则 p ，逆否命题可表示为若q则p；原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆命题互为逆否命题 范例解析 2aa+3,3 当q时，得，解得a-5或a3 2a+3-2或2a3 3 综上，a(-,-5,+) 2 例1. 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假. （1） 平行四边形的对边相等； （2） 菱形的对角线互相垂直平分； （3） 设a,b,c,dr，若a=b,c=d，则a+c=b+d. 分析：先将原命题改为“若p则q”，在写出其它三种命题. 解： （1） 原命题：若一个四边形是平行四边形，则其两组对边相等；真命题； 逆命题：若一个四边形的两组对边相等，则这个四边形是平行四边形；真命

15、题； 否命题：若一个四边形不是平行四边形，则其两组对边至少一组不相等；真命题； 逆否命题：若一个四边形的两组对边至少一组不相等，则这个四边形不是平行四边形；真命题. （2） 原命题：若一个四边形是菱形，则其对角线互相垂直平分；真命题； 逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形；真命题； 否命题：若一个四边形不是菱形，则其对角线不垂直或不平分；真命题； 逆否命题：若一个四边形的对角线不垂直或不平分，则这个四边形不是菱形；真命题. （3） 原命题：设a,b,c,dr，若a=b,c=d，则a+c=b+d；真命题； 逆命题：设a,b,c,dr，若a+c=b+d，则a=b,c=d；假

16、命题； 2 （3）由pq=x0x6 其中，不是命题的有_ 否命题：设a,b,c,dr，若ab或cd，则a+cb+d；假命题； 逆否命题：设a,b,c,dr，若a+cb+d，则ab或cd；真命题. 点评：已知原命题写出其它的三种命题首先应把命题写成“若p则q”的形式，找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其它命题；对于含大前提的命题，在改写命题时大前提不要动；在写命题p的否定即p时，要注意对p中的关键词的否定，如“且”的否定为“或”，“或”的否定为“且”，“都是”的否定为“不都是”等. 例2.写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并判断真假. （1）p：2是

17、4的约数，q：2是6的约数； （2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分； （3）p：方程x2-x+1=0的两实根的符号相同，q：方程x2-x+1=0的两实根的绝对值相等. 分析：先写出三种形式命题，根据真值表判断真假. 解： （1）p或q：2是4的约数或2是6的约数，真命题； 非p：方程x2-x+1=0的两实根的符号不同，真命题. 点评：判断含有逻辑联结词“或”，“且”，“非”的命题的真假，先要把结构弄清楚，确定命题构成的形式以及构成它们的命题p，q的真假然后根据真值表判断构成新命题的真假. 例3.写出下列命题的否定，并判断真假. （1）p：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；

18、 （2）p：每一个非负数的平方都是正数； （3）p：存在一个三角形，它的内角和大于180； （4）p：有的四边形没有外接圆； （5）p：某些梯形的对角线互相平分. 分析：全称命题“xm,p(x)”的否定是“$xm,p(x)”，特称命题“$xm,p(x)”的否定是“xm,p(x)” . 解： （1）p：存在末位数字是0或5的整数，但它不能被5整除，假命题； （2）p：存在一个非负数的平方不是正数，真命题； （3）p：任意一个三角形，它的内角和都不大于180，真命题； （4）p：所有四边形都有外接圆，假命题； （5）p：任一梯形的对角线都不互相平分，真命题. 点评：一些常用正面叙述的词语及它的否定

19、词语列表如下： 3_x年云南高考数学知识总结完整版。 p且q：2是4的约数且2是6的约数，真命题； 非p：2不是4的约数，假命题. （2）p或q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题； p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题； 非p：矩形的对角线不相等，假命题. （3）p或q：方程x2-x+1=0的两实根的符号相同或绝对值相等，假命题； p且q：方程x2-x+1=0的两实根的符号相同且绝对值相等，假命题； 2. 从集合的观点理解充要条件，有以下一些结论： 若集合pq，则p是q的充分条件； 反馈演练 1命题“若am，则bm”的逆否命题是_. 若bm，则am 若集合pq，则p是q的必要条件； 若

20、集合p=q，则p是q的充要条件 2已知命题p：xr,sinx1，则p:$xr,sinx1. 3. 会证明简单的充要条件的命题，进一步增强逻辑思维能力 3若命题m的否命题n，命题n的逆命题p，则p是m的_逆否命题_. ab 若ab，则22-1 4命题“若ab，则2a2b-1”的否命题为_ 基础练习 1.若pq，则p是q的充分条件若qp，则p是q的必要条件若pq，则 p是q的充要条件 5分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假 （1）设a,br，若ab=0，则a=0或b=0； （2）设a,br，若a0,b0，则ab0 解： （1）逆命题：设a,br，若a=0或b=0，则ab=0

21、；真命题； 否命题：设a,br，若ab0，则a0且b0；真命题； 逆否命题：设a,br，若a0且b0，则ab0；真命题； （2）逆命题：设a,br，若ab0，则a0,b0；假命题； 否命题：设a,br，若a0或b0，则ab0；假命题； 逆否命题：设a,br，若ab0，则a0或b0；真命题 2.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空. （1）已知p:x2，q:x2，那么p是q的_充分不必要_条件 （2）已知p:两直线平行，q:内错角相等，那么p是q的_充要_条件 （3）已知p:四边形的四条边相等，q:四边形是正方形，那么p是q的_必要不充分_条件 3.若xr，则x1的一个必要不充分条件是x0 范例解析 例.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空. 第3 课时 充分条件和必要条件 考点导读 1. 理解充分条件，必要条件和充要条件的意义；会判断充分条件，必要条件和充要条件 4 x2,x+y4, （1）是的_条件； y2.xy4.（2）(x-4)(x+1