第六章 因式分解单元检测(含答案)-

1、.第六章 因式分解单元检测一、填一填（每小题3分，共30分）1多项式2ax212axy中，应提取的公因式是_2分解因式：4mx+6my=_3x28x+_=（ ）24a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有_（填序号）5若x2+ax+b=（x+5）（x2），则a=_，b=_6（4a2b2）（b2a）=_7方程x2=3x的解是_8多项式x24，x2x2的公因式是_9计算：832+8334+172=_10若ab=2，则（a2+b2）ab=_二、选一选（每小题3分，共30分）11下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） a（x+3）（x2）=x2+x6 b

2、axay1=a（xy）1 c8a2b3=2a24b3 dx24=（x+2）（x2）12下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）a8xy6x2=2（4xy3x2） b3xxy=x（6y）c4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1） d16x24=4（4x21）13下列添括号错误的是（ ） ax+5=（x+5） b7m2n=（7m+2n） ca23=+（a23） d2xy=（y2x）精品.14若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（ ） a8 b8 c4 d8或815下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） a2x31 bx21 cx2+1 dx2+116利用因式分解计算22006220

3、05，则结果是（ ） a2 b1 c22005 d117已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值（ ） a大于零 b等于零 c小于零 d不能确定18如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ） aa2b2=（a+b）（ab） b（a+b）2=a2+2ab+b2c（ab）2=a22ab+b2 da2ab=a（ab）19已知多项式4x2（yz）2的一个因式为2xy+z，则另一个因式是（ ） a2xyz b2xy+z c2x+y+z d2x+yz20已知x+y=0，xy=

4、6，则x3y+xy3的值是（ ） a72 b72 c0 d6三、做一做（共40分）21（每小题4分，共16分）分解因式： （1）8a3b2+12ab3c6a2b （2）3a（xy）+9（yx）精品. （3）（2m3n）22m+3n （4）16mn4m22（5分）解方程：（3y1）2=（y3）223（6分）先化简，再求值：（3a7）2（a+5）2（4a24），其中a=24（6分）如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式精品.25（7分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）

5、+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） =y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x24x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ a提取公因式 b平方差公式 c两数和的完全平方公式 d两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_ （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解精品.答案:12ax 22m（2x+3y） 316，x4 4 53，10 62ab 7x1=0，x2=3 8x2 910000 102 11d 12b 13a 14d 15d 16c 17c 18a 19d 20b 21（1）2ab（4a2b6b2c+3a）； （2）3（xy）（a3）；（3）（2m3n）（2m3n1）；（4）m（4n2+1）（2n+1）（2n1） 22y1=1，y