复试-口令503543583数字信号处理讲义test

1、数字信号处理(Digital Signal Processing)信号与系统系列课程组国家电工电子教学基地一. (8 分)已知确定序列 xk=1, -1, 2 ;k=0,1,2,hk=2, 1, 0,-1; k=0,1,2,3 ,(1) 4 点循环卷积 xkhk。试计算:(2)写出利用 DFT 计算线性卷积的步骤。二(10 分)已知序列 x1k=1, 0, 1; k=0,1,2，x2k=1, 0, 0, 0, 1; k=0,1,2,3,4,5试求序列 x1k和 x2k的频谱 X1(ejW)和 X2(ejW)； 比较 x1k和 x2k，X1(ejW)和 X2(ejW)，由此可以得出什么结论？若

2、x2k的 4 点 DFT 为 X2m，求 IDFT X2m。(1)(2)(3)三(15 分)(1)(2)(3)试推导基 2 频域抽取 FFT 算法的递推公式；试画出 N=4 基 2 频域抽取 FFT 的信号流图；只用一次(2)中流图，计算序列xk=0,1,0,-1,0,1,0,-1;k=0,1,7的 8 点 DFT Xm。四(10分)简述加窗在数字信号处理中的应用以及选择窗函数的原则。五(14 分) IIR 数字滤波器设计1(a)利用双线性变换法和模拟低通滤波器H( s) =，as + 1设计一个参数为：Ws1=p/3，Ws2=p/2, As=3dB 的数字带阻滤波器。(b)能否采用脉冲响应不

3、变法设计该滤波器？(c)试比较双线性变换法和脉冲响应不变法的优缺点。六(15 分)利用频率取样法设计一个线性相位 FIR数字低通滤波器，使其逼近截频为WC=p/2的理想低通数字滤波器设计。(1)确定线性相位 FIR 数字低通滤波器的类型（I，II，III，IV）；若滤波器的阶数 M=6，试求频率取样 Hm和所设计滤波器的单位脉冲响应 hk的表达式；画出该滤波器的线性相位直接型结构图， 不带 hk的具体值；若所设计滤波器的阻带衰减不满足设计要求，应采取什么措施？(2)(3)(4)七(12 分)利用数字系统处理模拟信号的框图如下所示，图中 T=0.08 秒，x(t)=cos(pt)+ cos(5p

4、t) +cos(10pt)。(1)写出 xk频谱与 x(t)频谱的关系，jW)；并画出 xk的频谱 X(e若图中数字系统在W 0, )的频率响应为(2)H (e jW ) = 1,0.7 W 0,其它试画出 yk的频谱 Y(ejW)及 y(t)的频谱 Y(jw)。ys(t)xkyky(t)Hr(jw)x(t)TTD/AhkA/D八.(10 分)(1)已知一连续信号 x(t)频谱的非零范围为 05 kHz, 现用 fsam=12 kHz 对 x(t)进行抽样获得 xk。若对 xk做 1000 点的 DFT，试确定 Xm中, m=100 与 m=800 点所对应原连续信号 x(t)的连续频率。(2)已知连续信号 y(t)在 f=10kHz 有一谱峰，若抽样频率 fsam=12 kHz，试确定由DFT 近似计算所得频谱的谱峰所对应的频率。九. (6 分)以抽样间隔 T 对连续信号 x(t)进行抽样，并将抽样后的信号存入数组 x。为近似计算连续信号 x(t)的频谱，小王编写了以下的MATLAB 程序段。请指出程序中