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1、2.2.2对数函数 及其性质,复 习 引 入,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)， 值域为(,).,2. 对数函数的性质：,2. 对数函数的性质：,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2.

2、 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,例6 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pHlgH，其中H表 示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计 算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离 子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为 H107摩尔/升，计算纯净水的pH.,y=2x,x=log2y是函数y

3、=2x的反函数, 而函数y=2x是x=log2y的反函数,x=logay是函数y=ax的反函数, 而函数y=ax是x=logay的反函数,2. 函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,1. 教材练习第3题,( ),2. 函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,1. 教材P.73练习第3题,( ),讲 授 新 课,例1 比较下列各组数中两个值的大小：,讲 授 新 课,例1 比较下列各组数中两个值的大小：,小结：当不能直接比较大小时，经常 在两个对数中间插入中间变量1或0等， 间接比较两个对数的大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,例7 求下列函数的的定义域,例2 求下列函数的的值域,例3求下列函数的的单调性,例7 解对数方程,例8 已知 ，求x的取值范围？,例4若函数f(x)logax (0a1)在区间 a, 2a上的最大值是最小值的3倍，求a 的值.,(1)已知函数y=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围？,(2)已知函数y=log0.5(ax2+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围？,例5,例6作出函数 图像，指明单调区间,例6 已

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