初二数学几何综合训练题及答案

1、最新资料推荐初二几何难题训练题1，如图矩形ABCD对角线AC 、 BD 交于O， E F 分别是OA 、 OB 的中点（ 1）求证ADE BCF ：（ 2）若 AD=4cm ， AB=8cm ，求 CF 的长。证明：（ 1）在矩形 ABCD 中， AC,BD 为对角线，AO=OD=OB=OC DAO= ADO= CBO= BCOE,F 为 OA,OB 中点AE=BF=1/2AO=1/2OBAD=BC,DAO= CBO,AE=BF ADE BCF（2）过 F 作 MN DC 于 M, 交 AB 于 NAD=4cm ， AB=8cmBD=4 根号 5 BF:BD=NF:MN=1： 4NF=1 ，

2、MF=3 EF 为 AOB 中位线EF=1/2AB=4cm四边形 DCFE 为等腰梯形MC=2cmFC=根号 13cm。2，如图，在直角梯形 ABCD 中， AB DC， ABC=90 ， AB=2DC ，对角线 AC BD ，垂足为 F，过点 F 作 EFAB ，交 AD 于点 E，CF=4cm （ 1）求证：四边形 ABFE 是等腰梯形；（ 2）求 AE 的长（1）证明：过点D 作 DM AB ，DC AB ， CBA=90 ，四边形 BCDM 为矩形DC=MB AB=2DC ，1最新资料推荐AM=MB=DCDM AB ，AD=BD DAB= DBA EF AB ， AE 与 BF 交于点

3、 D ，即 AE 与 FB 不平行，四边形 ABFE 是等腰梯形（2）解： DC AB ， DCF BAF CD AB =CF AF =1 2CF=4cm ，AF=8cm AC BD ， ABC=90 ，在 ABF 与 BCF 中， ABC= BFC=90 ， FAB+ ABF=90 ， FBC+ ABF=90 ， FAB= FBC ， ABF BCF ，即 BF CF =AF BF，BF2=CF ?AF BF=4 2 cm AE=BF=4 2 cm 3，如图，用三个全等的菱形ABGH 、 BCFG 、 CDEF 拼成平行四边形ADEH ，连接AE 与BG、 CF 分别交于P、 Q，（ 1）若

4、 AB=6 ，求线段 BP 的长；（ 2）观察图形，是否有三角形与ACQ 全等？并证明你的结论解：（ 1）菱形ABGH 、BCFG 、 CDEF 是全等菱形 BC=CD=DE=AB=6 ，BG DE AD=3AB=3 6=18 ， ABG= D ， APB= AED ABP ADEBP DE =AB AD BP=AB AD?DE=6 18 6=2 ；（ 2）菱形 ABGH 、 BCFG 、 CDEF 是全等的菱形 AB=BC=EF=FG AB+BC=EF+FGAC=EG2最新资料推荐AD HE 1= 2BG CF 3= 4 EGP ACQ 4，已知点 E,F 在三角形 ABC 的边 AB 所在

5、的直线上 ,且 AE=BF ，FH/EG/AC ，FH 、EC 分别交边 BC 所在的直线于点 H， G1 如果点 E 。 F 在边 AB 上，那么 EG+FH=AC ，请证明这个结论2 如果点 E 在 AB 上，点 F 在 AB 的延长线上， 那么线段 EG，FH ，AC 的长度关系是什么？3 如果点 E 在 AB 的反向延长线上，点 F 在 AB 的延长线上，那么线段 EG ，FH ，AC 的长度关系是什么？4 请你就 1， 2， 3的结论，选择一种情况给予证明解：（ 1） FHEGAC， BFH=BEG=A， BFH BEG BACBF/FH=BE/EG=BA/ACBF+BE/FH+EG

6、=BA/AC又 BF=EA，EA+BE/FH+EG=AB/ACAB/FH+EG=AB/ACAC=FH+EG（ 2）线段 EG、FH、 AC的长度的关系为： EG+FH=AC证明（ 2）：过点 E 作 EPBC交 AC于 P，EGAC， 四边形 EPCG为平行四边形 EG=PCHFEGAC， F=A， FBH=ABC=AEP又 AE=BF， BHF EPAHF=APAC=PC+AP=EG+HF即 EG+FH=AC5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA ，OB 表示铁夹的两个面，C 是轴， CD OA 于3最新资料推荐点 D ，已知 DA=15mm ， DO=24mm ，DC=10mm ，我们知

7、道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出 A 、B 两点间的距离解：连接 AB ，同时连接OC 并延长交AB 于 E ，因为夹子是轴对称图形，故OE 是对称轴，OE AB ， AE=BE ， Rt OCD Rt OAE ， OC:OA = CD:AEOC 2=OD 2+CD 2 OC =26 ， AE= =15 ， AB=2AE AB =30 （ mm ）（ 8 分）答： AB 两点间的距离为30mm 6，如图 ,在平行四边形ABCD 中 ,过点 B 作 BE CD, 垂足为 E,连接 AE ，F 为 AE 上一点， 且 BFE= C，（ 1）求证： ABF EAD ；（ 2）若 AB=5 ， AD=

8、3 ， BAE=30 ，求 BF的长解：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形AB CD ，AD BC BAE= AED, D+ C=180且 BFE+ AFB=180又 BFE= C D=AFB BAE= AED ， D= AFB ABF EAD（ 2） BAE=30 ，且 AB CD ，BE CD ABEA 为 Rt ，且 BAE=30又 AB=4 AE=3 分之 8 倍根号 34最新资料推荐7，如图 ,AB 与 CD 相交于 E,AE=EB,CE=ED,D为线段 FB 的中点 ,GF 与 AB 相交于点G，若 CF=15cm ，求 GF 之长。解 CE=DE BE=AE， ACE BDE

9、 ACE= BDE BDE+ FDE=180 FDE+ ACE=180 AC FB AGC BGFD 是 FB 中点DB=AC AC ： FB=1 ： 2 CG： GF=1： 2 ；设 GF 为 x 则 CG 为 15-XGF=CF/3C 2=10cm8，如图 1，已知四边形 ABCD 是菱形， G 是线段 CD 上的任意一点时， 连接 BG 交 AC 于 F，过 F 作 FH CD 交 BC 于 H，可以证明结论 FH/AB =FG /BG 成立（考生不必证明）（ 1）探究：如图 2，上述条件中，若 G 在 CD 的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说

10、明理由；（ 2）计算：若菱形 ABCD 中 AB=6 ， ADC=60 ， G 在直线 CD 上，且 CG=16，连接 BG交 AC 所在的直线于F，过 F 作 FH CD 交 BC 所在的直线于H，求 BG 与 FG 的长（3）发现：通过上述过程，你发现G 在直线 CD 上时，结论FH /AB =FG /BG还成立吗？解：（ 1）结论 FH AB =FG BG成立证明：由已知易得FHAB ，FH/ AB =HC/ BC，FH GC， HC BC =FG BG FH/ AB =FG/ BG（ 2） G 在直线 CD 上，分两种情况讨论如下：G 在 CD 的延长线上时，DG=10 ，如图 1，过

11、 B 作 BQ CD 于 Q，由于四边形ABCD 是菱形， ADC=60 ，BC=AB=6 ， BCQ=60 ，5最新资料推荐又由 FH GC，可得 FH/ GC =BH /BC，而 CFH 是等边三角形，BH=BC-HC=BC-FH=6-FH， FH 16 =6-FH 6 ， FH=48 11 ，由（ 1）知 FH/ AB =FG/ BG，G 在 DC 的延长线上时，CG=16 ，如图 2，过 B 作 BQ CG 于 Q，四边形 ABCD 是菱形， ADC=60 ， BC=AB=6 ， BCQ=60 又由 FH CG，可得 FH/ GC =BH/ BC， FH 16 =BH 6 BH=HC-BC=FH-BC=FH-6，9，如图，已知直角梯形 ABCD 中， AD BC， B=90 ， AB=12cm ，BC=8cm ，DC=13cm ，动点 P 沿 A D C 线路以 2cm/秒的速度向 C 运动，动点 Q 沿 B C 线路以 1cm/秒的速度向 C 运动P、Q 两点