2020年人教版九年级数学上册24.2.2《直线和圆的位置关系》随堂练习（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系随堂练习第1课时直线和圆的位置关系基础题知识点1直线和圆的位置关系1已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为( )A相离 B相切C相交 D无法确定2已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是( )A相离 B相切C相交 D相切或相交3如图，O=30，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( )A相离 B相交C相切 D以上三种情况均有可能4在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定( )A与x轴相切，与y轴相切B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y

2、轴相切D与x轴相交，与y轴相交5如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 6在RtABC中，C=90，AB=4 cm，BC=2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程(1)r=1.5 cm；(2)r= cm；(3)r=2 cm.知识点2直线和圆的位置关系的性质7直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l距离为5，则半径r取值范围是( )Ar5 Br=5C0r5 D0r58设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d的取值范围为( )Ad4 Bd4Cd4 Dd=49如图，在平面直角坐标

3、系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为( )A1 B1或5 C3 D510O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm=0的两根，当直线l与O相切时，m的值为 11如图，在RtABC中，A=90，C=60，BO=x，O的半径为2，当AB所在的直线与O相交，相切，相离时，求x的取值范围易错点题意理解不清12已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O位置关系是 中档题13以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=xb与O相交，则b的取值范围是( )A0b2 B2b2 C2b2 D2b214在AB

4、C中，C=90，AC=4，AB=5，以点C为圆心，R为半径画圆，若C与边AB只有一个公共点，则R的取值范围是( )AR= B3R4 C0R4 D35 Br=5C0r5 D0r58设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d的取值范围为(C)Ad4 Bd4Cd4 Dd=49(山西第二次质量评估)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为(B)A1 B1或5 C3 D510(西宁中考)O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm=0的两根，当直线l与O相切时，m的值为4

5、11如图，在RtABC中，A=90，C=60，BO=x，O的半径为2，当AB所在的直线与O相交，相切，相离时，求x的取值范围解：过点O作ODAB.A=90，C=60，B=30.OD=OB=x.当AB所在的直线与O相交时，0x2，解得0x2，解得x4.易错点题意理解不清12已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是相切或相交02中档题13(百色中考)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=xb与O相交，则b的取值范围是(D)A0b2 B2b2 C2b2 D2b214在ABC中，C=90，AC=4，AB=5，以点C为圆心，R为半径画圆，若C与边AB只有一个公共点

6、，则R的取值范围是(D)AR= B3R4 C0R4 D3R4或R=15如图，P的圆心P(3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方(1)在图中作出P关于y轴对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；(2)若点N在(1)中的P上，求PN的长解：(1)如图，P与直线MN相交(2)连接PP并延长交MN于点Q，连接PN，PN.在RtPQN中，PQ=2，PN=3，由勾股定理可求出QN=.在RtPQN中，PQ=35=8，QN=，由勾股定理可求出PN=.16如图，有两条公路OM，ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向

7、行驶时，在以点P为圆心，50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校A的距离越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间解：(1)过点A作APON于点P，在RtAOP中，APO=90，POA=30，OA=80米，所以AP=80=40(米)，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是40米(2)以A为圆心，50米长为半径画弧，交ON于点D，E，在RtADP中，APD=90，AP=40米，AD=50米，所以DP=30(米)同理可

8、得EP=30米，所以DE=60米又因为18千米/时=300米/分，所以=0.2(分)=12秒，即卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒03综合题17(永州中考)如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：(1)当d=3时，m=1；(2)当m=2时，d的取值范围是1d3第2课时切线的判定和性质01基础题知识点1切线的判定1下列说法中，正确的是(D)AAB垂直于O的半径，则AB是O的切线B经过半径外端的

9、直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线2如图，ABC的一边AB是圆O的直径，请你添加一个条件，使BC是圆O的切线，你所添加的条件为ABC=90或ABBC3(漳州中考改编)如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于点D，连接AC，BC.试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由解：直线CD与O相切，理由：连接OC.C为的中点，=.DAC=BAC.OA=OC，BAC=OCA.DAC=OCA.OCAD.ADCD，OCCD.CD是O的切线知识点2切线的性质4(吉林中考)如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接O

10、B交O于点C.若AB=12，OA=5，则BC的长为(D)A5 B6 C7 D85(莱芜中考)如图，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，DO交O于点C，连接BC.若ABC=21，则ADC的度数为(C)A46 B47 C48 D496(永州中考)如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A.若MAB=30，则B=607(包头中考)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A=30，PC=3，则BP的长为8(南通中考)如图，在RtABC中，C=90，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，求

11、弦BE的长解：连接OD，作OFBE于点F.BF=BE.AC是圆的切线，ODAC.ODC=C=OFC=90.四边形ODCF是矩形OD=OB=FC=2，BC=3，BF=BCFC=BCOD=32=1.BE=2BF=2.易错点判断圆和各边相切时考虑不全面而漏解9如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形OABC，B(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心P的坐标为(1，1)或(3，1)或(2，0)或(2，2)02中档题10(教材P101习题T5变式)如图，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为(C)A3 cm B4 cm C6 cm D8

12、 cm11(山西中考)如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于(B)A40 B50 C60 D7012(泰安中考)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M.若ABC=55，则ACD等于(A)A20 B35 C40 D5513(潍坊中考)如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(D)A10 B8C4 D214(南充中考)如图，在RtACB中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接

13、DE并延长交AC的延长线于点F.(1)求证：DE是O的切线；(2)若CF=2，DF=4，求O直径的长解：(1)证明：连接OD、CD，AC为O的直径，BCD是直角三角形E为BC的中点，BE=CE=DE.CDE=DCE.OD=OC，ODC=OCD.ACB=90，OCDDCE=90.ODCCDE=90，即ODDE.OD为O的半径，DE是O的切线(2)设O的半径为r，ODF=90，OD2DF2=OF2，即r242=(r2)2.解得r=3.O的直径为6.15(南京中考)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接OA并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D.(1)求证：PO平分APC；(2)

14、连接DB，若C=30，求证：DBAC.证明：(1)连接OB，PA，PB是O的切线，OAAP，OBBP.又OA=OB，PO平分APC.(2)OAAP，OBBP，CAP=OBP=90.C=30，APC=90C=9030=60.PO平分APC，OPC=APC=60=30.POB=90OPC=9030=60.又OD=OB，ODB是等边三角形OBD=60.DBP=OBPOBD=9060=30.DBP=C.DBAC.03综合题16如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.(1)求证：EF是O的切线；(2)若O的半径为3，EAC=6

15、0，求AD的长解：(1)证明：连接FO，易证OFAB.AC是O的直径，CEAE.OFAB，OFCE.OF所在直线垂直平分CE.FC=FE，OE=OC.FEC=FCE，OEC=OCE.ACB=90.OCEFCE=90.OECFEC=90，即FEO=90.EFOE.又OE为O的半径，EF为O的切线(2)O的半径为3，AO=CO=EO=3.EAC=60，OA=OE，AOE是等边三角形EOA=60.COD=EOA=60.在RtOCD中，COD=60，OC=3，CD=3.在RtACD中，ACD=90，CD=3，AC=6，AD=3.第3课时切线长定理和三角形的内切圆01基础题知识点1切线长定理1如图，从O

16、外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB=60，PA=8，那么弦AB的长是(B)A4 B8 C4 D82(邵阳中考)如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD=30，则DBA的大小是(D)A15 B30C60 D753(济南中考)把直尺和圆形螺母按如图所示放置在桌面上，CAB=60，若量出AD=6 cm，则圆形螺母的外直径是(D)A12 cm B24 cmC6 cm D12 cm4如图，PA，PB是O的切线，切点分别是A，B.若PA=6 cm，则PB=6_cm5如图，PA，PB是O的切线，切点分别是A，B.若AP

17、B=60，OA=2 cm，则OP=4_cm6(忻州中考)如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上的一点，且ACB=65，则P=50知识点2三角形的内切圆7(广州中考)如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的(B)A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点8(株洲中考)如图，ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，A=75，B=45，则圆心角EOF=120.9如图，RtABC的内切圆O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，且AC=13，AB=12，ABC=90，则O的半径为210(教材P100例2变式)如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于

18、点D，E，F，且AB=18 cm，BC=28 cm，CA=26 cm，求AF，BD，CE的长解：根据切线长定理，得AE=AF，BF=BD，CE=CD.设AF=AE=x cm，则CE=CD=(26x)cm，BF=BD=(18x)cm.BC=28 cm，(18x)(26x)=28.解得x=8.AF=8 cm，BD=10 cm，CE=18 cm.易错点内心与外心概念混淆不清11(教材P100练习T1变式)如图，ABC是圆的内接三角形，点P是ABC的内心，A=50，则BPC的度数为11502中档题12如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是(D)A9 B10 C12 D1413(荆州中考)如图，过O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD.若APB=80，则ADC的度数是(C)A15 B20 C25 D3014如