高考数学真题专题(文数)-解三角形

1、专题四 三角函数与解三角形第十二讲 解三角形2019年1. （全国文15）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=_.2.（2019全国文11）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，则=A6B5C4D33.（2019北京文15）在ABC中，a=3，cosB=（）求b，c的值；（）求sin（B+C）的值4.（2019全国三文18）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求B；（2）若为锐角三角形，且c=1，求面积的取值范围5.（2019天津文16）在中，内角所对的边分别为.已知，.（）求的

2、值；（）求的值.6.（2019江苏15）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值7.（2019浙江14）在中，点在线段上，若，则_，_.2010-2018年一、选择题1(2018全国卷)在中，则A B C D2(2018全国卷)的内角，的对边分别为，若的面积为，则ABCD3（2017新课标）的内角、的对边分别为、已知 ，则=A B C D4（2016全国I）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，则=A B C2 D35（2016全国III）在中，边上的高等于，则A B C D6（2016山东）中，角A，B，C的对边

3、分别是a，b，c，已知，则A=A B C D7(2015广东)设的内角的对边分别为，若，且，则A B C D 8(2014新课标2)钝角三角形的面积是，则=A5 B C2 D19（2014重庆）已知的内角，满足=，面积满足，记，分别为，所对的边，则下列不等式一定成立的是A B C D10（2014江西）在中，分别为内角，所对的边长，若，则的面积是A3 B C D11（2014四川）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于A BC D12（2013新课标1）已知锐角的内角的对边分别为，则A B C D13（2013辽宁）在，内角所对的边长分别为若，且，

4、则=A B C D 14（2013天津）在ABC中，则=A B C D15(2013陕西)设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,若,则ABC的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D不确定16(2012广东)在中，若，则A B C D17（2011辽宁）的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则A B C D18（2011天津）如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D19（2010湖南）在中，角所对的边长分别为若，则A B C D与的大小关系不能确定二、填空题20(2018全国卷)的内角的对边分别为，已知，则的面积为_21(2018浙江)在中，角，所对的

5、边分别为，若，则=_，=_22(2018北京)若的面积为，且为钝角，则= ；的取值范围是 23(2018江苏)在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为 24（2017新课标）的内角,，的对边分别为，若，则25（2017新课标）的内角，的对边分别为，已知，则=_26（2017浙江）已知，点为延长线上一点，连结，则的面积是_，=_27（2016全国）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_28（2015北京）在中，则= _29(2015重庆)设的内角的对边分别为，且，则=_30（2015安徽）在中，则 31(2015福建)若锐角的面积为，且，则等于 32(2015新

6、课标1)在平面四边形中，则的取值范围是_33（2015天津）在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为 34（2015湖北）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m35（2014新课标1）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_36（2014广东）在中，角所对应的边分别为，已知，则 37（2013安徽）设的内角所对边的长分别为若，则则角_38（2013福建）如图中，已知点D在BC边上，ADAC，则的长

7、为_39（2012安徽）设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则若；则 若；则若；则40（2012北京）在中，若，则= 41（2011新课标）中，则AB+2BC的最大值为_42（2011新课标）中，则的面积为_ _43（2010江苏）在锐角三角形，分别为内角，所对的边长，则=_44（2010山东）在中，角所对的边分别为，若，则角的大小为 三、解答题45（2018天津）在中，内角，所对的边分别为，已知(1)求角的大小； (2)设，求和的值46（2017天津）在中，内角所对的边分别为已知，（）求的值；（）求的值47（2017山东）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求和4

8、8（2015新课标2）中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍()求 ；() 若AD=1，DC=，求BD和AC的长49（2015新课标1）已知分别是内角的对边，（）若，求 （）若，且，求的面积50（2014山东）中，分别为内角，所对的边长已知，（）求的值；（II）求的面积51（2014安徽）设的内角所对边的长分别是，且，（）求的值；（）求的值52（2013新课标1）如图，在中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90（）若PB=，求PA；（）若APB150，求tanPBA53（2013新课标2）在内角的对边分别为，已知（）求；（）若，求面积的最大值54

9、（2012安徽）设的内角所对边的长分别为，且有（）求角A的大小；（) 若，为的中点，求的长55（2012新课标）已知、分别为三个内角、的对边，（）求；（）若，的面积为，求、56（2011山东）在中，分别为内角，所对的边长已知 （I）求的值； （II）若，的面积57（2011安徽）在中，分别为内角，所对的边长，=，=，求边BC上的高58（2010陕西）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？59（2010江苏）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆