错误是成功的阶梯

1、错误是成功的阶梯 -例谈数学教学中如何把握“错误”湖北省房县板桥小学 张行乐2011版数学新课程标准颁布，强调重视培养学生的逻辑思维和计算能力，高年级学生在这两个方面的确亟待加强。转变观念后，学生面临的计算增加了，相应出现的错误也增多了，如何对待和利用这些错误？下面笔者谈谈这方面的一点探索和经验。一、制造错误，纠正错误中掌握正确的知识在课堂教学中教师将错误制造，让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争论；让学生从分析错误中学会反思，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的批判意识。比如，教学“圆锥的体积”时，我把学生分成四人一组做实验，每组的桌上放了大小不一的圆柱与圆锥，学生可以自己选择。我

2、有意识地安排实验工具，有的组是等底等高的圆锥和圆柱；有的组圆锥与圆柱不等底但等高；有的组等高不等底。小组代表在教具中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。实验开始后，教室里热闹起来了。有的学生取沙，有的在看沙子的多少，有的在记录，还有的学生之间意见发生了分歧，正在争论-看他们的样子，都极为投入，每个人都在忙碌着。忙不是最终目的，操作是形式，找到答案才是目的，任何形式都是为目的服务的。实验之后各小组之间出现了不同的实验结果。在交流中碰撞出了思想的火花。这时，我从教具中随手取出一个空圆锥和一个空圆柱，举起来说：“你们看，将空圆锥装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次，两次正好装满，圆锥的体积是圆柱

3、的二分之一？”教室里的声音又大了起来，学生们议论纷纷。“老师，你取的圆锥太大了。”有个学生看了出来。我在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。然后学生调换教具，再试，果然都是三次了。我马上问道：“看来圆锥的体积是圆柱的三分之一，前提条件是什么？”学生恍然大悟，原来是老师制造了一个小小的错误，故意选用了一个大的圆锥容器。“奥，我明白了，圆柱与圆锥只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。”这次学生真的明白了，欢快地叫了起来，教室里充满了欢笑声。教学中，把课堂还给学生，让他们去操作，去分析，去讨论，去反驳，从而把这个错误转化为宝贵的课堂资源。二、将错就错，争论中明白算

4、理在课堂教学实践中，教者大可不必为学生的“错”而恼火，只要错的合理，错得其所，教师也不妨试一试“将错就错”，让学生在争论中明理，因为学生在去伪存真、去糟取精的求知过程中，所习得的本领才是真正被他们所内化吸收的本领。比如，我在教学“分数除以分数”之后的一节练习课中，“学校小星星合唱团有团员32人，其中六年级学生占25，五年级学生占37.5。合唱团中五、六年级学生各有多少人？”大部分学生很快列出了算式：3225=8（人）；3237.5=12（人）。少部分学生由于受思维定势的干扰，列出了算式：3225=128（人），3237.5=85.3(人)。生1：根据题意，学校小星星合唱团的总人数才32人，而第

5、二钟解法的计算结果表明，无论五年级合唱团的人数还是六年级合唱团的人数都比全校合唱团的总人数还要多，不符合常理，因此，不用计算就可以知道，第二种解法是不对的。全班同学给予热烈的掌声。生2：我再补充一点，如果依据第二种想法，把五、六年级合唱团的人数合并起来，已经有210人左右，比题目中的学校小星星合唱团的人数多出180人左右，太离谱了。还有五年级合唱团人数不是整数，很明显是错误的。针对以上的“错解”，我没有急于解释，而是把错误抛还给学生，将错就错，学生则综合运用了估算、联系生活实际、认真审题等解题策略，这对锻炼学生的思维是何等的珍贵。在数学课堂教学中，教师巧妙地创设一个平等、民主的教学氛围，学生敢想、敢说、敢做的思维就会被彻底激活，他们会对数学产生更为浓厚的