哈工大版理论力学(全套)课件

1、版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,绪 理论力学,论 1,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,2,一、理论力学的研究对象和内容 理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。 机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。 理论力学的内容： 静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究 力的一般性质和力系的简化方法等。 运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运 动的原因。 动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,3,专,业,课,技 术 基 础 课,基,础,课,二、理论力学的任务 1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课,2

2、、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,4,观察和实验,分析、归纳和总结,力学最基本规律,抽象、推理和数学演绎,理论体系,用于实际,力学模型,刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等,三、理论力学的研究方法,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,5,引,言,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,力 平,系：是指作用在物体上的一群力。 衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）,保持静止或作匀速直线运动的状态。 静力学主要研究：1、物体的受力分

3、析； 2、力系的等效替换（简化）； 3、力系的平衡条件及其应用。 平衡力系：使物体处于平衡的力系。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,6,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,7,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN),静力学基本概念 一、力的概念 1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 物体的运动状态。 2、力的效应：运动效应(外效应理论力学研究) 变形效应(内效应材料力学研究) 3、力的三要素：大小，方向，作用点,F,A,力是矢量，其表示方法,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,8,二、刚,体,刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 绝

4、对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体 看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。 刚体内部任意两点间的距离始终不变。 不同,物体,刚体,一些基本公理和定理只对刚体成立，对可变形的物体不成立。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,9,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,10,A,F1,F2,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,1-1,静力学公理,公理1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成 为一个合力，此合力也作用于该点，合力,的大小和方向由这两个力为邻边所构成的 平行四边形的对角线来确定。,1

5、,FR,FR F1,F2,即：合力为原两力的矢量和。 FR F F2 力三角形,A,F1 FR,F2 A,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,11,公理2,二力平衡条件,作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 必要与充分条件是： 这两个力,大小相等 | F1| = | F2| 方向相反 F1=F2 (矢量),且在同一直线上。,对多刚体不成立,刚体,F1,F2 说明：对刚体来说，上面的条件是充要的； 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。,F2,F1,绳子 平衡,F2,F1,绳子 不平衡,F2,F1,不平衡,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,12,二力构件：只在两个力作用下平衡

6、的刚体叫二力构件。,在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。,公理3,注意：二力构件是不计自重的。 加减平衡力系原理,二力杆,F1,F2,F1,F2,二力构件,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,13,F,A,推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况 下，力在无穷远处汇交平行且共面。),推论2：三力平衡汇交定理,A F,

7、B,F2,F1,B,O,A C F3,等效,A,F F B F 等效,F F B,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,14,公理4,作用和反作用定律（牛顿第三定律）,两物体相互间的作用力总是同时存在，且等值、反向、 共线，分别作用在两个物体上。,证,F1，F2，F3 为平衡力系，, F12 ，F3也为平衡力系。,又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。,F12,F1,A,B,O,C F3,F2,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,15,公理5,刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5

8、告诉我们：处于平衡,状态的变形体，可用刚体静,力学的平衡理论。,F2,F1,绳子 平衡,F2,F1,刚体 平衡,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,16,一、概,念,1-2 约束和约束力,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受到周围物 体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。 约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,17,约束力的特点：,F,P,P

9、,FN1,解除约束，按约束,性质代之以约束力。,FN1,FN2,FN2,对单个对象，为了简化,约 束 力,大小待定 方向与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点接触处 F,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,18,二、约束类型和确定约束力方向的方法 1、光滑接触面的约束：光滑约束 (光滑指摩擦不计) 约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指 向受力物体，也称为法向约束力，通常用FN表示。,F,P,FN,A,B,P,FN1,FN2,FNB,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,19,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,20,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,21,版本

10、-哈工大版理论力学(全套),理论力学,22,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,23,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,24,节圆,压力角,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,25,2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,26,不能称为二力构件,P,P,FT,FT2,FT1,柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点， 方向沿柔性体轴线而背离物体。通常用FT表示。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,27,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,28,3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1

11、）向心轴承（径向轴承）,F Fx 轴承,Fy 轴 接触点 约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束 约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,29,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,30,（2）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,31,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,32,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,33,FAy,销钉,A,FA,销钉 A,铰链放大 FA,FAx,A,其它主动力未画

12、出,A,光滑圆柱铰链约束力： 亦为孔与轴的配合问题，与轴承一 样，可用两个正交分力表示。,约束力指向未定,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,34, ,铰链约束力可用两个正交分力表示。 其中有作用反作用关系 F Cx F Cx，FCy FCy,一般不必单独分析销钉受力，当要 分析时，必须把销钉单独取出。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,35,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,36,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,37,（3）固定铰链支座（其中一个构件固定在地面）,A,FAx,FAy,A,A,A,简化图,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,38,版本-哈工

13、大版理论力学(全套),理论力学,39,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,40,4、其它类型约束 （1）滚动支座(活动铰支座、辊轴支座) 约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光 滑辊轴而成。 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,41,（滚动）活动铰支座（辊轴支座）,F的实际方向也可,以向下,A,A,简化图,A,FA,A,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,42,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,43,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,44,滑槽与销钉 （双面约束）,注意其它构件和销钉连接有不同的约束形式,属于

14、双面光滑约束 二力构件做为一种 约束，其约束力沿 两点连线方向。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,45,O,B,A,C,P,二力杆,O,B,A,C,P,二力构件,O,B,A,C,P,二力构件,O,B,C,P,FOx,FOy,FB 二力杆的约束力,固定铰的约束力,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,46,(2) 球铰链,A,FAx 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约 束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空 间力，可用三个正交分力表示。,FAy,FAz,版本-哈工大

15、版理论力学(全套),理论力学,47,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,48,（3）止推轴承（圆锥轴承） 约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正 交分力FAx， FAy ，FAz 。,A,FAx,FAy,FAz,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,49,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,50,1-3 物体的受力分析和受力图 一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物 体，即选择研究对象，然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。 作用在物体上的力

16、有两类： 一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。 主动力通常称为载荷。 二类是被动力，即约束力。,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,51,载荷的分类,载 荷,集中载荷：载荷的作用范围很小，可忽略不计。 分布载荷：载荷作用在整个物体或某一部分上。,分 布 载 荷,体载荷：载荷作用在整个体积上。 面载荷：载荷作用在整个面积上。 线载荷：载荷作用在整个长度上。,载荷集度,分 布,物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的载荷。 dFR dFR dFR dV dS dL,q1,均布载荷 q,集中载荷 F M,力偶,三角形载荷,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,52,画上主动力；画出约

17、束力。,二、受力图 画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；,例,P A,B,O,C,D,FNC,O P,C,FND D,FT FNC,FAy,FAx,A,C,B,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,53,F1,F2,D,B,A,FB,FAy,FAx,FCy,FCx,FB,O,FC,C,B,F2,FB,C,B,F1,F2,D,B,A,C,例如图所示结构，画AD、BC的受力图。,C处固定铰的约束力通 过三力平衡汇交定理确,定其方位后，用一个力 表示。也可用互相垂直 的两个分力表示。一般,用后者表示较好。,版本-哈工大版理论力学(全套),FEy E,理论力学,54,例 画出下列各构件的

18、受力图,P,A,B,D,E,E,FEy,FEx,P,FT,FEx,FB,A,FAy,FAx,B,FT,FB,FAy,FAx,版本-哈工大版理论力学(全套),E,FCx,FED,FC1x,理论力学,55,FAx,FCx,B FB,FCy C D FDE,F FCy C FED,A,E,与之联系的任意一个构,件上。但二力构件除外！,A,FAy E,FAx,FAy,FC1y,B,C,C F FED,FC1x,FC1y D,FDE,FB,注意铰链C约束 力的含义不同！,A C为单铰受载荷作 用，载荷随销钉作用在,E,例画出如图所示结构的受力图 F FDE C B D D,版本-哈工大版理论力学(全套)

19、,理论力学,56,例 画出下列各构件的受力图 C为复铰链,A,B,D,E,P,C,O,P,FT,O,FT,FT,FOy,FOx,FT,FCy FT,FCx,C,B,E,C,FT,FCx,C为单铰受载荷作用 FCy,D A,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,57,A,D,FT,FCx,FCy,FA,C为单铰受载荷作用,B,E,C,FCx FT,FCy,D A,FD,FC1x C,FC1y,FC1y,FC1x C,E,B,FBy,FE FBx,FCx,FCy,FC1x C FC2x,FC1y FC2y,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,58,F1,A,B,C,E,G,例 画出下列各构件的受力图 D F2,F1,A,D,FAx,FAy,FBx,FBy B,E,F2 FB,F3,G,FBy FBx B,FE,FE,FD,FCy C,FCy,FAx,FAy,FD F3,FCx,FC FCx,版本-哈工大版理论力学(全套),理论力学,59,P1,P2,F,C A,例 画出下列各构件的受力图 D,E B,G,H,K,P1,G,H,C,D,FDC,FCD,F,K,G,P2,A,C,K,FHx,FHy,FGy,FGx,E,D,FHx,H FHy,FT,FT,F