华师大版数学九年级上学期期末教学质量测试试题

1、吉林省九台市九台区届九年级数学上学期期末教学质量测试试题本试卷包括七道大题，共 24 道小题，共 6 页。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。考试结束后，将本试卷答题卡交回。注意事项：答题前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上， 并将条形码准确粘贴在条形码区域内。答题时 , 考生务必按照试题要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效。题 号一二三四五六总分得 分得分一 . 选择题 ( 每小题 3分 , 共 24 分 )1 下列式子一定是二次根式的是（）Ax 2B xC x21D x222方程 x2x0 的解是（）A x 0B x1C x10, x21D

2、 x10, x213已知 Rt ABC中， C=90， tan A4 ， BC=8，则 AC等于（）3A 6B32C 10D 1234. 一元二次方程 x 2 - 2x7 0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根；B有两个相等的实数根；C只有一个实数根；D没有实数根5如图， 直线 l1 l2 l3, 直线 AC分别交 l 1 ，l 2 ，l 3 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l 1 ，l 2，l3 于点 D， E， F， AC与 DF相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5 ，则DE 的值为（）EFA.1B. 22C.2D.3556.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）第

3、1页共13页（第 6 题）2AB 2CD6x 3 配方成 y a( x h)k 的形式后得（）7二次函数y xAy (x 3)26By (x 3) 26Cy (x 3)212Dy (x 3)2128.如图，平面直角坐标系中，点M是直线 y=2 与 x 轴之间的一个动点，且点 M是抛物线 y=x2+bx+c 的顶点， 则方程x2+bx+c=1 的解的个数是（）A 0 或 2B 0 或 1C 1 或 2D 0，1 或 2得分二 . 填空题 ( 每小题 3 分 , 共 18 分 )9.已知 a1，则a的值为b2ab10.如图， ABC中， D、 E、 F 分别是各边的中点，随机地向ABC中内掷一粒米

4、，则米粒落到阴影区域内的概率是_.11如图，在 ABC中， BE， CD分别是边 AC、 AB上的中线， BE与 CD相交于点0， BE=6 则OE=.12.将函数 y2x 24x 1 的图象向左平移 3 个单位，再向上平移1 个单位，得到的图象的解析式是 _.13二次函数 y ax2bx c 的图象如图所示，则下列结论（1） b 0（ 2） c 0（3） b24ac 0 （ 4） a b c 0 其中正确的个数是_个 .14.平面直角坐标系中，y ax 2bx c 的图象如图，则阴影部分面积之和为AADEDEOBFCBC第2页共13页10 题图11题图13题图14题图得分三解答题 ( 每小题

5、 6 分 , 共 18 分 )1915计算 : 4 sin 6064216如图所示， AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 1.6 米，梯上点 D 距墙 1.4 米， BD 长为 0.5 米，求梯子的长。EF第3页共13页17如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为280m？得分四解答题 ( 每小题 7 分 , 共 21 分 )18经过某十字路口的汽车 , 它可能继续直行 , 也可能向左转或向右转 . 如果这三种可能性大小相同 , 现有

6、两辆汽车经过这个十字路口 .（ 1）试用树状图或列表法列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（ 2）求至少有一辆汽车向左转的概率.19. 婷婷同学将一盒足量的牛奶按如图1 所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的第4页共13页牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图 2 是它的平面示意图，请根据她图中的测量信息解答下列问题（1）填空： AP=cm， BP=cm；（2）求出容器中牛奶的高度CF20如图所示，我市31 中学课外活动小组的同学剑豪与哲明利用所学知识去测量小南河的宽度剑豪同学在A 处观测对岸C 点，测得 CAD45，哲明同学在距A 处 50 米远的 B处测得 CBD30，请你根据这些

7、数据算出河宽 （精确到0.01 米，参考数据2 1.414 ，3 1.732 ）CDAB得分五解答题 (21 题 8 分 ,22 题 9 分，共 17 分 )第5页共13页21如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若 OA、OB的长是关于x 的一元二次方程 x 27 x120 的两个根，且OAOB（1）求 cos ABC的值。（2）若 E 为 x 轴上的点，且s AOE16 ，求出点 E 的坐标，并判断 AOE与 DAO是否相3似？请说明理由。22如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，

8、然后准确落入蓝框内，已知篮圈中心离地面高度为 3.05m.（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；（2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m 处。问：球出手时，他跳离地面多高？DCBA得 分六解答题 (23题 10 分 ,24 题 12 分，共 22 分 )23如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点 A、C 的坐标分别为A (0,4) 、 C (5,0)，第6页共13页AOC的平分线交AB于点 D，连结 AC 抛物线 y4 x 2bx c 经过 A、 C 两点5（ 1）求点 D 的坐标（ 2）求该抛物线的函数关系式（ 3）若点 P 是直线 AC

9、下方的抛物线上一动点， 过点 P 作平行于 y 轴的直线交 AC于点 M是否存在点P，使线段 MP的长度有最大值？若存在，求出最大值； 若不存在， 请你说明理由（4）当（3）中的线段MP的长度为1 时，求点P 的横坐标24如图， 梯形 OABC中，OA在 x轴上， CB OA, OAB=90 ,O 为坐标原点， B(4,4) ，BC=2，动点 Q从点 O出发，以每秒1 个单位的速度沿线段OA运动，到点A 停止，过点Q作 QP x轴交折线O-C-B 于点 P，以 PQ为一边向右作正方形PQRS,设运动时间为t( 秒 ) ，正方形 PQRS与梯形 OABC重叠面积为S（平方单位）（1）求 tan

10、AOC（1 分）第7页共13页（ 2）求 S与 t 的函数关系式（ 5 分）（ 3）求（ 2）中的 S 的最大值（ 3 分）（ 4）连接 AC，AC 的中点为 M,请直接写出在正方形 PQRS变化过程中， t 为何值时， PMS为等腰三角形（3 分）yCBPSOQRAx2015-2016 年度第一学期期末教学质量测试九年级数学参考答案及评分标准选择题 ( 每小题 3 分 , 共 24 分)题号12345678答案CDADDBDD二填空题 ( 每题 3 分 , 共 18分 )第8页共13页9 1 ； 10 1； 11. 2； 12 y2( x 4) 24 ；13 4 ； 14 534三解答 (

11、每 6 分 , 共 18 分 )15解：原式 = 43-12 -322=23 23323 6 分=216.解：DE AF , BFAFDE BF ADE ABF2 分ADDEABBFABBDDEABBFAB0.51.4 4 分AB1.6AB4EF即梯子的 4 米 6 分17.解： 矩形猪舍垂直于住房 的一 xm， 矩形猪舍的另一 （262x）m.依 意，得 （x262x）= 803 分化 ，得 x2 -13 x40 = 0解 个方程，得x15， x28 5 分当 x5 ， 262x1612（舍去）；当 x8 ， 262x 10 12答：所建矩形猪舍的 10m， 8m. 6 分18.解: 画 状

12、 如 所示 :左直右左直右左直右左直右 两 汽 行 方向共有9 种可能的 果 .-4分或列表如下：第9页共13页左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右） 两 汽 行 方向共有9 种可能的 果 .-4分（2）解：由（ 1）中 状 或表格知 , 两 汽 行 方向共有9 种等可能的 果，至少有一 汽 向左 的 果有5 种P( 至少有一 汽 向左 )=5 7 分919. 解：（ 1） AP= 5， BP= 532 分（2） ABEF2= 1= 300又 BFP= 900BF=1 BP=53 5 分22CF=-BF=53(cm)BC142即牛

13、奶高度 CF为 1453cm. 7 分220.解： C作 CE AB于 E， CE x 米Rt AEC中， CAE45， AE CE x 在 Rt中，30，3 3x 3 分ABCCBEBECE 3x x50解得 x 25325 68.30 C68.30米7 分答：河 DEAB21.解：（ 1）由方程 x27 x 120 解得 x1 3, x2 4 2 分第 10页共 13页2 2 OA=4， OB=3 AB= 34 5OB33在 RT OAB中， cos ABO=, 即 cos ABC=AB55（2） s AOE16 ， 1 OA ?OE16 OE83233点 E 的坐 (8 ,0)或（ 8

14、，0）33AOE与 DAO相似，理由如下：OE2OA2OEOA，又AOEDAOOA3,3. ODADOA AOE DAO22.解： 所求抛物 的解析式 yax 2kAB4,OB2.5OAABOB1.5AC3.05C(1.5,3.05)最高为米3.5， 3 分D (0 3.5)C, D在抛物线上2.25ak3.05k3.5a0.2k3.5 6 分y0.2x23.5当 x 2.5时y 0.2 2.52 3.5 2.25 2.25 1.8 0.25 0.2(m)答：起跳高度 0.2米 9 分23（ 1） 明：平分，ODAOC AOD=DOC四 形 AOCB是矩形， AB OC ADO= DOC AO

15、D= ADO OA=AD 4 分 6 分900 8 分DCBA第11页共13页 D点坐标为（ 4，4）-2分（2）将点 A（ 0 ， 4 ）、 C（ 5， 0 ）代人抛物线 y4x2bx c5得 y4 x224 x 4 -4分55(3)设 P点坐标为 ( t ， 4 t 224 t 4 ) AC所在直线函数关系式为 ykx b ，5 5将 A（ 0 ， 4）、C（ 5， 0 ）代人得b 4, k4,540,5kb4. AC所在直线函数关系式为y4-5分x 4 PM y 轴，5 （，44）Mtt5PM =(4 t 224 t4)( 4 t4)-6分555=4t 24t5=4 (t 25t25)554=4 (t5 ) 25-7分52当 t5 时， PM 最大值5 -8分2（ 4） 当4 (t5) 25 =1 时，52t155,t255.-10分2224（ 1）解：过 C 作 CD x 轴于 D，则 OD=2， CD=4， tan AOC=2 -1分（2）解：当运动到 R与 A 重合时，此时 OQ=t,AQ=PQ=4-t tanAO