2019年春八年级数学下册第19章一次函数19.3课题学习选择方案课件新版新人教版.pptx

1、,RJ八(下) 教学课件,19.3 课题学习 选择方案,第十九章 一次函数,情境引入,1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；（重点、难点） 2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法,新课引入,新课引入,新课引入,讲授新课,问题1 怎样选取上网收费方式？,下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.,新课讲解,1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？

2、没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关,新课讲解,5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都 是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.,新课讲解,6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才 会有超时费？ 不一定，只有在上网时间超过25小时后才会产生,合起来可写为：,当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.,新课讲解,当 时，y1=30；,7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之 间的函数关系式吗?,方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?,新课讲解,当x 0时，y3=120

3、.,8.当上网时_时，选择方式A最省钱.,当上网时间_时，选择方式B最省钱.,当上网时间_时，选择方式C最省钱.,在同一坐标系画出它们的图象：,新课讲解,某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费 为0.2元/分； B方案： 零月租费，通话费为0.3元/分. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话 时间t（分）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出 哪种付费方式合算？,新课讲解,（2）这两个函数的图象如下：,t（分）,y1 = 15+0.2t,y1 = 0.3t,观察图象，可知： 当通话时间为150分时，选择A或

4、B方案费用一样； 当通话时间少于150分时，选择B方案合算； 当通话时间多于150分时，选择A方案合算.,新课讲解,问题2 怎样租车？,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：,（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案,新课讲解,问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？,汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.,单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.,新课讲解,问题1：租车的方案有哪几种？,共三种：（1）单

5、独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租,问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？,说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆,问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？,方法1：分类讨论分3种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.,新课讲解,(1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？,(2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范 围吗？,（3）结合问题的实际意义，你能有几种不同的 租车方案?为节省费用应选择其中的

6、哪种方案？,新课讲解,设租用x辆甲种客车，则租车费用y= .,120 x+1680,除了分别计算三种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.,新课讲解,方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车，租车费用y=1204+ 1680=2160.,方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车，租车费用y=1205+ 1680=2280.,方案三：当x=6时，即租用6辆甲种汽车，租车费用y=1206+ 1680=2400.,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量

7、作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.,新课讲解,归纳总结,某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:,新课讲解,例,解：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台. 由题意知：,（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？,有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台.,

8、x取正整数, x为38、39、40.,新课讲解,当x=38时，W最大=5620 ， 即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获得利润最大，最大利润为5620万元.,（2）该厂如何生产获得最大利润？,W=50 x60（100 x） = 10 x6000.,解：设获得利润为W（万元）. 由题意知：,新课讲解,（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会 改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元 （m0），该厂如何生产可以获得最大利润？,当m10时，取x=40，W最大，即生产A型挖掘机40台，B型挖掘机60台.,解：由题意知：W=（50m）x60（100 x） = （m10）x6000,当0m1

9、0时，取x=38，W最大 ，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；,当m=10时，三种生产方案获得利润相等；,新课讲解,抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水.由于距离不同，江津到中山需600元车，到广兴需700元车；白沙到中山需500元车，到广兴需650元车请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？,新课讲解,广兴 50车,中山 50车,江津 60车,白沙 40车,(50),(60),650,500,700,600,解：设每天要从江津运车到中山，总运费为元由题意可得,=6

10、00+700(60 )+500(50 )+650(10),=50+60500.,(10),新课讲解,由,得, k500 ， 当x10时，y有最小值, y=61000. 从江津调往中山10车，从江津调往广兴50车，从白沙调往中山40车，可使总费用最省，为61000元,新课讲解,1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中 的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米， 个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元， 观察下列图象可知，当x_时，选用个体 车较合算,1500,随堂即练,2. 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到 外地 旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本 相同，到

11、此地旅游的价格都是每人100元.经联系协 商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行 社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠. 问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费 用较少？,随堂即练,解法一：设该单位参加旅游的人数为x.那么选甲旅行社，应付费用80 x 元；选乙旅行社，应付费用（60 x+1000）元.记 y1= 80 x，y2= 60 x+ 1000.在同一直角坐标系 内作出两个函数的图象， y1与y2的图象交于点 （50,4000）.,随堂即练,观察图象可知：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为049时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51100时，选择乙旅行社费用较少.,随堂即练,解法二： （1）当y1=y2，即80 x= 60 x+1000时，x=50. 所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样； （2）当y1 y2，即80 x 60 x+1000时， 得x 50. 所以当人数为51100时 ，选择乙旅行社费用较少； （3）当y1 y2，即80 x 60 x+1000时，得x50. 所以当人数为049时，选择甲旅行社费用较少；,随堂即练,解法三：设选择甲、乙旅行社费用之差为y，则y=y1-y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000.画出一次函数y= 20 x-1000的图象如下：,它