二次根式教学设计

1、16.2 二次根式的加减（第2 课时）课题教学设计课 型新 授教具多 媒体教法类 比法知 识在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解教二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方目 标法，并能熟练地进行二次根式的混合运算学1. 注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用并感受数的能 力扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性 .目目 标2. 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系 .标情 感通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培态 度养学生的类比思想。教学 重点混合运算的法则，运算律的合理使用由整式运算知识

2、迁移到含二次根式的运算，灵活运用运算律、教学 难点乘法公式等技巧，使计算简便教 学过 程设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、复习引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算 .二、探究新知( 一) 二次根式混合运算法则活动 1、类比计算，说明理由(1)(2a+3b)a ；(223 3 )6(2)(2a+3b)(a-b)2623(3)(3ab4a2 ) a；6123思考：（1）在有理数范围内成立的运算律， 在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？（ 3）左边式子中的字母 a 、 b 可以表示二次

3、根式吗？（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？活动 2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.设 计 意师生行为图点题，板书课题 .让学生尝试学生计算，观 经历从已知察对比，类比 到未知的迁整式 混合运 移，感受式算知 识尝试 数通性 .计算为总结二次根式的教师 组织学混合运算生小组交流，法则做铺进行讨论 .垫，更好地分析法则：理解和运（ 1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运用法则算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号） .（ 2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。结合 探究内（

4、3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关容师生总结键的一步 .讲解例题：，之后补充1课本例31（ 3） (4827初步进行6 )计算42(5 2 2 5)2学生板演，并课本例 4，之后补充说 明 每 一 步1的依据，然后分析说明： 中补充（ 3）是不能除尽（含分数线）师生订正 .的类型。2 中补充完全平方公式应用.归纳：二次根式混合运算时， 乘法公式仍然适用， 仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算 .( 二) 二次根式混合运算的应用1. 若 x= 2 1 , 则 x2+x+1=2. 已知 x 3 2, y 32，求 1 yx; 2 2x 6xy 2y2 的 值.xy三、课堂训练完成课本练习.14 页 1、2感受二次根式混合运算的应引 导 学 生 先用观察、分析，找 学 生 说 明解题思路，解题 后 养 成 说明 理 由 的 反熟练计算思习惯 .和解题四、小结归纳学 生 独 立 完1. 进行二次根式混合运算的一般步骤 .成练习 , 巩固2. 二次根式混合运算时， 仔细观察式子的特征， 灵活 新知 , 师生订 纳入知识运用运算法则、运算律、公式来简化运算 .正系统2. 二