计量经济学(练习题)答案

1、 第二章 简单线性回归模型2.1（1） 首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C56.647941.28.889920.0000X.0001R-squared0.Mean dependent var62.50000Adjusted R-squared0.S.D.

2、 dependent var10.08889S.E. of regression7.Akaike info criterion6.Sum squared resid1013.000Schwarz criterion6.Log likelihood-73.34257Hannan-Quinn criter.6.F-statistic22.20138Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.有上可知，关系式为y=56.64794+0.x1关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least S

3、quaresDate: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C38.794243.10.983400.0000X.0000R-squared0.Mean dependent var62.50000Adjusted R-squared0.S.D. dependent var10.08889S.E. of regression5.Akaike info criterion6.Sum squared resid605.

4、2873Schwarz criterion6.Log likelihood-67.67792Hannan-Quinn criter.6.F-statistic50.62761Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.由上可知，关系式为y=38.79424+0.x2关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22VariableCoeff

5、icientStd. Errort-StatisticProb.C31.7995001X.0001R-squared0.Mean dependent var62.50000Adjusted R-squared0.S.D. dependent var10.08889S.E. of regression7.Akaike info criterion6.Sum squared resid987.6770Schwarz criterion6.Log likelihood-73.06409Hannan-Quinn criter.6.F-statistic23.28338D

6、urbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.由上可知，关系式为y=31.79956+0.x3（2）关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 对于回归系数的t检验：取=0.05，查t分布表得自由度为n-2=22-2=20的临界值（红色是自己加上的），t（1）=4.t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均GDP对人均寿命有显著影响。关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的t检验：t（2）=7.t0.025(20)=2.0

7、86，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 对于回归系数的t检验：t（3）=4.t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。2.2（1）对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 17:00Sample (adjusted): 1 33Included observat

8、ions: 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X56390.0000C-154.306339.08196-3.0.0004R-squared0.Mean dependent var902.5148Adjusted R-squared0.S.D. dependent var1351.009S.E. of regression175.2325Akaike info criterion13.22880Sum squared resid.7Schwarz criterion13.31949L

9、og likelihood-216.2751Hannan-Quinn criter.13.25931F-statistic1871.115Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.由上可知，模型的参数：斜率系数0.，截距为154.3063关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性：1）可决系数为0.，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2）对于回归系数的t检验：t（2）=43.25639t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。用规范形式写出检验结果如下：Y=0.X154.30

10、63 (0.) (39.08196)t= (43.25639) （-3.）R2=0. F=1871.115 n=33经济意义是：全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.亿元。（2）当x=32000时，进行点预测，由上可知Y=0.X154.3063，代入可得：Y= Y=0.*32000154.3063=5481.6617进行区间预测：先由Eviews分析：XYMean6000.441902.5148Median2689.280209.3900Maximum27722.314895.410Minimum123.720025.87000Std. Dev.7608.0211351.009Ske

11、wness1.1.Kurtosis4.4.Jarque-Bera12.6906818.69063Probability0.0.Sum.529782.99Sum Sq. Dev.1.85E+09Observations3333由上表可知，x2=（XiX）2=2x(n1)= 7608.0212 x (331)=.473(XfX)2=(320006000.441)2=.2当Xf=32000时，将相关数据代入计算得到：5481.66172.0395x175.2325x1/33+.473/.2Yf5481.6617+2.0395x175.2325x1/33+.473/.2即Yf的置信区间为（5481.6

12、61764.9649, 5481.6617+64.9649）(3) 对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews分析结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 18:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LNX82680.0000C-1.0.-7.0.0000R-squared0.

13、Mean dependent var5.Adjusted R-squared0.S.D. dependent var1.S.E. of regression0.Akaike info criterion0.Sum squared resid3.Schwarz criterion0.Log likelihood-8.Hannan-Quinn criter.0.F-statistic816.9699Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.模型方程为：lnY=0.lnX-1.由上可知，模型的参数：斜率系数为0.，截距为-1.关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的

14、模型，检验其显著性：1）可决系数为0.，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。2）对于回归系数的t检验：t（2）=28.58268t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。经济意义：全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.%2.4（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 12:40Sample: 1 12Included observations: 12VariableCoeffi

15、cientStd. Errort-StatisticProb.X-64.184004.-13.344340.0000C1845.47519.2644695.796880.0000R-squared0.Mean dependent var1619.333Adjusted R-squared0.S.D. dependent var131.2252S.E. of regression31.73600Akaike info criterion9.Sum squared resid10071.74Schwarz criterion9.Log likelihood-57.42275Hannan-Quinn

16、 criter.9.F-statistic178.0715Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.由上可得：建筑面积与建造成本的回归方程为：Y=1845.475-64.18400X（2）经济意义：建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。（3）首先进行点预测，由Y=1845.475-64.18400X得，当x=4.5，y=1556.647再进行区间估计：用Eviews分析：YXMean1619.3333.Median1630.0003.Maximum1860.0006.Minimum1419.0000.Std. Dev.131.

17、22521.Skewness0.-0.Kurtosis2.1.Jarque-Bera0.0.Probability0.0.Sum19432.0042.28000Sum Sq. Dev.743.53567Observations1212由上表可知，x2=（XiX）2=2x(n1)= 1. x (121)=43.5357(XfX)2=(4.53.)2=0.当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到：1556.6472.228x31.73600x1/12+43.5357/0.Yf1556.647+2.228x31.73600x1/12+43.5357/0.即Yf的置信区间为（1556.647478.1

18、231, 1556.647+478.1231）3.1（1）对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/25/14 Time: 12:38Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X.0002X3-0.0.-2.0.0069X4-2.0.-4.0.0002C246.854051.975004.0.0001R-squared0.Mean dep

19、endent var16.77355Adjusted R-squared0.S.D. dependent var8.S.E. of regression5.Akaike info criterion6.Sum squared resid682.2795Schwarz criterion6.Log likelihood-91.90460Hannan-Quinn criter.6.F-statistic17.95108Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.得到模型得：Y=246.8540+5.X2-0. X3-2. X4对模型进行检验：1） 可决系数是0.，

20、修正的可决系数为0.，说明模型对样本拟合较好2） F检验，F=17.95108F（3,27）=3.65，回归方程显著。3）t检验，t统计量分别为4.，4.，-2.，-4.，均大于t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。依据：1） 可决系数越大，说明拟合程度越好2） F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原假设，回归方程不显著。3） t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。（2）经济意义：人均增加万元，百户拥有家用汽车增加5.辆，城镇人口比重增加个百分点，百户拥有家用汽车减少

21、0.辆，交通工具消费价格指数每上升，百户拥有家用汽车减少2.辆。（3）用EViews分析得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/08/14 Time: 17:28Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X.0000LNX3-22.810056.-3.0.0023LNX4-230.848149.46791-4.0.0001C1148.758228.29175.0.0000R-squared0.

22、Mean dependent var16.77355Adjusted R-squared0.S.D. dependent var8.S.E. of regression4.Akaike info criterion6.Sum squared resid629.3818Schwarz criterion6.Log likelihood-90.65373Hannan-Quinn criter.6.F-statistic20.21624Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.模型方程为：Y=5. X2-22.81005 LNX3-230.8481 LNX4+11

23、48.758此分析得出的可决系数为0.0.，拟合程度得到了提高，可这样改进。3.2（）对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 20:25Sample: 1994 2011Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X84540.0000X318.8534729C-18231.588638.216-2.0.0520R-squar

24、ed0.Mean dependent var6619.191Adjusted R-squared0.S.D. dependent var5767.152S.E. of regression730.6306Akaike info criterion16.17670Sum squared resid.Schwarz criterion16.32510Log likelihood-142.5903Hannan-Quinn criter.16.19717F-statistic522.0976Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.由上可知，模型为：Y = 0.X2

25、 + 18.85348X3 - 18231.58对模型进行检验：1）可决系数是0.，修正的可决系数为0.，说明模型对样本拟合较好2）F检验，F=522.0976F（2,15）=4.77，回归方程显著3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。 （2）对于对数模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 20:25Sample: 1994 20

26、11Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LNX77890.0000LNX.0209C-20.520485.-3.0.0018R-squared0.Mean dependent var8.Adjusted R-squared0.S.D. dependent var0.S.E. of regression0.Akaike info criterion-1.Sum squared resid0.Schwarz criterion-1.Log likelihood1

27、4.66782Hannan-Quinn criter.-1.F-statistic539.7364Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.由上可知，模型为：LNY=-20.52048+1. LNX2+1. LNX3对模型进行检验：1）可决系数是0.，修正的可决系数为0.，说明模型对样本拟合较好。2）F检验，F=539.7364 F（2,15）=4.77，回归方程显著。3）t检验，t统计量分别为-3.，17.57789，2.，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。（3）（1）式中的经济意义：工业增加1亿元，出口货物总额增加0.亿元，人民币汇率

28、增加1，出口货物总额增加18.85348亿元。（2）式中的经济意义：工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.%，人民币汇率每增加1%，出口货物总额增加1.%3.3（1）对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型，由Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 20:30Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X.0101T52.370315

29、.10.067020.0000C-50.0163849.46026-1.0.3279R-squared0.Mean dependent var755.1222Adjusted R-squared0.S.D. dependent var258.7206S.E. of regression60.82273Akaike info criterion11.20482Sum squared resid55491.07Schwarz criterion11.35321Log likelihood-97.84334Hannan-Quinn criter.11.22528F-statistic146.2974

30、Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0.模型为：Y = 0.X + 52.37031T-50.01638对模型进行检验：1）可决系数是0.，修正的可决系数为0.，说明模型对样本拟合较好。2）F检验，F=539.7364 F（2,15）=4.77，回归方程显著。3）t检验，t统计量分别为2.，10.06702，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。经济意义：家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出增加0.元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出增加52.37031元。（2）用Eviews分析：Dependent Variable: Y

31、Method: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 22:30Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.T63.016764.13.854160.0000C-11.5817158.02290-0.0.8443R-squared0.Mean dependent var755.1222Adjusted R-squared0.S.D. dependent var258.7206S.E. of regression73.97565Akaike inf

32、o criterion11.54979Sum squared resid87558.36Schwarz criterion11.64872Log likelihood-101.9481Hannan-Quinn criter.11.56343F-statistic191.9377Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0.Dependent Variable: XMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 22:34Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficie

33、ntStd. Errort-StatisticProb.T123.151631.841503.0.0014C444.5888406.17861.0.2899R-squared0.Mean dependent var1942.933Adjusted R-squared0.S.D. dependent var698.8325S.E. of regression517.8529Akaike info criterion15.44170Sum squared resid.Schwarz criterion15.54063Log likelihood-136.9753Hannan-Quinn crite

34、r.15.45534F-statistic14.95867Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.以上分别是y与T，X与T的一元回归模型分别是：Y = 63.01676T - 11.58171X = 123.1516T + 444.5888（3）对残差进行模型分析，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 20:39Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Erro

35、rt-StatisticProb.E.0078C3.96E-1413.880832.85E-151.0000R-squared0.Mean dependent var2.30E-14Adjusted R-squared0.S.D. dependent var71.76693S.E. of regression58.89136Akaike info criterion11.09370Sum squared resid55491.07Schwarz criterion11.19264Log likelihood-97.84334Hannan-Quinn criter.11.1073

36、5F-statistic9.Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0.模型为：E1 = 0.E2 + 3.96e-14参数：斜率系数为0.，截距为3.96e-14（3）由上可知，2与2的系数是一样的。回归系数与被解释变量的残差系数是一样的，它们的变化规律是一致的。3.6（1）预期的符号是X1，X2,X3,X4,X5的符号为正，X6的符号为负（2）根据Eviews分析得到数据如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/04/14 Time: 13:24Sample: 1994 2011Includ

37、ed observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X.2336X.6326X4-3.3.-1.0.3346X.3600X.6422C-13.7773215.73366-0.0.3984R-squared0.Mean dependent var12.76667Adjusted R-squared0.S.D. dependent var9.S.E. of regression0.Akaike info criterion2.Sum squared resid

38、8.Schwarz criterion3.Log likelihood-18.55865Hannan-Quinn criter.2.F-statistic465.3617Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.与预期不相符。评价：1） 可决系数为0.，数据相当大，可以认为拟合程度很好。2） F检验，F=465.3617F（5.12）=3,89，回归方程显著3） T检验，X1，X2,X3,X4,X5，X6 系数对应的t值分别为：1.，0.，-1.，0.，0.，均小于t（12）=2.179，所以所得系数都是不显著的。（3）根据Eviews分析得到数据如下：De

39、pendent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 11:12Sample: 1994 2011Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X50.2.20E-0546.799460.0000X6-0.0.-1.0.0983C.2266R-squared0.Mean dependent var12.76667Adjusted R-squared0.S.D. dependent var9.S.E. of regress

40、ion0.Akaike info criterion2.Sum squared resid10.33396Schwarz criterion2.Log likelihood-20.54646Hannan-Quinn criter.2.F-statistic1164.567Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.得到模型的方程为：Y=0. X5-0. X6+4.评价：1） 可决系数为0.，数据相当大，可以认为拟合程度很好。2） F检验，F=1164.567F（5.12）=3,89，回归方程显著3） T检验，X5 系数对应的t值为46.79946，大于t（12

41、）=2.179，所以系数是显著的，即人均GDP对年底存款余额有显著影响。 X6 系数对应的t值为-1.，小于t（12）=2.179，所以系数是不显著的。4.3（1）根据Eviews分析得到数据如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/05/14 Time: 11:39Sample: 1985 2011Included observations: 27VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LNGDP05820.0000LNCPI-0.0.-1.0.0832C-

42、3.0.-6.0.0000R-squared0.Mean dependent var9.Adjusted R-squared0.S.D. dependent var1.S.E. of regression0.Akaike info criterion-0.Sum squared resid0.Schwarz criterion-0.Log likelihood12.39155Hannan-Quinn criter.-0.F-statistic992.2582Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.得到的模型方程为：LNY=1. LNGDPt-0. LNCPIt-3.（2） 该模型的可决系数为0.，可决系数很高，F检验值为992.2582，明显显著。但当=0.05时，t（24）=2.064，LNCPI的系数不显著，可能存在多重共线性。得到相关系数矩阵如下：LNYLNGDPLNCPILNY1.0.0.LNGDP0.1.0.LNCPI0.0.1.LN