简单图形覆盖的规律

1、找规律简单图形覆盖现象的规律教学内容：苏教版小学数学五年级(下)教学书第5556页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的1、2题。教学目标：1、让学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总数，并能用以解决相应的简单的实际问题。2、让学生在数学活动过程中，进一步运用和感悟有序列举、列表探索等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3、让学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学重点：经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。

2、教学难点：发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律，能用自己的语言描述规律。教学过程：一、导入新课。1、看到这个课题你想到了我们曾经学过的哪些规律？（间隔排列的规律、搭配的规律、简单周期规律）白板展示。（点击，逐个显示）2、今天我们要研究的规律是我们小学阶段学习的最后一个找规律。想知道吗？让我们一起来找一找吧，有没有信心？二、新授。1出示例1. 12345678910白板展示（先出示数表。再出示2格的长方形。）2描述题目：用下面的长方形框子在数表中一次可以框出2个数，比如(教师演示)框出1和2，它们的和是3；框出5和6，它们的和是11。想一想用这样的长方形在这张数表中一共可以框出多少个

3、不同的和？描述题目时同时白板出示：用长方形在上面的数表中框数，一共可以框出多少个不同的和？3师：请利用操作纸上的数表1，独立思考，可以在数表下面算一算，也可在数表上画一画。教师巡视，选择合适的准备展示。4白板：展示学生的练习纸。5指名说一说，用的是什么方法？或是怎样想的？6请用平移方法探索的学生，到前面操作。7（学生未必能说出自己用的就是平移）教师描述：他把这个两格的长方形框子在一格一格的向右平移。8提问：平移了几次？一共有多少个不同的和？9填空：一共（）个数，每次框（）个数，可以平移（ ）次，一共能得到（ ）个不同的和。根据学生回答贴出：数表中数的总个数 每次框的个数 平移的次数 和的个数标

4、出第一组数据：10、2、8、99跟刚才一一求和列举的方法相比，哪种方法更简捷？为什么？师：因为我们不需要知道每次的和是几，只要知道有几个不同的和，相比之下，平移的方法比把一个个的和求出来要简洁。10下面就请大家用平移的方法做一做，用 3格的长方形框子来框，能得到多少个不同的和？请在操作纸上的数表2上去画一画，移一移。教师在白板上拖出3个格子的长方形框子，并框出三个数。11学生在操作纸上探索。12填空：一共（）个数，每次框（）个数，可以平移（ ）次，一共能得到（ ）个不同的和。标出第二组数据：10、3、7、813同样的数表，框出4个数呢？框出5个数呢？有的学生可能已经猜到，不操作就能说出答案。教

5、师可以提醒他们在操作纸上利用表三、表四验证自己的结论。汇报，并完成表格。标出第三、四组数据:10、4、6，7；10、5、5、6。14你是怎么想的？怎么这么快就知道了？说给小组内的同学听一听。15交流，对着表格说。16引导发现规律：提示：观察这四组数据，和的个数跟什么有关系？平移的次数又跟什么有关？擦去“平移的次数”一栏，直接观察，和的个数与数的总个数和每次框的个数之间有什么关系？借助原有板书，提示规律完成板书：总个数-每次框的个数+1=和的个数。17验证规律。接着板书在表格中：15，2，14我们刚才研究的数表都是10个数，如果有15个数，每次框两个数，可得到多少个不同的和？1234567891

6、01112131415利用白板集体验证。师：我们的发现是正确的，口答：如果每次框3个数呢？框4个数呢？三、练习。过渡：这样的发现不光用来框数，还可以这样玩。1补充练习白板出示。如下图所示：每次框出三个字母，共有（ ）种不同的框法。A B C D E F G H I J K L M N O 师：回答这个问题，我们首先要知道什么？2练一练。白板出示。口答，说说是怎样想的。想一想：像这里两格、3格、5格就相当于我们这里的什么？（指着板书的规律提问）四、揭示课题。这就是我们这节课研究的规律：简单图形覆盖的规律。（板书）过渡：这样的规律我们在生活也经常碰到。五、生活中的应用。1练习十第1题。白板出示。提

7、问：题目中提供了哪些信息？你是怎样想的？2练习十第2题。提问：题目中为什么要强调小芳坐在小英的右边？六、补充练习：1下表中粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。123456789101112131415（1）一共可以框出（ ）个不同的和。（2）框出3个数的和最大是（ ）。（3）框出的和是21，这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。评讲时补充：（4）能框出和是32的三个数吗？为什么？2梅溪音乐厅一共有20排座位。其中，第1排有16个座位，第2排有18个座位，第3排有20个座位第20排有54个座位。每排的座位号自左往右依次为1号、2号、3号（1）买2张第

8、1排的连号票，一共有（ ）种买法。（2）买2张第19排的连号票，一共有（ ）种买法。七、总结全课。通过今天的学习我们又撑握了一种新的规律：简单图形覆盖的规律。还有什么问题吗？八、当堂练习。完成补充习题：40、41。九、思考题一张图案纸(如下图)。想撕下相连的2个图案，共有多少种不同的撕法？ 练 习1下表中粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。123456789101112131415一共可以框出（ ）个不同的和。框出3个数的和最大是（ ）。框出的和是21，这三个数分别是( )、( )和( )。能框出和是32的三个数吗？2梅溪音乐厅一共有20排座位。其中，第1排有16个座位，第2排有18个座位，第3排有20个座位第20排有54个座位。每排的座位号自左往右依次为1号、2号、3号买2张第1排的连号票，一共有（ ）种买法。买2张第19排的连号票，一共有（ ）种买法。探索与发现数表一：（1）12345678910 答：一共有（ ）种不同的和。（2）12345678910 答：平移（