古典概型郭喜宏.ppt

1、3.2.1 古典概型,主讲教师： 郭喜宏,甘肃省灵台县第一中学,年级：高一,教材版本：人教版必修3,有一本好书,两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公平？,校园趣闻,(1)通过试验理解基本事件的概念和特点； (2)通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式； (3)会求一些简单的古典概率问题。,教学目标,重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。,教学重点、难点,难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包

2、含的基本事件的个数。,新课标对这节的要求：,思考1：,试验1:掷一枚质地均匀的硬币,观察可能出现哪几种 结果？ 试验2:掷一枚质地均匀的骰子,观察可能出现的点数有哪几种结果？,一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。,基本事件的定义：,（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。,基本事件的特点：,乘热打铁,练习 1.从1，2，3，4中任意取两个不同数的实验中，有哪些基本实验？ 2.从1，2，3，4中任意取两个不同数组成两位数的实验中，有哪些基本实验？,我们一般用列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法。,上述掷硬币和

3、掷骰子的两个试验中，每个基本事件发生的可能性相等吗？这两个随机试验有何共同特点？,（2）试验中只有有限个不同的基本事件,（1） 每个基本事件出现的机会相等,（有限性）,（等可能性）,思考2：,古典概型,基本事件同时具有有限性和等可能性的特点的随机试验模型古典概型,古典概型的定义,它是判断一个试验是否为古典概型的唯一标准,概念升华,辨析：判断下列试验是否为古典概型.,(3)上体育课时某人练习投篮是否投中；,(2)向一个圆面内随机地投射一个点(该点 落在圆内任意一点都是等可能的)；,(1)抛掷两颗质地均匀的骰子；,(4)某同学随机地向一靶心进行射击， 这一试验的结果有：“命中10环”、 “命中9环

4、”、“命中8环”、“命中7环”、 “命中6环”、“命中5环”和“不中环”.,你能举出一些古典概型的例子吗？,思考3：,如果不做试验，如何利用古典概型的特征求取概率？,对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用P(A)表示事件A发生的概率。,P(A)=,注意： 1.要判断该概率模型是不是古典概型； 2.要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。,有一本好书,两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公平？,典例分析,例1：解决“校园趣闻”,例2：单选

5、题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择唯一正确的答案，如果考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,探究：上例中，如果是不定项选择题呢？,探究与思考,爸爸和小王两人做出拳游戏（石头、剪刀、布）.求： （1）平局的概率； （2）爸爸赢的概率； （3）小王赢的概率.,拓展探究,求古典概型的步骤：,（1）判断是否为古典概型事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m （4）代入公式计算,古 典 概 型,练 习 巩 固,古 典 概 型,1、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事 件Q=4，6的概率是多少,2、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100 张三等奖，其余的不得奖，则购买1张能中奖的概率,3、一副扑克52张（无大小王），从中任意抽一张， （1）求抽出的一张是7的概率； （2）求抽出的一张是黑桃的概率； （3）求抽出的一张是红桃3的概率,1/3,1/13,1/4,1/52,（1）古典概型的定义； （2）古典概型的概率公式.,(1)求基本事件空间-列举法; (2)求古典概型概率的方法.,课堂小结,作业：1.课本P134.B组。1,2,3,2.课时合页作业,探讨：抛掷一枚质地