理论力学期末复习题

1、理论力学复习题一 、判断体：1. 运动是绝对的，而运动的描述是相对的。（）2. 相对一个惯性系运动的参照系一定不是惯性系。（）3. 相对一个惯性系作匀速直线运动的参照系也是一个惯性系。（）4. 表述为时间函数的位置变量称为运动学方程。（）5. 质点的轨道方程可以由运动学方程消去时间变量得到。（）6. 速度矢量的变化率定义为加速度。（）7. 速率对时间的一阶导数定义为加速度。（）8. 速率对时间的一阶导数定义为切向加速度。（）9. 若质点的加速度为常矢量则其必作直线运动。（）10. 极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。（）11. 若质点作圆周运动，则其加速度恒指向圆心。（）12. 两半径不等的

2、摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两轮接触点的速度相等，切向加速度也相等。（）13. 牛顿第二定律只适用于惯性系。（）14. 质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。（）15. 内力不能改变系统的机械能。（）16. 内力可以改变系统的机械能。（）17. 内力不改变系统的动量。（）18. 内力可以改变系统的动量。（）19. 质点组内力的总功可以不等于零。（）20. 质点系动量守恒时动量矩不一定守恒。（）21. 质点系内力对任意点力矩的矢量和必为零。（）22. 质点系的质心位置与质点系各质点的质量和位置有关。（）23. 质点的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。（）24. 质点系的动量守恒时

3、对任意定点的动量矩也守恒。（）25. 质点系对某点的动量矩守恒则其动量必定守恒。（）26. 刚体是一种理想模型。（）27. 刚体的内力做的总功为零。（）28. 刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。（）29. 刚体处于平衡状态的充要条件是所受外力的主矢和主矩均为零。（）30. 对刚体的一系列平行转轴，以对过质心的轴的转动惯量最小。（）31. 转动惯量表示刚体自身的性质，因而由刚体自身决定。（）32. 刚体对质心的动量矩守恒时动量一定守恒。（）33. 刚体做平面平行运动时其上各点均做平面运动。（）34. 刚体定轴转动时其上各点都做圆周运动。（）35. 刚体做无滑滚动其摩擦力的方向可能与主动力

4、的方向相同。（）36. 刚体的转动瞬心可以在刚体以外。（）37. 转动参照系一定不是惯性系。（）38. 匀角速转动系是惯性参照系。（）39. 匀角速转动的参照系不是惯性系。（）40. 受科氏力影响，无论在地球的南半球还是北半球落体都偏东。（）41. 惯性力不是真实力，因为它没有力的作用效果。（）42. 惯性力与真实力有相同的作用效果。（）43. 惯性系中存在惯性力，非惯性系中没有惯性力。（）44. 广义坐标的量纲必须是长度。（）45. 广义坐标的数目不能大于系统的自由度。（）46. 虚位移可能并不包括实位移。（）47. 虚位移与时间无关。（）48. 虚位移是不可能发生的位移。（）49. 所谓的

5、虚位移是指任意的位移。（）50. 虚功是力在虚位移上所做的功。（）51. 实位移和虚位移的共同点是二者均为实际发生的位移。（）52. 重力随纬度变化是由于惯性离心力作用的结果。（）53. 惯性离心力是落体偏东的主要原因。（）54. 稳定约束下实位移是虚位移中的一个。（）55. 在转动参照系中运动的质点一定受到科里奥利力。（）二、选择题：1. 质点由静止开始沿半径为R的圆周作匀变速率运动,t秒钟转一圈，则其切向加速度为（ B ）（A）； (B) ； (C) ； (D) 2. 牛顿运动定律适用的条件除了“宏观低速运动的物体”外，还必须是：（ B ） （A）质点；（B）惯性系；（C）保守系；（D）惯

6、性系中的质点3. 一质点的运动学方程为： ； 其中 AB0, 0 均为常量。则该质点的轨迹为：（ B ） （A）圆 ； （B）椭圆 ； （C）抛物线 ； （D）双曲线4. 质点沿 x 轴作匀变速直线运动，加速度为，若 t = 0时其速度为 ,位置为，则下列关系中不正确的是：（ C ） （A）；（B）； （C）； （D） 5. 质点作变速率圆周运动，分别为其法向和切向加速度，下列结论中正确的是：（ C ） （A） = 0， 0； （B） 0，= 0； （C） 0，0； （D） = 0， = 06. 质点以匀速率作半径为R的圆周运动，在以圆心为极点的极坐标系中，其径向加速度与横向加速度的大小分别为

7、（ B ） （A）0，； （B），0； （C）0，0； （D）以上均不对7. 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,每t秒钟转一圈，则2t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（ B ）（A）0 ，0； (B) 0， ；(C) ，0 ； (D) 0，8. 对于惯性力，下列说法中正确的是：（ D ） （A）是物体惯性的表现； （B）在惯性系中受到的力 ； （C）由于惯性而受到的力； （D）在非惯性系中引入的力9. 对于惯性力，下列说法中不正确的是：（ C ） （A）与物体的质量有关； （B）与参照系的运动有关 ； （C）在惯性系中引入的力； （D）在非惯性系中引入的力10. 一保守力的势能为

8、，其中均为常量，则其对应的保守力为（ B ）（A）；（B）；（C）；（D）11. 一保守力形如，其中均为常量。若以原点为零势能点，则该保守力的势能为：（ B ）（A）； （B）；（C）； （D）12. 惯性系中受有心力作用下的质点：（ A ）（A） 对力心的动量矩守恒；（B） 对力心的动量守恒；（C） 对任意点的动量矩守恒；（D） 对任意点的动量守恒13. 物体的质心和重心重合的充要条件是：（ C ）（A）质量均匀；（B）形状规则；（C）质量均匀且形状规则；（D）质量分布范围内重力加速度为常矢量14. 反向运动的两球作完全非弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足（ D ）(A)质量相等

9、；（B） 速率相等；（C）动能相等；（D）动量大小相等，方向相反15. 仅受内力作用的质点系：（ B ）(A) 各质点动量矩守恒； （B）总动量矩守恒； （C）各质点动量守恒； （D）以上说法均不对16. 一般来说，质点组的内力：（ D ） （A）不做功； （B）做的总功为零；（C）只做负功； （D）以上说法均不对17. 一炮弹在空中炸成两块，则在爆炸前后系统的：（ C ） （A）动量守恒，机械能守恒； （B）动量不守恒，机械能守恒； （C）动量守恒，机械能不守恒； （D）动量不守恒，机械能不守恒；18. 质点系功能原理可表述为：A = E，其中A为：（ D ） （A） 所有力的功； （B）

10、系统内力的总功； （C） 系统外力的总功； （D） 外力和非保守内力的功19. 芭蕾舞演员可绕通过脚尖的垂直轴旋转，当她伸长两手旋转时的转动惯量为，角速度为。当她突然收臂使惯量减少时，则角速度为（ A ）(A) ； (B) ； (C)4 ； (D) 20. 刚体的定点转动运动有（ A ）个自由度。 （A）3； （B）1； （C）6； （D）521. 刚体的平面平行转动运动有（ A ）个自由度。 （A）3； （B）1； （C）6； （D）522. 刚体所受力系对于不同的简化中心:（ C ） （A）主矢不同，主矩不同 ；（B）主矢不同，主矩相同； （C）主矢相同，主矩不同； （D）主矢相同，主矩相

11、同。23. 对于刚体的转动惯量，下列陈述中不正确的是：（ B ） (A) 与转轴的位置有关； (B)对于刚体是确定的； (C) 是刚体转动惯性的量度； (D)与刚体的质量有关。24. 由于科氏力的作用，地球附近自高空自由下落的物体:（ A ） （A）在北半球偏东，南半球偏西； （B）在北半球偏西，南半球偏东； （C）在北半球、南半球均偏西； （D）在北半球、南半球均偏东。25. 受科氏力的作用，地球赤道上空由静止开始自由下落的物体，其落地点将（ A ） （A）偏东； （B）偏西； （C）偏南； （D）偏北26. 地球赤道上自西向东水平运动的物体，所受科氏力的方向：（ A ） （A）向南； （B

12、）向北； （C）向上； （D）向下27. 质点所受科里奥利力与下列因素无关的是：（ B ）（A）参照系的转动； （B）参照系的平动； （C）相对运动； （D）质点的质量28. 质点所受科里奥利力与下列因素有关的是：（ A ）（A）参照系的转动； （B）参照系的平动； （C）质点的位置； （D）所选的坐标系29. 广义坐标必须是：（ B ）（A）笛卡儿坐标； （B）独立的位置变量；（C）角坐标或弧坐标； （D）任何位置变量30. 质点的虚位移与下列哪些物理量有关：（ A ） （A）约束； （B）质量； （C）主动力； （D）时间31. 关于虚位移下列表述中正确的是：（ D ） （A）与约束无关；

13、 （B）与主动力有关； （C）与时间有关； （D）与时间无关32. 关于虚位移下列表述中不正确的是：（ C ） （A）与约束有关； （B）与时间无关； （C）与主动力有关； （D）一般不唯一33. 如果一个系统在一个过程中只有保守力做功，那么该过程（ B ）。 A、角动量守恒 B、机械能守恒C、动量守恒D、动能守恒34. 质点系的动能定理为（ C ）。 A、质点系所有外力做的功等于系统动能的改变量 B、质点系所有内力做的功等于系统动能的该变量C、质点系所有内力和外力做功的代数和等于系统动能的改变量D、质点系保守力做的功等于系统动能的改变量35. 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小

14、为（ A ）。A、 B、 C、 D、36. 动能一定守恒的碰撞过程为（ D ）。 A、对心碰撞 B、非对心碰撞 C、完全非弹性碰撞 D、完全弹性碰撞37. 在下列几种运动情形中，运动物体的动量保持不变的是（ B ）。 A. 自由落体B匀速直线运动C.斜抛运动，D、匀速圆周运动38. 刚体的最大自由度为：（ C ）。 A、5 B、3 C、6 D、939. 消除轴上附加压力的条件是（ B ）。 A、刚体的质心在转轴上 B、转轴为惯量主轴，质心在转轴上 C、转轴为对称轴 D、转轴为惯量主轴，瞬心在转轴上40. 惯性离心力产生的原因是（ D ）。 A、物体所受外力的作用 B、物体的相对运动 C、参照系

15、的转动 D、参照系的转动和物体相对运动的相互影响41. 北半球河流右岸冲刷甚于左岸的主要原因是（ A ）。 A、科里奥利力 B、重力和惯性离心力 C、惯性离心力 D、惯性切向力42. 保守力的判据是（ A ）。A、 B、 C、 D、 43. 图示均质杆OA质量为m、长度为l，则该杆对O轴转动惯量为（ D ）。 A、 B、 C、 D、三、填空题：1、若质点的速度为（m/s），则其速度的大小为 ，速率为 。2、 在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间关系 (式中c为常数)。 t时刻的切向加速度为 _2ct_；法向加速度 _。3、 在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系 (式中c为常数)

16、，则其走过的路程与时间关系为；t时刻的切向加速度为 _2ct_；法向加速度；总加速度大小 a =。答案错了4、已知质点运动方程为，质点的轨迹方程为。5、有心力场中运动的质点满足两个守恒定律，分别是 动量矩守恒 及 机械能守恒 。6、加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速率圆周运动， 总的加速度等于 法向 加速度， 切 向加速度为零。 7、刚体中内力之矢量和一定为零，内力对任一点力矩的矢量和 一定 为零，内力做功的代数和 一定 为零。（填一定或不一定）8、 质点相对于静止参照系的运动称 绝对 运动，相对于运动参照系的运动称 相对 运动。9、牛顿运动定律适用于 宏观低速运动的物体

17、 在 惯性 参照系中的运动。10、质量为1kg的质点其运动方程为 m，则该质点在时的动量大小为 1kg.m/s ，动能为 0.5J ，相对于原点的动量矩的大小为 2kg.m2/s ，外力对原点的力矩大小为 4N.m 。11、刚体处于平衡状态的充要条件是 主矢 和 主矩 均为零。12、质量为1kg的质点运动到点（1, 2, 3）时的速度为m/s，该质点动量的大小为 3kg.m/s ，动能的大小为 4.5J ，相对于原点的动量矩的大小为 。13、任意时刻，刚体的一般运动可以看成是随质心的 平动 和绕质心的 转动 。14、考虑到地球自转，在地球表面运动的物体将受到 惯性离心力 和 科里奥利 力的作用

18、，在 惯性离心 力的作用下重力将随纬度的变化而变化；在 科里奥利 力的作用下，自由落体将 偏东 。15、惯性力 不是 真实的力，但它与真实力有 相同 的作用效果。16、相对于一个惯性系 静止 或作 匀速直线运动 的参照系也是惯性系。17、一般地，力所做的功是线积分，不但和 初末 位置有关，还和 过程 有关。18、保守力的功与 过程 无关，仅由 初末 位置决定。19、单位质量的质点某时刻的位矢为，速度为，则此时刻该质点对坐标原点的动量矩 ，动量矩的大小为 。20、仅受有心力作用的质点 机械能 守恒，对力心的 动量矩 守恒。21、质点组内力的矢量和为 0 ，内力对任意点力矩的矢量和为 0 。21、

19、质点组的质心由各质点的 质量 和 相对位置 决定。22、质点组的科尼希定理指出，质点组的总动能等于 质心 的动能与相对于 质心运动 的动能之和。23、刚体是考虑了物体的 形状 和 大小 ，而忽略了物体 形变 的理想模型。24、作用于刚体的力是 滑移 矢量，力偶矩是 自由 矢量。25、刚体所受的任意力系都可简化为一个 力 和一个 力偶 。26、刚体作平动时有 3 个自由度；定点转动时，有 3 个自由度。27、刚体作一般运动时有 6 个自由度；平动时有 3 个自由度。28、刚体作平面平行运动时，瞬心在固定空间的轨迹称为 空间极迹 ，在固连空间的轨迹称为 本体极迹 。29、定点转动的刚体，其瞬时轴在

20、固定空间扫过的曲面称 空间极面 ，在固连空间扫过的曲面称 本体极面 。30、质点在转动参照系中的绝对加速度由 牵连 加速度、 相对 加速度和 科里奥利 加速度组成。31、转动参照系中，任意空间矢量的绝对变化率等于其 相对 变化率与 牵连 变化率的矢量和。32、科氏加速度是由_相对_运动与_牵连_运动相互影响产生的。33、科里奥利加速度是由于参照系的 相对运动 和 牵连 运动产生的。34、由于科里奥利力的影响，地球附近自由落体在北半球落点偏 东 ，在南半球落点偏 西 。35、虚位移是 约束 允许的所有位移，与时间 无关 。36、凡是满足约束条件的无穷小位移，都称为 虚位移 。四、证明题：1. 假

21、定一飞机从A处向东飞向B处，而后又向西飞回原处。飞机相对于空气的速度为，而空气相对于地面的速度为.A与B之间的距离为l.飞机相对于空气的速率保持不变。(P72 1.13) （1）假定，即空气相对于地面是静止的，试证来回飞行的总时间为 （2）假定空气速度为向东（或向西），试证来回飞行的总时间为 2. 两根均质棒AB、BC，在B处刚性连结在一起，且形成一个直角，如将此棒的A端用绳系于固定点O上（如图所示），则当棒平衡时，AB棒和竖直直线所成的角满足下列关系：，其中、为棒AB和BC的长度，试用虚功原理证明。 3.立方体绕其对角线转动时的回转半径为 试证明之，式中d为对角线的长度。4.半径为r的光滑半球形碗，固定在水平面上，一匀质棒斜靠在碗缘上，一端在碗内，一端在碗外；在碗内的长度为c，试证棒的全长为 5. 在空间笛卡儿系中，一场力的表达式为： ；试证明该场力为保守力。五、计算题。1. 一质点作直线运动，加速度为： 。在t = 0时，x = A，其中A、均为正的常量，求此质点的运动学方程。2. 质点在XOY平面内运动，运动学方程为： ； 其中均为常量。试求：（1）质点的轨道方程；（2）任意时刻质点速度的大小和方向；（3）任意时刻质点加速度的大小和方向。3. 质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速地自离开地面为h的地方竖直 下落。如阻力与速度正比，试研究其运动。4.细