湖州九数学中考模拟卷

1、九年级数学中考模拟卷 考生须知： 1.本试题卷共6页,有三个大题,24个小题.全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应地位置上,写在本试.题卷、草稿纸上均无效.3.答题前,认真阅读答题纸上地“注意事项”,按规定答题.解答本卷不用计算器.参考公式：抛物线地顶点坐标是卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 2地相反数是A. 2 B. 2 C. D. 个人收集整理 勿做商业用途2. 当x2时,分式地值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4个人收集整理 勿做商业用途3. 如图,ABCD,点E在CB地延长线上若ABE70,则ECD地度数为A. 20 B.

2、70C . 100 D. 1104. 一元二次方程x240根地情况是 （第3题图）个人收集整理 勿做商业用途A有两个不相等地实数根 B有两个相等地实数根C只有一个实数根 D没有实数根5. 一个圆锥地底面直径为6cm,高为4cm,则该圆锥地侧面积为 A15cm2 B12cm2 C30cm2 D24cm2个人收集整理 勿做商业用途6. 某校为了解九年级女生地体能情况,随机抽查其中地30名女生,测试了1分钟仰卧起坐地次数,并制成如下地统计表,根据表中信息可得,仰卧起坐次数在40x50次之间地频率是 个人收集整理 勿做商业用途1分钟仰卧起坐地次数30x3535x4040x4545x50人数39126A

3、0.1 B0.3 C0.4 D0.6个人收集整理 勿做商业用途7. 如图,利用标杆BE测量建筑物DC地高度,如果标杆BE长为l.2米,若tanA,BC8.4米,则楼高CD是 A6.3米 B7.5米C8米 D6.5米8. 若不等式组无解,则a地取值范围是 （第8题图）个人收集整理 勿做商业用途Aa1 Ba1 Ca1 Da1个人收集整理 勿做商业用途9. 如图,A,B是O上两点,有下列四种寻找中点C 地方法： 连结OA,OB,作AOB地角平分线交于点C； 连结AB,作OHAB于H,延长OH交于点C； 在优弧上取一点D,作ADB地平分线交于点C；个人收集整理 勿做商业用途 分别过A,B作O地切线,两

4、切线交于点P,连结OP交于C （第9题图）个人收集整理 勿做商业用途其中正确地有 A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种个人收集整理 勿做商业用途10. 如图,RtABC中,ACB90,CAB60,AC2. 点A在y轴上,ABx轴,且B,C在反比例函数y (x0)地图象上,则k地值为 A. 3 B. 2C. D. 6 （第10题图）个人收集整理 勿做商业用途卷 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11函数y中,自变量x地取值范围是_ _. 12分解因式：2x24xy2y2 13. 若分式方程2有增根,则m地值是 个人收集整理 勿做商业用途14. 如图,我们把一个半圆与抛物

5、线地一部分围成地封闭图形称为“蛋圆”. 已知点A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴地交点,抛物线地解析式为yx22x3,AB为半圆地直径,则这个“蛋圆”被y轴截得地弦CD地长为 . 个人收集整理 勿做商业用途15. 已知如图正方形ABCD地C,D地两个顶点在双曲线地第一象限分支上,顶点A,B分别在,轴上,则此正方形地边长等于 个人收集整理 勿做商业用途(第15题图)（第14题图） （第16题图）个人收集整理 勿做商业用途16. 如图,在ABC中,AC6,BC8,AB10. 动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度地速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度地速度运动,当

6、其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动连结PQ,M为线段PQ地中点. 设运动时间为t秒.个人收集整理 勿做商业用途（1）当t 秒时,A与QPC互余. （2）在整个运动过程中,M点所经过地路径长为 . 三、解答题 (本题有8小题,共66分)17.（本题6分）计算：()0tan60()2.个人收集整理 勿做商业用途18.（本题6分）先化简,再求值：(2xy)(2xy)(4x3y8xy3)(2xy),其中x1,y.个人收集整理 勿做商业用途19.（本题6分）如图,ABC地顶点坐标分别为A（1,3）,B（4,2）,C（2,1）（1）作出与ABC关于x轴对称地A1B1C1,并写出点A1地坐标. （2）

7、将ABC关于原点O做中心对称,并使 2,在第三象限画出A2B2C2,并写出点A2地坐标.个人收集整理 勿做商业用途20. （本题8分）某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队,参加“低碳生活进校园,绿色环保我先行”知识竞赛,得分最多地班级为优胜班级,各代表队比赛结果如下：个人收集整理 勿做商业用途班级七(1)七(2)七(3)七(4)七(5)七(6)七(7)七(8)七(9)七(10)得分8590901008010090808590 (1)写出表格中得分地众数、中位数和平均数. (2)学校从获胜班级地代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组,小明、小红分别是七（4）班和七（6）班代表队地

8、学生,用列表或画树形图地方法说明同时抽到小明和小红地概率是多少？个人收集整理 勿做商业用途21. （本题8分）如图,在ABC中,以AB为直径地O交BC于点P,PDAC于点D,且PD与O相切个人收集整理 勿做商业用途（1）求证：ABAC.（2）若BC6,AB4,求CD地值22.（本题10分）一位数学老师参加本市自来水价格听证会后,编写了一道应用题,题目如下：节约用水、保护水资源,是科学发展观地重要体现.依据这种理念,本市制定了一套节约用水地管理措施,其中规定每月用水量超过（吨）时,超过部分每吨加收环境保护费元.下左图反映了每月收取地水费（元）与每月用水量（吨）之间地函数关系.个人收集整理 勿做商

9、业用途请你解答下列问题：（1）将m看作已知量,分别写出当0xm和xm时,与之间地函数关系式（2）按上述方案,一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下右表所示,那么,这家酒店四、五两月地水费分别是按哪种方案计算地？并求出地值.个人收集整理 勿做商业用途月份用水量（吨）水费（元）四月3559.5五月8015117O10m(吨)y(元)23.（本题10分）我们把由不平行于底边地直线截等腰三角形地两腰所得地四边形称为“准等腰梯形”如图1,四边形ABCD即为“准等腰梯形”其中B=C个人收集整理 勿做商业用途（1）在图1所示地“准等腰梯形”ABCD中,选择合适地一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等

10、腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；个人收集整理 勿做商业用途（2）如图2,在“准等腰梯形”ABCD中B=CE为边BC上一点,若ABDE,AEDC,求证： ；个人收集整理 勿做商业用途（3）在由不平行于BC地直线AD截PBC所得地四边形ABCD中,BAD与ADC地平分线交于点E若EB=EC,请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形）,四边形ABCD是不是“准等腰梯形”,为什么？若点E不在四边形ABCD内部时,情况又将如何？写出你地结论（不必说明理由）个人收集整理 勿做商业用途24.（本题12分）已知：如图1所示,直线yx9与x轴、y轴分别交于C,D

11、两点,直线yx4与x轴、y轴分别交于A,B两点,F(4,0)是x轴上一点,过C点地直线l垂直于x轴,N是直线l上一点 ( N点与C点不重合 ),连接AN个人收集整理 勿做商业用途(1) 求A,D两点地坐标(2) 若P是AN地中点,PF5,猜想APF地度数,并说明理由lyxFCBADNO图2lyxFCBADNPO图1(3) 如图2所示,连结NF,求AFN外接圆面积地最小值,并求AFN外接圆面积地最小时,圆心G地坐标个人收集整理 勿做商业用途参考答案及评分标准一. 选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）题号12345678910答案ACDDADBBAC评分标准选对一题给3分,不选,多选,错

12、选均不给分二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11. x2 12. 2(xy)2 13. 1 14. 3 个人收集整理 勿做商业用途15. (5,4) 16. （1）.（2）2个人收集整理 勿做商业用途第16题提示：（1）由题意得QPCB,又CC,CPQCBA,解得t.（2）以C为坐标原点,CB所在直线为y轴建立直角坐标系,则M点地坐标为（3t,t）. 当t0时,M1地坐标为（3,0）,当t4时,M2地坐标为（1,2）,线段M1M2地解析式为y2x6（3x1）. 经验证,点M（3t,t）满足y2x6,点M所经过地路径就是线段M1M2. M1M22,点M所经过地路径长为2.个人收集整

13、理 勿做商业用途三、解答题 (本题有8小题,共66分)17. 原式129 （4分）个人收集整理 勿做商业用途10. （2分）个人收集整理 勿做商业用途18. 原式(4x2y2)(2x24y2)2x23y2, （4分）个人收集整理 勿做商业用途当x1,y时,原式3. （2分）个人收集整理 勿做商业用途19. （1）A1（1,3）,图形略. （3分）个人收集整理 勿做商业用途（2）A2（2,6）,图形略. （3分）个人收集整理 勿做商业用途20. （1）众数90,中位数90,平均数89. （4分）个人收集整理 勿做商业用途（2）树状图略,P. （4分）个人收集整理 勿做商业用途21. （1）证明：

14、连接OP. PD与O相切,OPPD. PDAC,OPAC,OPBC. OPOB,OPBB,BC,ACAB （4分）（2）连接AP. AB为直径,APBC. ACAB,PCPB. 在CDP与CPA中,CC,CDPCPA90,CDPCPA,PC3,AC4,CD. （4分）个人收集整理 勿做商业用途22. 解：（1）y与x地函数关系式为 y1.7x（0xm）, (2分)个人收集整理 勿做商业用途 ( xm) (2分)（2） 1.73559.5, 1.780136151, 这家酒店四月份用水量不超过m吨（或水费是按y1.7x来计算地）,五月份用水量超过m吨（或水费是按来计算地）,则有1511.780（

15、80m）, (2分)即m280m15000,解得m130,m250 (2分)个人收集整理 勿做商业用途又 四月份用水量为35吨,m13035, m130舍去 m50 (2分)个人收集整理 勿做商业用途23. 解：（1）如图1,过点D作DEBC交PB于点E,则四边形ABCD分割成一个等腰梯形BCDE和一个三角形ADE； (2分)（2）ABDE,个人收集整理 勿做商业用途B=DEC,AEDC,AEB=C,B=C,B=AEB,AB=AE在ABE和DEC中,个人收集整理 勿做商业用途 (3分)（3）作EFAB于F,EGAD于G,EHCD于H,BFE=CHE=90AE平分BAD,DE平分ADC,EF=E

16、G=EH,在RtEFB和RtEHC中个人收集整理 勿做商业用途RtEFBRtEHC（HL）,3=4BE=CE,1=21+3=2+4即ABC=DCB,ABCD为AD截某三角形所得,且AD不平行BC,ABCD是“准等腰梯形” (2分)当点E不在四边形ABCD地内部时,有两种情况：如图4,当点E在BC边上时,同理可以证明EFBEHC,B=C,ABCD是“准等腰梯形” (1分)当点E在四边形ABCD地外部时,四边形ABCD不一定是“准等腰梯形”分两种情况：情况一：当BED地角平分线与线段BC地垂直平分线重合时,四边形ABCD为“准等腰梯形” .(1分)个人收集整理 勿做商业用途情况二：当BED地角平分线与线段BC地垂直平分线相交时,四边形ABCD不是“准等腰梯形”.(1分)个人收集整理 勿做商业用途24. （1）求得A(6,0),D(0,9) . （4分）个人收集整理 勿做商业用途（2）FPA90, 取AC地中点Q,则PQ是CAN地中位线PlyxFCBADNPO图1lyxFCBADNO图2QGMH NCx轴, PQx轴,AQP90,个人收集整理 勿做商业用途 AQAC7.5, QFAF-AQ10-7.52.5, , （2分）个人收集整理 勿做商业用途在AFP和PFQ中, ,QFPPFA, AFPPFQ, APFPQF90 （2分）个人收集整理 勿