高中物理电磁场练习题

1、.专题练习电磁场第1讲电场及带电体在电场中的运动微网构建核心再现知识规律(1)电场力的性质电场强度的定义式：e.真空中点电荷的场强公式：ek.匀强电场场强与电势差的关系式：e.(2)电场能的性质电势的定义式：.电势差的定义式：uab.电势差与电势的关系式：uabab.电场力做功与电势能：wabep.思想方法(1)物理思想：等效思想、分解思想(2)物理方法：理想化模型法、比值定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法等.高频考点一电场的特点和性质精品.知能必备1.电场强度的三种表达形式及适用条件2.电场强度、电势、电势能大小的比较方法3.电场的叠加原理及常见电荷电场线、等

2、势线的分布特点.例1直角坐标系xoy中，m、n两点位于x轴上，g、h两点坐标如图m、n两点各固定一负点电荷，一电量为q的正点电荷置于o点时，g点处的电场强度恰好为零静电力常量用k表示若将该正点电荷移到g点，则h点处场强的大小和方向分别为()a.，沿y轴正向b.，沿y轴负向c.，沿y轴正向 d.，沿y轴负向 例2(2016全国大联考押题卷)(多选)如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()a粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小b粒子在a点的电势能大于在b点的电势能c粒子在a点的速度大小大于在

3、b点的速度大小da点的电势高于b点的电势电场性质的判断方法1电场强度的判断方法：精品.(1)根据电场线的疏密程度进行判断(2)根据等差等势面的疏密程度进行判断(3)根据e进行判断2电势高低的判断方法：(1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断(2)若q和wab已知，由uab进行判断3电势能大小的判断根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化1(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是()af、b、c、d、e五点中，c点电场强度最大b带电粒子的加速度逐渐变大c带

4、电粒子的速度先增大后减小d粒子经过b点和d点时的速度大小相同2(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()aa点的电场强度比b点的大ba点的电势比b点的高cc点的电场强度比d点的大精品.dc点的电势比d点的低3(2016湖北武汉调研)在真空中某区域有一电场，电场中有一点o，经过o点的一条直线上有p、m、n三点，到o点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势分布如图所示，r表示该直线上某点到o点的距离，下列说法中正确的是()ao、p两点间电势不变，o、p间场强一定为零bm点的电势低于n点的电势c

5、m点的电场强度大小小于n点的电场强度大小d在将正电荷沿该直线从m移到n的过程中，电场力做负功高频考点二平行板电容器问题知能必备1.电容的定义式和决定式、板间电场强度的计算式2.引起电容器电容变化的因素及动态分析问题的两种结论及处理方法.例3已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量如图所示的平行板电容器，极板正对面积为s，其间为真空，带电荷量为q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()a.和b.和c.和 d.和精品. 例4(2016山西名校联盟)(多选)如图所示，平行板电容器与电

6、动势为e的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略一带负电油滴被固定于电容器中的p点现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法中正确的是()a平行板电容器的电容将变小b静电计指针张角变小c带电油滴的电势能将减少d若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变1如图所示，平行板电容器与一电动势为e的直流电源(内阻不计)连接，一带电油滴位于电容器中的p点且恰好处于平衡状态在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，那么在错开的过程中()a电容器的电容c增大b电容器所带电荷量q增多c油滴将向下加

7、速运动，电流计中的电流从n流向md油滴静止不动，电流计中的电流从n流向m2(2016陕西宝鸡高三二模)如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键s，电容器充电后，细线与竖直方向夹角为，则下列说法中正确的是()a保持电键s闭合，使两极板靠近一些，将减小b保持电键s闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，将减小精品.c打开电键s，使两极板靠近一些，将不变d轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动3(创新题)如图所示，理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴p置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，则下列说法中正确的是()a若将极板a向下移动少许，则液滴的电势能将减小b若将

8、极板a向上移动少许，则液滴将向上运动c若将极板b向上移动少许，则液滴的电势能将增大d若将极板a、b错开少许，使两极板正对面积变小，则液滴将向下运动高频考点三带电粒子在电场中的运动知能必备1.牛顿第二定律和运动学方程2.动能定理及功能关系3.类平抛运动的处理方法4.类平抛运动的两个推论. 例5(名师原创)如图所示，金属丝发射出的电子(质量为m、电荷量为e，初速度与重力均忽略不计)被加速后从金属板的小孔穿出进入偏转电场(小孔与上、下极板间的距离相等)已知偏转电场两极板间距离为d，当加速电压为u1、偏转电压为u2时，电子恰好打在下极板的右边缘m点，现将偏转电场的下极板向下平移.(1)如何只改变加速电

9、压u1，使电子打在下极板的中点？(2)如何只改变偏转电压u2，使电子仍打在下极板的m点？精品. 例6如图甲所示，a、b两板竖直放置，两板之间的电压u1100 v，m、n两板水平放置，两板之间的距离d0.1 m，板长l0.2 m一个质量m21012kg、电荷量q1108c的带电粒子(不计重力)从靠近a板处由静止释放，经加速电场加速后从b板的小孔穿出，沿着m、n两板的中轴线垂直进入偏转电场如果在m、n两板之间加上如图乙所示的偏转电压，当t时，带电粒子刚开始进入偏转电场，则：(1)带电粒子从b板的小孔穿出时的速度为多大？(2)要使带电粒子能够从m、n两板之间(不沿中轴线)穿出，并且穿出后的速度方向保

10、持水平，则交流电u2的周期t为多少？(3)在满足(2)条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？(结果保留一位有效数字)解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路及注意问题2(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场e1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场e2发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()a偏转电场e2对三种粒子做功一样多精品.b三种粒子打到屏上时的速度一样大c三种粒子运动到屏上所用时间相同d三种粒子一定打到屏上的同一位置3(2016陕西五校联考)如图甲所示，两平行金属板mn、pq的板长和板间距离相等，

11、板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，tt时刻粒子刚好沿mn板右边缘射出电场则()a该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的b在t时刻，该粒子的速度大小为2v0c若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上d若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在tt时刻射出电场4(2016高考全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器()a极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大b极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大c极板上的

12、电荷量变大，极板间电场强度不变d极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变5(2016高考全国甲卷)如图，p是固定的点电荷，虚线是以p为圆心的两个圆带电粒子q在p的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点若q仅受p的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则()精品.aaaabac，vavcvbbaaabac，vbvcvacabacaa，vbvcvadabacaa，vavcvb7如图所示，两个带等量正电的点电荷分别固定于p、q两点，它们连线的中点是o，a、b是p、q连线的中垂线上的两点，oaob.则下列说法正确的是(

13、)aa点场强大小一定大于b点的场强大小ba、b所在直线是一条等势线，等势线左右对称点电势相等c将一正试探电荷分别置于a和b点，该试探电荷在a点的电势能等于在b点的电势能d将一负试探电荷分别置于a和b点，该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能“等势线(电场线)运动轨迹”模型的处理思路1(多选)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示一初速度不为零的带电小球从桌面上的a点开始运动，到c点时，突然受到一个外加的水平恒力f作用而继续运动到b点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过c点时的速度则()a小球带正电精品.b恒力f的方向可能水平向左c恒力f的方向可能与

14、v方向相反d在a、b两点处小球的速率不可能相等2(多选)如图所示，虚线为某电场中的三个等差等势面1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()a等势面1的电势最高b粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小c粒子在a点的电势能大于在b点的电势能d粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小即时练习1(多选)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是()a带电粒子所带电荷的符号b带电粒子在a、b两点的受力方向c带

15、电粒子在a、b两点的加速度何处大d带电粒子在a、b两点的加速度方向2 (多选)如图所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10 v、19 v、28 v，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，a到中间虚线的距离大于c到中间虚线的距离，下列说法正确的是()精品.a粒子在a、b、c三点受到的电场力方向相同b粒子带负电c粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为epcepbepad粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功可能相等3如图所示，边长为l1 m的等边三角形abc置于匀强电场中，电场线的方向平行于abc所在平面，其中a点电势为1 v，ac中点

16、电势为2 v，bc中点的电势为4 v，则该匀强电场的场强大小是()a1 v/mb. v/mc3 v/m d4 v/m4带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板m、n水平正对放置两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到p点时，将m板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒的可能运动情况是()a沿轨迹运动 b沿轨迹运动c沿轨迹运动 d沿轨迹运动5(2016湖北八市联考)如图，m和n是两个带有异种电荷的带电体(m在n的正上方，图示平面为竖直平面)，p和q是m表面上的两点，s是n表面上的一点在m和n之间的电场中画有三条等势线现有一个带正电的液滴从e点射入电场，它先后经过了f点和w点已知油滴在f点

17、时的机械能大于在w点时的机械能，e、w两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是()ap和q两点的电势不相等bp点的电势高于s点的电势精品.c油滴在f点的电势能高于在e点的电势能d油滴在e、f、w三点的机械能和电势能之和不变6(2016浙江宁波高三联考)如图所示，分别在m、n两点固定放置两个点电荷，电荷量均为q，mn连线的中点为o.正方形abcd以o点为中心，e、f、g、h是正方形四边的中点，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()aa点电势低于b点电势b正点电荷沿直线从f到h，电势能先增大后减小co点的电场强度为零，电势也为零d沿路径adc移动一负点电荷比

18、沿路径ab移动同一负点电荷克服电场力做的功多7(多选)静电场在x轴上的场强e随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()a在x2和x4处电势能相等b由x1运动到x3的过程中电势能增大c由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小d由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大8如图所示，平行板电容器的两金属板a、b竖直放置，电容器所带电荷量为q，一液滴从a板上边缘由静止释放，液滴恰好能击中b板的中点o，若电容器所带电荷量增加q1，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中ob的中点c，若电容器所带电荷量减小q2，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中b板的下边缘d

19、点，则()a1 b2精品.c3 d49(2016河南开封二模)(多选)如图所示，一带电粒子在匀强电场中从a点抛出，运动到b点时速度方向竖直向下，且在b点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则()a电场方向一定水平向右b电场中a点的电势一定高于b点的电势c从a到b的过程中，粒子的电势能一定增加d从a到b的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变10如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷p、q连线长度为r，m点、n点到两点电荷p、q的距离都为r，s点到点电荷q的距离也为r，由此可知()am

20、点的电场强度为2kbm、n、s三点的电势可能相等c把同一试探电荷放在m点，其所受电场力等于放在s点所受的电场力d沿图中虚线，将一试探电荷从n点移到m点，电场力一定不做功11(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是o，最低点是p，直径mn水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在m点，a从n点静止释放，沿半圆槽运动经过p点到达某点q(图中未画出)时速度为零，则小球a()a从n到q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小b从n到p的过程中，速率先增大后减小c从n到q的过程中，电势能一直增加精品.d从p到q的过程中，动能减少量小于电势能增加量12在xoy平面内，有沿y轴负

21、方向的匀强电场，场强大小为e(图中未画出)，由a点斜射出一质量为m，带电荷量为q的粒子，b和c是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求：(1)粒子从a到c过程中电场力对它做的功；(2)粒子从a到c过程所经历的时间；(3)粒子经过c点时的速率14如图甲所示，水平放置的平行金属板a和b的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶mn，现在a、b板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为u0，反向电压值为，且每隔变向1次现将质量为m的带正电且电荷量为q的粒子束从ab的中点o以平行于金属板的方向oo射入，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在a、b间的飞行时间均为t.不

22、计重力的影响，试求：(1)定性分析在t0时刻从o点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况(2)在距靶mn的中心o点多远的范围内有粒子击中？(3)要使粒子能全部打在靶mn上，电压u0的数值应满足什么条件？(写出u0、m、d、q、t的关系式即可)精品.第2讲磁场及带电体在磁场中的运动微网构建核心再现知识规律(1)掌握“两个磁场力”安培力：fbilsin ，其中为b与i的夹角洛伦兹力：fqvbsin ，其中为b与v的夹角(2)明确“两个公式”带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式：r.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式：t.(3)用准“两个定则”对电流的磁场用准安培定则对安培力和洛伦兹

23、力用准左手定则(4)画好“两个图形”对安培力作用下的平衡、运动问题画好受力分析图.对带电粒子的匀速圆周运动问题画好与圆有关的几何图形思想方法(1)物理思想：等效思想(2)物理方法：理想化模型法、比值定义法、对称法、临界法等.精品.高频考点一磁场的性质知能必备1.磁感应强度的定义，磁场的叠加原理2.电流磁场方向的判断方法，磁感线的用途3.磁场对通电电流作用大小计算及方向的判断.1如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点，c、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等关于以上几点处

24、的磁场，下列说法正确的是()ao点处的磁感应强度为零ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同da、c两点处磁感应强度的方向不同2如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线p.当p中通以方向向外的电流时()a导线框将向左摆动 b导线框将向右摆动c从上往下看，导线框将顺时针转动 d从上往下看，导线框将逆时针转动4(2016湖北三市六校二联)(多选)如图所示，两根光

25、滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为精品.质量为m、长为l的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流i时，金属杆ab保持静止则磁感应强度的方向和大小可能为()a竖直向上，mgtan /(il) b平行导轨向上，mgcos /(il)c水平向右，mg/(il) d水平向左，mg/(il)磁场性质分析的两点技巧1判断电流磁场要正确应用安培定则，明确大拇指、四指及手掌的放法2分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”即：高频考点二带电粒子在匀强磁场中的运动知能必备1.洛伦兹力大小的计算及方向的判断方法2.洛伦兹力作用下带电粒

26、子的运动特点及规律. 例2(原创题)图甲所示有界匀强磁场的宽度与图乙所示圆形匀强磁场的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的m点以一定初速度水平向右垂直射入磁场，从右边界射出时速度方向偏转了角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场，射出磁场时速度方向偏转了2角已知磁场、的磁感应强度大小分别为b1、b2，则b1与b2的比值为()a2cos bsin ccos dtan 例3如图甲所示，m、n为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔精品.o、o正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在t0时垂直

27、于m板从小孔o射入磁场已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响求：(1)磁感应强度b0的大小；(2)要使正离子从o孔垂直于n板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值1带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法(1)圆心的确定：轨迹圆心总是位于入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上或过这两点的弦中垂线与任一个洛伦兹力作用线的交点上(2)半径的确定：利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径(3)运动时间的确定：tt，其中为偏转角度2作带电粒子运动轨迹时需注意的问题(1)四个点：分别是入射点、出射点、

28、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点(2)六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线(3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍即时练习1(多选)如图所示，在正方形区域abcd内有沿水平方向的、垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电荷量为q的离子垂直于ef自o点沿箭头方向进入磁场当离子运动到f点时，突然吸收了若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与of在一条直线上的e点已知of的长度为ef长度的一半，电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度，

29、电子重力不计)，下列说法中正确的是()精品.a此离子带正电b离子吸收电子的个数为c当离子吸收电子后所带电荷量增多d离子从o到f的时间与从f到e的时间相等3如图甲所示，比荷k的带正电的粒子(可视为质点)，以速度v0从a点沿ab方向射入长方形磁场区域，长方形的长abl，宽adl.取粒子刚进入长方形区域的时刻为0时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)，粒子仅在洛伦兹力的作用下运动(1)若带电粒子在通过a点后的运动过程中不再越过ad边，要使其恰能沿dc方向通过c点，求磁感应强度b0及其磁场的变化周期t0为多少？(2)要使带电粒子通过a点后的运动过程中不

30、再越过ad边，求交变磁场磁感应强度b0和变化周期t0的乘积b0t0应满足什么关系？ 4(2015高考全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()精品.a轨道半径减小，角速度增大 b轨道半径减小，角速度减小c轨道半径增大，角速度增大 d轨道半径增大，角速度减小 5(2016高考全国甲卷)一圆筒处于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图中直径mn的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔m射入筒内，射入时的运动方向与

31、mn成30角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔n飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()a. b. c. d.6(2016高考全国丙卷)平面om和平面on之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图所示，平面om上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从om的某点向左上方射入磁场，速度与om成30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与on只有一个交点，并从om上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线o的距离为()a. b. c. d.7如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为b

32、的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子从原点o以与x轴成60角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为r(不计重力)，则()精品.a粒子经偏转一定能回到原点ob粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21c粒子再次回到x轴上方所需的时间为d粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3r临界问题中的动态圆模型模型特点：临界极值问题，常借助于半径r和速度v(或磁场b)之间的约束关系或其他的约束关系，常采用以下三种动态圆的变化特点，进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值1如图甲所示为大量相同粒子从某点o向各个方向等速

33、发射(等速异向)，画出某个方向粒子的轨迹圆，以o为轴“旋转圆”，从而找到临界条件2如图乙所示为大量相同粒子从某点o向同一方向异速发射(异速同向)，按照半径从小到大次序，画出不同速度粒子的轨迹圆，从而找到临界条件3如图丙所示为大量相同粒子从不同点o向同一方向等速发射(等速同向)，画出某个方向粒子的轨迹圆，将该圆平移，从而找到临界条件即时练习1(多选)如图所示，s处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板mn垂直于纸面，在纸面内的长度l9.1 cm，中点o与s间的距离d4.55 cm，mn与so直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度b2.0104t

34、，电子质量m9.11031kg，电量e1.61019c，不计电子重力，电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()a90时，l9.1 cmb60时，l9.1 cmc45时，l4.55 cm d30时，l4.55 cm精品.2.(多选)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为b，其边界为一边长为l的正三角形，a、b、c为三角形的三个顶点若一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)，以速度v0从ab边上的某点p垂直于ab边竖直向上射入磁场，然后能从bc边上的某点q射出关于p点入射的范围和从q点射出的范围，下列判断正确的是()apblb

35、pbl cqbl dqbl3一足够长矩形区域abcd内充满磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为l，现从ad中点o垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边夹角为30，如图所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)(1)若粒子带负电且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；(2)若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围及此范围内粒子在磁场中运动时间t的范围7(多选)如图所示，在xoy平面内有两根平行于y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向、大小相同的电流i，两导线关于y轴对称，p为x轴上一点，q为z轴上一点，下列说法正确的是()ao点

36、处的磁感应强度为零bp、q两点处的磁感应强度方向垂直cp、q两点处的磁感应强度方向平行精品.d正电荷从o点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用8(2016湖北宜昌二模)如图所示，两根长直导线a、b垂直纸面放置，两导线内通有大小相等、方向相反的电流，o点到两直导线的距离相等，m、n是过o点的竖直线上的两点，现将一个速度为v的带电粒子从m点沿mn方向释放，粒子重力不计，下列说法正确的是()a粒子沿mn方向先做加速运动后做减速运动b粒子沿mn方向一直做匀速直线运动c粒子偏向mn左侧先做加速运动后做减速运动d粒子偏向mn右侧先做减速运动后做加速运动9(多选)如图所示，mn水平边界下方和上方分别有垂直于纸面向

37、里的匀强磁场(图中未画出)区域、，磁感应强度大小分别为b1、b2.一个重力不计的带电离子从mn上的o点垂直于mn向下射入匀强磁场中，其运动轨迹如图中实线所示已知oq的长度为pq长度的一半，则以下说法中正确的是()a此离子可能带正电，也可能带负电b当离子运动到q点时速度方向垂直于mnc当离子运动到q点时速度变大db12b211(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为l，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为b.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流i，周期为t，最大值为im，图甲中i所示方向为电流正方向则金属棒()精品.a一直向右移动b速度随

38、时间周期性变化c受到的安培力随时间周期性变化d受到的安培力在一个周期内做正功12如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，从p点平行直线mn射出的a、b两个带电粒子，从它们射出到第一次到达直线mn所用的时间相同，到达mn时速度方向与mn的夹角分别为60和90，不计粒子重力以及粒子间的相互作用力，则两粒子速度大小之比vavb为()a21 b32 c43 d.13如图甲所示，m、n是宽为d的两竖直线，其间存在垂直纸面方向的磁场(未画出)，磁感应强度随时间按图乙所示规律变化(垂直纸面向外为正，t0为已知)现有一个质量为m、电荷量为q的离子在t0时从直线m上的o点沿着om线射入磁场，离子重力不计，离子

39、恰好不能从右边界穿出且在2t0时恰好返回左边界m.则图乙中磁感应强度b0的大小和离子的初速度v0分别为()ab0，v0 bb0，v0cb0，v0 db0，v014(2016河南开封三模)(多选)如图所示，直角三角形abc区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)从精品.a点沿ab方向射入磁场，分别从ac边上的p、q两点射出，则()a从p点射出的粒子速度大b从q点射出的粒子速度大c从q点射出的粒子在磁场中运动的时间长d两个粒子在磁场中运动的时间一样长15(多选)如图所示，在区域和区域内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域内磁感应强度是区域内磁感应强度的2倍，一带电粒子在区域左侧

40、边界处以垂直边界的速度进入区域，发现粒子离开区域时速度方向改变了30，然后进入区域，测得粒子在区域内的运动时间与区域内的运动时间相等，则下列说法正确的是()a粒子在区域和区域中的速率之比为11b粒子在区域和区域中的角速度之比为21c粒子在区域和区域中的圆心角之比为12d区域和区域的宽度之比为1116(2016河北唐山质检)如图所示，水平导轨间距为l0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m1 kg，电阻r00.9 ，与导轨接触良好；电源电动势e10 v，内阻r0.1 ，电阻r4 ；外加匀强磁场的磁感应强度b5 t，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角53；ab与导轨间的动摩擦因数为0.5(设

41、最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，细线对ab的拉力为水平方向，且细线通过定滑轮与重物相连重力加速度g10 m/s2，ab处于静止状态已知sin 530.8，cos 530.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向；精品.(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力g的取值范围17.如图所示，在真空中坐标xoy平面的x0区域内，有磁感应强度b1.0102t的匀强磁场，方向与xoy平面垂直，在x轴上的p(10,0)点，有一放射源，在xoy平面内向各个方向发射速率v104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m1.61025kg，电荷量为q1.61018c，求带电粒子能打到y轴上的范围18如图

42、所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为b，方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点o.o点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使带电粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变若从o点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度减小为0.5v，求该粒子第一次回到o点经历的时间精品.第3讲带电体在组合场、复合场中的运动微网构建核心再现知识规律(1)做

43、好“两个区分”正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同(2)抓住“两个技巧”按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程善于画出几何图形处理几何关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯思想方法(1)物理思想：等效思想、分解思想(2)物理方法：理想化模型法、对称法、合成法、分解法、临界法等.精品.高频考点一带电粒子在组合场中的运动知能必备1.带电粒子在电场中加速、偏转的处理方法2.带电粒子在磁场中运动的受力特点及运动规律3.带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的处理方法. 例1在如图所示的坐标系中，y0的空间中存在匀强电场，场

44、强沿y轴负方向；y0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面(纸面)向外一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上yh处的点p1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x1.5h处的p2点进入磁场，不计重力 (1)求粒子到达p2时速度的大小；(2)求电场强度的大小；(3)若在y轴的负半轴上y1.5h处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板(粒子反弹后速度大小相等，方向相反)，则粒子进入磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡板上，求磁感应强度b的大小，并求粒子从p1出发到第2次与挡板作用所经历的时间 例2如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内存在有场强大小为e、方向竖直向上的匀强电场，

45、第二象限内存在有方向垂直纸面向外的匀强磁场荧光屏pq垂直于x轴放置且距y轴的距离为l.一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)自坐标为(l，0)的a点以大小为v0、方向沿y轴正方向的速度进入磁场，粒子恰好能够到达原点o而不进入电场现若使该带电粒子仍从a点进入磁场，但初速度大小为2v0、方向与x轴正方向成45角，求：精品.(1)带电粒子到达y轴时速度方向与y轴正方向之间的夹角；(2)粒子最终打在荧光屏pq上的位置坐标带电粒子在组合场中运动的处理方法1明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等2定运动：带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况3画轨迹：正确地画出粒子的运

46、动轨迹图4用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理5找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度1(2016河南十校联考)如图所示，坐标平面第象限内存在大小为e4105 n/c、方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场质荷比41010 kg/c的带正电的粒子，以初速度v02107 m/s从x轴上的a点垂直x轴射入电场，oa0.2 m，不计粒子的重力(1)求粒子经过y轴时的位置到原点o的距离；(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度b的取值范围

47、(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)2(2016百校联盟押题卷)如图所示，在平面直角坐标系xoy的x轴上方存在着垂直坐标平面向里的匀强磁场，x轴下方存在着沿x轴正方向的匀强电场一带正电粒子从y轴上的a精品.点以初速度v0出发，射入匀强磁场，经磁场偏转后恰好经x轴上的c点垂直x轴进入匀强电场，一段时间后到达y轴上的d点已知oc，不计粒子的重力(1)求粒子到达d点时的速度大小(2)求匀强磁场的磁感应强度大小b与匀强电场的电场强度大小e的比值(3)若撤去原来的匀强电场，然后在x轴下方添加一圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小是x轴上方匀强磁场磁感应强度大小的2倍，使带电粒子经过该磁场偏转后刚好也能够

48、通过d点且速度与y轴负方向成60角，试计算该圆形匀强磁场区域的最小面积高频考点二带电体在复合场中的运动知能必备1.常见复合场的类型及带电体在复合场中受力特点2.带电体在复合场中的运动情况及满足的规律3.带电体所受重力是否考虑的条件.例3(2017河南洛阳高三质检)(多选)如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里不计重力的带电粒子沿oo方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是()a适当减小两金属板的正对面积b适当增大两金属板间的距离c适当减小匀强磁场的磁感应强度d使带电

49、粒子的电性相反 例4(2016东北三省名校联考)如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，x轴沿水平方向x0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为b2，电场强度大小为e.x0的区域固定一与x轴成30角的绝缘细杆一穿在细杆上的带电小球a精品.沿细杆匀速滑下，从n点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的q点，且速度方向垂直于x轴已知q点到坐标原点o的距离为l，重力加速度为g，b17e，b2e.空气阻力忽略不计(1)求带电小球a的电性及其比荷；(2)求带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；(3)当带电小球a刚离开n

50、点时，从y轴正半轴距原点o为h的p点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？ “两分析、一应用”巧解复合场问题1受力分析，关注几场叠加：(1)磁场、重力场并存，受重力和洛伦兹力；(2)电场、磁场并存(不计重力的微观粒子)，受电场力和洛伦兹力；(3)电场、磁场、重力场并存，受电场力、洛伦兹力和重力2运动分析，典型运动模型构建：带电体受力平衡，做匀速直线运动；带电体受力恒定，做匀变速直线运动；带电体受力大小恒定且方向指向圆心，做匀速圆周运动，带电体受力方向变化复杂，做曲线运动等3选用规律，两种观点解题：(1)带电体做匀速

51、直线运动，则用平衡条件求解(即二力或三力平衡)；(2)带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；(3)带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求解；(4)带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解1如图所示，在真空空间中，有沿水平方向的、垂直于纸面向里的匀强磁场b，还有方向竖直向上的匀强电场e，三个带电液滴(可视为质点)甲、乙、丙带有等量同种电荷已知甲静止，乙水平向左匀速运动，丙水平向右匀速运动，则下列说法正确的是()精品.a三个液滴都带负电b丙质量最大，甲质量次之，乙质量最小c若仅撤去磁场，甲可能做匀加速直线运动d若仅撤去电场，乙和丙可能做匀

52、速圆周运动2如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小球从a点以速度v0沿直线ao运动，ao与x轴负方向成37角，在第四象限内的区域内加一最小电场强度的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到mn上的c点，mn右侧区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域内做匀速圆周运动并恰好没从右边界飞出，已知小球在c点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小球的带电性质；(2)第二象限内电场强度e1的大小和磁感应强度b1的大小；(3)区域内最小电场强度e2的大小和方向；(4)区域内电