2008年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试中考数学试卷及解析

1、更多资料见微信公众号:数学第六感；微信号：ABC-shuxue;QQ群：391979252二八年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的相反数是（ ）A5BCD2如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）(第2题) A B C D 32008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD4实

2、数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）b0a（第4题）ABCD5下列计算正确的是（ ）ABCD6下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A了解某班学生“50米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D了解一批袋装食品是否含有防腐剂7已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cmB6cmC5cmD4cm8一次函数的图象大致是（ ）BCAEDOCB（第9题）9如图，已知直线相交于点，平分，则的度数是（ ）ABCD10已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A2006B2007C2008D2009二、填空题（共5小

3、题，每小题4分，满分20分请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解： 12如图，在中，分别是的中点，若，则的长是 （第12题）ABCED13在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 14如图，是的弦，于点，若，则的半径为 cmACBO（第14题）15如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 xyOP1P2P3P41234（第15题）三、解答题（满分90分请将解答过程填入答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）16（每小题

4、7分，满分14分）（1）计算：；（2）化简：17（每小题7分，满分14分）（1）如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：（2）如图，在中，且点的坐标为（4，2）画出向下平移3个单位后的；画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）18（本题满分12分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在

5、的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？19（本题满分11分）如图，是的直径，是弦，延长到点，使得（1）求证：是的切线；（2）若，求的长20（本题满分12分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是770

6、0元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数21（本题满分13分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关

7、系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？（第21题）22（本题满分14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（第22题）（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由二八年福州市初中毕

8、业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案ACBDCABBCD二、填空题11 1210 13 145 15三、解答题16解：（1）原式 （2）原式 17（1）证明：四边形是等腰梯形，是的中点，在和中，（SAS）（2）图略；图略；点旋转到点所经过的路线长18解：（1）4%；（2）72；（3）B；（4）依题意可知：A级和B级学生的人数和占全班总人数的76%，估计这次考试中A级和B级的学生共有380人19（1）证法一：如图，连接，又，即是的切线证法二：如图，连接，又，即是的切线（2）解：由（1）可得：是等腰直角三角形，是直径，20解：（1）设（2）班的捐款金额为元，（3）班的捐款金额为元，则依题意，得解得答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元（2）设（1）班的学生人数为人则依题意，得解得是正整数，或41答：（1）班的学生人数为40人或41人21解：（1）是等边三角形当时又，是等边三角形（2）过作，垂足为由，得由，得（3），又，是等边三角形，四边形是平行四边形又，即解得当时，22解：（1）；（2）在中，设点的坐标为，其中，顶点，设抛物线解析式为如图，当时，解得（舍去）；解得抛物线的解析式为如图，当时，解得（舍去）当时，这种情况不