2020年人教版九年级数学上册22.2《二次函数与一元二次方程》课时作业(含答案) .doc

1、2020年人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程课时作业1. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是()A. -1x4B. -1x3C. x4D. x32. 二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示,则m的值是()A. -8B. 8C. 8D. 63. 抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有公共点,则k的取值范围是()A. k-74B. k-74且k0C. k-74D. k-74且k04. 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为()A. -3B. 3C. -6D. 95.

2、如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4).则下列结论中错误的是()A. b24acB. ax2+bx+c-6C. 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则mnD. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-16. 若关于x的一元二次方程a(x+m)2=3的两个实根为x1=-1,x2=3,则抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点横坐标分别是()A. x1=-1,x2=3B. x1=-3,x2=1C. x1=1,x2=5D. 不能确定7. 函数y=mx2+x-2m(m是常数)的图象与x轴的交点个数为()A. 0B. 1C. 2D. 1

3、或28. 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是.9. 函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是 ;ax2+bx+c-4=0的根的情况是_;ax2+bx+c-2=0的根的情况是_.10. 已知关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是_11. 抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为.12. 如图,抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O(0,0)和A(3,2)两点,则不等式ax2+bx0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(

4、4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.18. 已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),顶点为P.(1)求A,B,P三点的坐标;(2)在如图所示的直角坐标系中,用列表描点法作出抛物线y=-x2+4x-3,并根据图象写出x取何值时,函数值大于零;(3)将此抛物线向下平移一个单位长度,请写出平移后图象对应的函数解析式.参考答案1. 答案为：B；解析：由题图可知,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),易知该抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(3,0).观察图象可知,当-1x3时,y0,则m

5、=8.故选B.3. 答案为：B；解析：抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有公共点,kx2-7x-7=0有实数根,则=b2-4ac0,即49+28k0,解得k-74,y=kx2-7x-7是抛物线,k0,k的取值范围是k-74且k0.故选B.4. 答案为：B；解析：解法一：利用函数与方程的关系解答.抛物线的开口向上,顶点纵坐标为-3,a0,-b24a=-3,b2=12a.一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,=b2-4am0,即12a-4am0,又a0,12-4m0,解得m3,m的最大值为3.解法二：新的二次方程相当于抛物线方程向上平移m个单位长度,所以m不能超过3,则m最大值为3.5.

6、答案为：C；解析：A图象与x轴有两个不同的交点,所以b2-4ac0,即b24ac.B抛物线顶点为(-3,-6),开口向上,所以ax2+bx+c-6.C点(-2,m)关于对称轴的对称点是(-4,m),在对称轴x=-3左侧,图象从左向右下降,所以点(-5,n)在点(-4,m)的上方,所以nm.D关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为直线y=-4与抛物线的两交点的横坐标,由抛物线的对称性知,两横坐标为-5和-1.6. 答案为：C；解析：解法1:关于x的一元二次方程a(x+m)2=3的两个实数根为x1=-1,x2=3,a(-1+m)2=3,a(3+m)2=3,解得m=-1,a=34,则抛物

7、线y=a(x+m-2)2-3=34(x-3)2-3.令y=0,则34(x-3)2-3=0,解得x1=1,x2=5,故抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=5.故选C.解法2:一元二次方程a(x+m)2=3两实根为-1,3,y=a(x+m)2-3与x轴交点横坐标为-1,3.又y=a(x+m-2)2-3可由y=a(x+m)2-3向右平移2个单位长度得到,则y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点横坐标分别为x1=-1+2=1,x2=3+2=5.故选C.7. 答案为：D；解析：当m=0时,原函数为y=x,与x轴有一个交点;当m0时,=b2-4ac=12-4m(-2m)

8、=1+8m20,则图象与x轴有两个交点综上所述,图象与x轴的交点个数为1或2.故选D.8. 答案为：x59. 答案为：有两个相等的实数根;没有实数根;有两个不相等的实数根10. 答案为：m54且m111. 答案为：(0,-4)12. 答案为：0x313. 答案为：914. 答案为：60015. 答案为：-3x116.答案略；17.(1)答案为：x1=1,x2=3.(2)答案为：1x2.(4)答案为：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即直线y=k与二次函数y=ax2+bx+c的图象有两个交点.二次函数y的取值范围是y2.由题图可知k2.18.(1)答案为：令y=0,则-x2+4x-3=0,解得x1=1,x2=3.则A(1,0),B(3,0).由顶点坐标公式,得-b2a=2,4ac-b24a=1,即P(2,1).(2) 答案为