2020年人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形》同步测试（含答案）.doc

1、 2020年人教版八年级数学上册13.3等腰三角形同步测试一、选择题1、如图所示，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是（ ） A、AB=2BD B、ADBC C、AD平分BAC D、B=C2、如图，等腰ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14 C15 D163、如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于（ ）A13 B23 C2 D3 4、如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A：90 B： 75 C：70 D： 605、若等腰三角形腰上的高

2、是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）A：75或15 B：75 C：15 D：75和306、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D7、某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法： 方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DEBC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线这些分割方法中分割线最短的是(

3、 )A.方法一 B.方法二 C.方法三 D.方法四8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 （ ）30 30或150 9、如图所示，BEAC于点D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（ ）A.25 B.27 C.30 D.4510、等腰直角三角形的一个底角的度数是 （ ）A B C D11、已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则AFD的度数为( )A.60 B.45 C.75 D. 7012、如图，中，垂直平分，则的度数为（） 二、填空题13、如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形A

4、BA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，则第个等腰直角三角形的面积 。14、如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度15、如图，ABD、ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=_16、如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度17、如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=度.18、如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120以D为顶点作一个

5、60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为三、解答题19、如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF(1)求证：ADCF；(2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由 20、如图，ABC中，ACB=90，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。(1)说明：AE=CE=BE；(2)若AB=15 cm， P是直线DE上的一点。则当P在何处时， PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值。参考答案1、A 2、A3、A 4、D 5、D

6、 6、B 7、A8、B 9、B 10、B 11、A 12、D 13、14、15 15、120 16、15； 17、25.点拨：设C=x，则x+x+2x+80=180，所以x=25； 18、6； 19、(1)证明：在等腰直角三角形ABC中，ACB=90o，CBA=CAB=45又DEAB，DEB=90，BDE=45又BFAC，CBF=90，BFD=45=BDE， BF=DB 又D为BC的中点，CD=DB，即BF=CD在RtCBF和RtACD中， RtCBFRtACD， BCF=CAD 又BCF+GCA=90，CAD +GCA =90，即ADCF； (2) ACF是等腰三角形理由：由(1)知： CF=AD，DBF是等腰直角三角形，且BE是DBF的平分线，BE垂直平分DF，AF=AD， CF=AF，ACF是等腰三角形 20、（1）等边三角形ADC中，DFAC, DF垂直