小学奥数盈亏问题

1、盈亏问题知识要点：1、 什么是盈亏问题把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。2、 解决方法（1）标准的盈亏问题份数=（盈+亏）两次分配数的差（2）非标准的盈亏问题两次盈数的差两次分配数的差=参与分配对象的总数3、解题关键（1）是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配人数。（2）非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解。习题：1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖

2、共有多少块？2.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？3.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？4.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？5.猴王带领一群猴子去摘桃下午收工后，猴王开始分配若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个若大、小猴都分4个，猴王能留下20个在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？6.学而思学校新买来一批

3、书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？7.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？8.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？9.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？10.某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?11.学校

4、有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？13.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？14.猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少

5、9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？16.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？17.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？18.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？19.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有

6、信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？21.幼儿园把一袋糖果分给小朋友如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒已知大班比小班少2 个小朋友， 这袋糖果共有多少粒？22.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？23.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹

7、子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？24.体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？25.王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？26.学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？27.用一根长绳测量井的深度

8、，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.28.乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币乐乐共存了多少钱？29.阳光小学学生乘汽车到香山春游如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？30.幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅问：到会议室开会的少先队员有多少人？31.智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少

9、人？32.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？33.六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？34.学校为新生分配宿舍每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？35.学校为新生分配宿舍每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？36.军队分配宿舍，如果每

10、间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？37.猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？38.国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？39.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个

11、，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?40.四班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了多少元钱？41.小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？42.食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？43.李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣

12、粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱问：李妈妈带了多少钱？44.小强由家里到学校，如果每分钟走米，上课就要迟到分钟；如果每分钟走米，就可以比上课时间提前分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？45.东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是多少米？46.王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？47.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，

13、求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？48.“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？49.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有多少个小朋友？50.一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方

14、糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？51.巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？52.有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张问：共有多少个小朋友？53.有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有

15、多少个? 54.有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？55.幼儿园老师给小朋友分糖果若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块那么糖果最多有多少块？56.幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣问：三个班总共分了多少个枣？57.有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人如果把书全部分给第一组

16、，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够问第二组有多少人？58.苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？59.有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123问黄色卡片有多少

17、张？60.四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔? 61.小白兔和小灰兔各有若干只如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只那么小白兔和小灰兔共有多少只？62.老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分

18、，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？63.张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间？64.学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？65.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？66.幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每

19、人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？67.幼儿园老师给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？68.一些少先队员到山上去种一批树，如果每人种16棵树，还有24棵树没种；如果每人种19棵树，还有6棵树没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？69.学校买来一批图书奖励三好学生，如果每人4本，则少3本，如果每人6本，则少27本。学校有三好学生多少人？一共买来图书多少本？70.三（1）班上体育课分组打乒乓球，5个人一副球拍，则有10人没有球拍，6个人一副球拍，则刚好分完，问共有多少副球拍？多少个学生？71.学校组织学生乘汽

20、车去春游，如果每车坐60人，则有30人不能乘车，如果每车坐70人，恰好多余了一辆车，一共有几辆汽车？有多少学生？72.有一堆苹果分给小朋友们，如果每人分5个，还剩余32个；如果每人分8个，还有5个小朋友分不到，这堆苹果一共有多少个？73.小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米；小聪把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时在井口外的绳子还有3米。求这口井的深度。74.一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，求这个学生家到学校的距离？75.幼儿园老师给小朋友分饼干，如

21、果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。问小朋友有多少人？饼干有多少块？76.学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。若每人9支缺15支，若每人7支缺7支，问三好学生有多少人？铅笔有多少支？77.学校有一些学生寄宿在学校。若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，问寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？78.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少名同学？79.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个余10个；如果分给小班的小朋友每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友

22、。这筐苹果有多少个？80.杨老师将一叠练习本分给第一小组同学，如果每人分7本还多7本；如果每人分8本 则正好分完。第一小组有几个学生？这叠练习本共有多少本？81.用一根绳子测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子三折时，差4米。求绳子的长度和井的深度？82.学校分发学具给各班，每班6盒还剩18盒；每班9盒还剩3盒。问学校分发的学具有多少盒？分给多少个班？83.用化肥给麦田追肥，如果每公顷施肥6千克，就缺200千克；如果每公顷施肥5千克，就剩下300千克。问麦田有多少公顷？化肥多少千克？84.有人数相等的两个班的学生参加划船比赛，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船上坐9人；如果减少一

23、条船，正好每条船上坐12人。问一共有多少学生参加？85.学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问一共有多少块砖？86.小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟，如果这样走下去，他就要迟到5分钟，如果后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。求小华家到学校的距离？87.用一块布给小朋友做儿童服，如果裁8件，则多6米布；如果裁10件，则少4米布。问这块布有多少米？88.动物园为猴山的猴买来了桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。问猴山有多少只猴？共买来多少个桃？89.农民种

24、树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得树苗3棵，这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵，其余每人分得树苗5棵，则树苗恰好分尽。求有多少农民？多少树苗？90.某中学买了一批英文打字机，分给高三各班。其中两个班各分4台，其余各班分2台，则多4台；如果有一个班分6台，其余各班分4台，则还差12台。问学校买来多少台打字机分给高三多少个班？91.农民锄草，其中有5人每人锄草4公顷，余下的人每人锄草3公顷，这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷，余下的人每人锄5公顷，最后还余下3公顷。求锄地面积和人数各是多少？92.工人们铺一条路基，如果每天铺260米，铺完全路程就得延

25、长8天；如果每天铺300米，铺完全路程仍得延长4天。问这条路基长多少米？93.一列火车装运一批货物，原来每节车厢装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法，使每节车厢多装4吨，结果把货物装完后，还剩两节空车厢。问这列火车有多少节车厢？货物共多少吨？94.学校给一批新入学的学生分配宿舍，若每个房间住12人，则34人没有床位；若每个房间住14人，则空出4个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？95.给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔，如果每人分5支，则多12支；如果每人分8支还多3支。问有多少个同学？有多少支笔？96.某校的少先队员去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。问有多少少先队员参加植树？一共要种多少棵树？97.学校组织同学们去划船，如果每船坐3个人，就多出23人；如果每船坐5个人，则空出了3条船。问有多少同学？多少船？98.某学校为一次数学竞赛安排考场，如果每间教室坐45人，有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人，刚好空出一间教室。问有多少人参加竞赛？学校准备了多少间教室？99.紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，