B关系代数附加运算、扩展运算.ppt

1、2020年10月16日星期五,1,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算,为了书写方便，扩展了若干操作，称为附加运算 附加运算没有实质地扩展关系代数的能力 附加运算的种类 交(rs) 自然连接(r s) 除(rs) 赋值运算(),2020年10月16日星期五,2,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：,Intersection,交 r s 用-表示 rs=r-(r-s) 示例 1、求既是学生又是老师的人员(pid,name) 2、学了c1和c2的学生学号,2020年10月16日星期五,3,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：自然连接,定义 r s=RS(r.A1=s.A1 r.An

2、=s.An(rs) 示例,自然连接确定选择条件的原则： 以属性名是否相同为依据 不以语义是否相同为依据 要注意参与自然连接的表中是否有不希望做选择条件的同名属性,2020年10月16日星期五,4,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：自然连接,可交换，可结合 s sc sc s (s sc) c s (sc c) RS= 时，自然连接的结果 s c = ? 连接,等值连接,2020年10月16日星期五,5,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：的定义,示例：求学了全部课程的sno sc c 除的定义 trs,当切仅当 tR-S(r) 对任意tss,存在trr，满足： trR-S=t 且

3、 trS=ts 示例：,2020年10月16日星期五,6,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：定义二,ImageSet，象集(像集)： 对R(A,B),“a1”是属性组A上的值(组) “a1”在R 上的象集，记作Ba1 Ba1=tB|tr ,tA=a1 除的定义(二) rs：是象集包含s的分量组集合 通俗地讲： rs就是谁的象集包含s,2020年10月16日星期五,7,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：,示例，求学了所有课的学生学号： 思考1：使用，有几种写法？ 思考2：不使用，如何书写？,2020年10月16日星期五,8,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：赋值， ,为了

4、简化关系代数表达书的书写，引入赋值运算 示例，不使用，求学了所有课程的学生学号 temp1 sno(s) cno(c) temp2 sno(temp1 sno,cno(sc) sno(s) temp2,2020年10月16日星期五,9,数据库系统概念-关系模型,2.3附加运算：练习,1、求计算机系学生的“DB”成绩(sno,sname,score) 2、使用，求学了s5 所学全部课程的学生 3、不使用，求学了s5 所学全部课程的学生,2020年10月16日星期五,10,数据库系统概念-关系模型,2.5空值,Null,空值的语义 不知道 或 不存在 空值的表现 参与算术运算：结果为Null 参与

5、比较运算：结果为Null 参与逻辑运算： 1、Null or true=ture 2、Null and false=false 3、其它情况结果为null 空值是一种状态，不是一个明确的值,2020年10月16日星期五,11,数据库系统概念-关系模型,2.5关系代数对空值的处理,不是总有道理，更多的时候是定义 (E) 保留使确定地为真的元组 求20岁的学生 求不是20岁的学生 A1,A2(E) 元组表现相同(认为表示的语义相同)，则保留一个元组 求各系年龄分布(dept,sage) ：与的处理原则一致,2020年10月16日星期五,12,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数,关系代数

6、扩展的几个运算： 广义投影 聚集、分组聚集 外连接 扩展的关系代数运算： 对关系代数的查询能力进行了一些经常需要的扩展 一般地讲，扩展的运算属于关系代数 严格地说，扩展的运算不属于关系代数运算,2020年10月16日星期五,13,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数:广义投影,广义投影 F1, F2(E) F1 as A1,F2 as A2(E) Fi是算术表达式 示例： 求明年学生的年龄,2020年10月16日星期五,14,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：聚集,聚集运算：GF1(A1),F2(A2)(E) Fi是聚集函数 聚集函数： sum(),count(),ma

7、x(),min(),avg() 聚集函数作用于集合/多重集，返回值 聚集运算作用于关系，返回关系 多重集与集合 聚集函数默认作用于多重集 强制作用于集合，使用“-distinct”,2020年10月16日星期五,15,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：分组聚集,分组聚集 写法：A1,A2GF1(B1)(E) A1,A2是分组属性 分组属性上取值相同的元组，划分为一组 分组聚集操作G是关系代数运算 聚集运算支持重命名 A1,A2GF1(B1) as name1,(E),2020年10月16日星期五,16,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：G练习,1、求学习了5门以上课

8、程的学生学号及课程门数； 2、求有5门以上优秀课程(90)的学生学号； 3、求每个学生的单科最高成绩及相应课程编号； 4、求最高的学生平均成绩； 5、求高于平均成绩的修课记录； 6、求高于本门课平均成绩的修课记录；,2020年10月16日星期五,17,数据库系统概念-关系模型,2.5 Null：聚集对空值的处理,不是总有道理，更多的时候是定义 聚集函数中的null 1、多重集中忽略null 2、聚集函数作用于空集合： count()=0； 其它聚集函数作用于空集合，结果为null 示例，snoG (sc)：,2020年10月16日星期五,18,数据库系统概念-关系模型,2.5关系代数对空值的处

9、理：总结,不是总有道理，更多的时候是定义 (E) 保留使确定地为真的元组 A1,A2(E) 元组表现相同，则保留一个元组 认为含有空值的元组，空值表示的语义相同 ：与的处理原则一致 聚集函数中的null 1、多重集中忽略null 2、聚集函数作用于空集合： count()=0； 其它聚集函数作用于空集合，结果为null,2020年10月16日星期五,19,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：外连接,Left out-join，左外连接，r s 自然连接左侧失配元组(右侧属性补空值) 思考：学生学习c1课程的情况：如何书写？ (sno,sname,cno,score) 没有选课的学生

10、也希望展现； Right out-join ，右外连接，r s 同左外连接反向,2020年10月16日星期五,20,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：全外连接,Full out-join，全外连接： 自然连接 左侧失配元组(右侧属性补空值) 右侧失配元组(左侧属性补空值) 求： C1和C2的学习成绩；,2020年10月16日星期五,21,数据库系统概念-关系模型,2.4扩展的关系代数：课外练习,1、求每门课程的修课人数及其平均成绩； 2、求每门课程的课程名及其平均成绩； 3求修课人数最多的课程号(cno)及相应修课人数； 4、求平均成绩高于s2平均成绩的学生学号； 5、求计算机系所有学生的C1课程成绩 要求结果为三元组(sno,sname,c1_score)