实验BCH循环码的编码与译码

1、实验6 BCH循环码的编码与译码一、实验内容用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。利用程序对教科书的例题做一个测试。二、实验环境1. 计算机2. Windows 2000 或以上3. Microsoft Visual C+ 6.0 或以上4. Matlab 6.0或以上三、实验目的1. 通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理2. 通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。四、实验要求1. 提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。2. 对不同信道的进行误码率分析。特别是对称信道，画出误码性能图。即信道误码率与循环汉

2、明码之间的关系。3. 认真填写实验报告。五、实验原理1. 循环BCH的编码与译码原理(略)2. 循环BCH的程序实现。六、实验步骤1.基本概念：设 是 上的一个本原，t是整数，含有2t个跟 ，其系数在 上，并且最低次多项式 为循环码生成多项式，并称为而原本预案BCH码。参数如下：码长： 校验位数： 最小码距： 纠错能力：。其中 和纠错能力t 是任意整数2.计算方法：（1）有 算出 ，遭到一个 次的本原多项式 ，产生 扩域。（2）在 上找到一个本原a,一般情况下是利用本原多项式的根，分别计2t个连续米次根所对应的 域上的最小多项式 （3）计算2t个连续奇次幂之根所对应的最小多项式的公倍式，得到生

3、成多项式（4）由关系式 求得BCH码字3.程序实现：对于BCH（15,5）,有matlab实现程序如下：BCH编码 enbch155.mfunction coded = bch155(msg_seq) %定义函数bch编码% 输入为msg_seq信息位% 输出为编码后的码元codedg=1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1; %生成多项式系数n=15;k=5; %默认为BCH（15，5）% 从输入msg_seq中提取信息位msgdisplay(信息位：)if nargin1 %判断输入信息 ,若未输入,系统自动产生5组信息码，并显示出信息位 nmsg=5;msg=randi(0,1,nm

4、sg,k) else lmsg = length(msg_seq); nmsg = ceil(lmsg/k); msg = msg_seq(:);zeros(nmsg*k-lmsg,1);msg = reshape(msg,k,nmsg). endxx = msg zeros(nmsg,n-k); %将输入信息码msg拓展为矩阵形式的xx% 进行编码,将xx编码为codedcoded =zeros(nmsg,n);for i=1:nmsg q,r=deconv(xx(i,:),g); %产生余式 r=abs(rem(r,2); coded(i,:)=r;endcoded = coded + x

5、x; %产生信息码endBCH解码 debch155.mM=4;code = gf(code,M);m , n=size(code);decode=;code1=;T2=6;N=15;mat=gf(2,M,code.prim_poly).(N-1:-1:0*(1:T2);Tx = 0 1 zeros(1,T2-1); for i=1:m ;code1=code(i,:); M=code1.m;T2=6;N=15; S = code1* (gf(2,M,code1.prim_poly).(N-1:-1:0*(1:T2); LambdaX = gf(1 zeros(1,T2),M,code1.pr

6、im_poly); Tx = 0 1 zeros(1,T2-1); L=0; for k = 1:T2; LambdaXTemp = LambdaX; Delta = S(k) - LambdaXTemp(1+1:L)*(S(k-1:L); if Delta.x; LambdaX = LambdaXTemp - Delta*Tx; if 2*L k; L = k-L; Tx = LambdaXTemp/Delta; end; end; Tx = 0 Tx(1:T2); end; LambdaXValue = LambdaX.x; LambdaX = gf(LambdaXValue(1:max(

7、find(LambdaXValue), M, code1.prim_poly); errLoc_int = roots(LambdaX);errLoc = log(errLoc_int); for i = 1:length(errLoc); errorMag = 1; code1(N-errLoc(i) = code1(N-errLoc(i) - errorMag; end; decode=decode;code1; end; ccode = double(decode.x); decode = ccode(:,1:5);end测试文件 bch_en_decode.mfunction bch_

8、en_decode(msg) %编码 if nargin bch_en_decode()信息位：msg = 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0编码后码元:coded = 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0信道传输中干扰后,接收到的信息coder = 0 0 0 1 1 1

9、 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0解码后decode = 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0法二：输入信息位在matalb中输入下面两行代码，得到结果如下 msg=1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1; bch_en_decode(

10、msg)信息位：msg = 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1编码后码元:coded = 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1信道传输中干扰后,接收到的信息coder = 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1