高考数学大一轮复习第十一章圆锥曲线与方程61椭圆的几何性质课件文.ppt_第1页
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文档简介

1、,第十一章圆锥曲线与方程,第61课椭圆的几何性质,课 前 热 身,激活思维,10,(4,0),2. (选修11P35习题4改编)若直线l：x2y20过椭圆的左焦点F1和上顶点B，则该椭圆的离心率为_,(3，4)，(3,4)，(3，4)，(3,4),1. 椭圆的标准方程及简单的几何性质,知识梳理,|x|a，|y|b,|y|a，|x|b,原点、x轴、y轴,(a,0),(0，b),(0，a),(b,0),(c,0),(0，c),(0,1),课 堂 导 学,【思维引导】根据所给的几何条件，建立关于a，b，c的方程,求椭圆离心率的值,例 1,【精要点评】椭圆离心率的求解主要是将所给几何条件进行转化，建立

2、关于a，b，c的齐次方程本题对于所给条件BAOBFO90采取了三种转化，分别是正弦定理以及相似三角形、直角三角形(勾股定理)，但目的都是一致的,(第1题),(第2题),4. 如图，已知F1为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点若PF1F1A，POAB(O为椭圆中心)，则椭圆的离心率为_,求椭圆离心率的取值范围,例 2,(例2),(2) 若2，求椭圆离心率e的取值范围,【精要点评】本题中求出点P的横坐标x0与a，b，c的关系后，建立不等式关系时，极易得到错误的关系ax0a，从而导致出错,直线与椭圆的综合,例 3,变 式,(变式),备用例题,(2) 设过点A的直线l与椭圆

3、交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H.若BFHF，且MOAMAO，求直线l的斜率,课 堂 评 价,2. 设F1，F2为两定点，F1F28，动点P满足PF1PF2，且PF1PF210，满足条件的点P的个数为_,4,(第3题),【思维导图】,【规范解答】由题意知，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即点F到点P与点A的距离相等,【精要点评】(1) 一般地，求解离心率的值或取值范围的问题，关键是将几何条件转化为关于a，b，c的方程或不等式，然后再解方程或不等式，要注意的是建立的方程或不等式应该是齐次式(2) 对于椭圆或直线上的点，应该利用该点建立方程，转化为与该点相关的变量的方程有解问题，这里要注意椭圆等图形本身的限制范围, 总结归纳 1. 存在性问题可转化为方程有解； 2. 求离心率范围可转化

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