单元测试卷张俊

1、单元测试卷参考表单基本信息姓名姓名性别男年龄37学历大学本科职称中教一级教龄13职务教师所任学科数学教材版本人教单元名称_高一_年级_第一 册 第_1_单元（专题）人教版高一第一章集合与函数概念章节练习题单元测试卷人教版高一第一章集合与函数概念章节练习题1设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，42已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A 3已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( )A B C D4（5分）（2011广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）A.（，1） B.（1，+） C.（1，1）（1，+） D.（，+）5已

2、知函数y=ax2+bx1在（，0是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（）6己知集合M=1，1，2，4N=0，1，2给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（）Ay=x2 By=x+1 Cy=2x Dy=log2|x|7甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同 D甲比乙先到达终点8下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，)上单调递减的函数是( )ABCDycosx9函数在区间上的最小值是( )A B0 C1 D210已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，

3、如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）A. B. 1，2 C. D.11已知全集，集合为函数的定义域，则= .12函数的定义域是 13函数的递增区间是_ .14设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的序号为_;是以4为周期的函数；的图象关于对称；的图象关于对称15已知全集U=1，2，3，4，集合是它的子集，求；若=B,求的值；若，求.16已知集合Ax|1ax2，集合Bx|x|1当AB时，求a的取值范围17二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间1，1上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围18

4、已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.19已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。20已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.组卷说明本测试题主要考查教材第一章有关集合与函数概念的习题，题型分为选择题，共10道，50分；填空题，共4道，20；解答题，共6道，80分，其中主要的知识点是集合的概念，集合中的交，并，补集的运算，集合的基本关系-子集，真子集；函数的三要素：定义域，值域，对应关系，函数的两大性质：奇偶性，单调性；外加函

5、数图像的考查，不等问题的处理，最值的求解。本试题难度在0.50左右，从易到难，符合学生的一般心理。参考答案参考答案1A【解析】试题分析：因为全集1，2，3，4，集合1，3，故2，4，于是2，4，选A考点：集合的概念及基本运算，并集、补集.2C【解析】试题分析：解得由图中阴影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.考点：集合的运算.3B【解析】试题分析：去绝对值可得：所以D错误，同一个函数要求定义域，解析式相同，所以即选B.考点：函数相等必要三要素相等.4C【解析】试题分析：根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可

6、得（1，1）（1，+）；故选C点评：本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可5B【解析】因为函数y=ax2+bx1在（，0是单调函数，所以：当a=0，y=2ax+b的图象可能是A；当a0时，0b0，y=2ax+b的图象可能是C；当a0时，0b0，y=2ax+b的图象可能是D故y=2ax+b的图象不可能是B故选 B6D【解析】对于A中的对应，当x在集合M中取值x=2时，x2=4，在集合N中没有确定的一个值与之对应，故不是函数而B中的对应也不是函数，因为集合M中的元素2，x+1=3，在集合N中没有元素和它对应对于C中的对应，当x在集合M中任取值x

7、=1时，21=，在集合N中没有确定的一个值与之对应，故不是函数对于D中的对应，当x在集合M中任意取一个值x，在集合N中都有确定的一个值与之对应，故是函数故选D7D【解析】从图中直线的看出：K甲K乙；S甲=S乙；甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲先与乙到达故选D8C【解析】试题分析：偶函数需满足，由此验证可知A,C,D都是偶函数，但要满足在区间(0，)上单调递减，验证可知只有C符合.考点：偶函数的判断，函数的单调性.9B【解析】试题分析：画出在定义域内的图像，如下图所示，由图像可知在区间上为增函数，所以当时取得最小值，即最小值为。yx0(1,0)2考点：对数函数的图像及性质10A【解析】试题分析

8、：根据题意知,函数在上单调递增,在上单调递减.首先满足,可得.根据函数是偶函数可知:,所以分两种情况:当时,根据不等式成立,有,解得;当时,根据不等式成立,有,解得;综上可得.考点：偶函数性质.11.【解析】试题分析：，即，.考点：1.函数的定义域；2.集合的运算.12【解析】试题分析：,所以定义域为考点：函数的定义域131,+)【解析】试题分析:,由一元二次函数的单调性可知，开口向上，递增区间在对称轴右侧，递增区间为1,+).考点：一元二次函数的单调性.14【解析】，即的周期为4，正确(为奇函数)，即正确又，的图象关于对称，正确，又，当时，显然的图象不关于对称，错误15=2，3;.【解析】试

9、题分析：由补集的定义可得；由交集的定义可得; 由并集的定义可得. 注意不能混淆三种运算.试题解析：解：=2，3 4分若=B,则 6分(写成的，也对)集合A=1，2，4 8分若，则 10分. 12分 (少1个减1分)考点：集合的运算.16a2或a0或a2.【解析】试题分析：根据B=x|x|1，求得B=x|-1x1，由AB，及A=x|1ax2，解含参数的不等式1ax2，对a进行讨论，并求出此时满足题干的a应满足的条件，解不等式即可求得实数a的范围.试题解析：由已知，Bx|1x0时，Ax|x，要使AB，必须，所以a2.()当a0时，Ax|x0的解析式去为所以可以求x0的解析式函数是奇函数所以f(0)

10、=0综上所述（2）要使f(x)在-1,a-2上单调递增.由图像可知解得不等式为：.试题解析：（1）设x0, 3分又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)于是x0时 5分所以 6分（2）要使f(x)在-1,a-2上单调递增, （画出图象得2分）结合f(x)的图象知 10分所以故实数a的取值范围是(1,3 12分考点：函数奇偶性，函数单调性.20（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）4,+).【解析】试题分析：（1）利用奇偶性定义可证；（2）利用单调性定义可证；（3）在单调递增区间内，由题意可得关于的不等式，解不等式即可.试题解析：解：（1）函数是奇函数， 1分函数的定义域为，在轴上关于原点对称，