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1、九年级上册数学第五章知识点总结1、反比例函数（1）反比例函数的概念一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=(k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为0。（2）反比例函数的解析式的三种形式： y= (k0) xy=k (k0) y=k(k0)（3）掌握求反比例函数的解析式的方法（只需要一个点的坐标）将一组x,y的值代入解析式中确定k的值即可。2、反比例函数的图象与性质（1）反比例函数图象的画法：一般采用描点法：列表，描点，连线。（2）反比例函数的图象：双曲线（两支曲线）（3）反比例函数的性质：y=(k0) 当k0时，图象位于第一、三象限，每支曲线在各个象限内y

2、的值随着x的值的增大而减小。 当k0时，图象位于第二、四象限，每支曲线在各个象限内y的值随着x的值的增大而增大。 k0（4）反比例函数的对称性：反比例函数的图象关于坐标原点成中心对称图形。反比例函数的图象关于直线y=x成轴对称图形。（5）确定反比例函数的表达式的基本步骤： 解：设反比例函数的表达式为y=的形式；将已知点的坐标代入y=中；求出K的值；写出反比例函数的表达式。注意：反比例函数的图象不可能和坐标轴相交，只能无限的靠近或接近。3、反比例函数的应用（1）用反比例函数解决实际问题的一般思路：根据问题情境，设出所求的反比例函数表达式；由问题中的已知数据，代入所求表达式，列出方程（或方程组），求出方程的解，确定出待定系数的值，从而确定函数表达式；根据函数表达式，去解决实际问题。（2）反比例函数与正比例函数的区别及综合应用：函数正比例函数反比例函数表达式y=kx(k0)y=(k0)图象直线，经过原点双曲线，与坐标轴没有交点自变量的取值范围全体实数x0图像的位置当k0时，在第一、三象限；当 k0时，在第一、三象限；当 k0时，y

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