零件的强度刚度分析基础知识.ppt

1、参考文献,范钦珊，蔡新编著，工程力学，机械工业出版社，2006 刘庆潭主编，材料力学教程，机械工业出版社，2006 其他工程力学以及材料力学的相关书籍,主要内容,第一节 概述 第二节 直杆轴向拉伸与压缩 第三节 剪切 第四节 圆轴扭转 第五节 梁的平面弯曲 第六节 复杂变形的强度计算,第一节 概述,变形：弹性变形、塑性变形 强度：零件抵抗破坏的能力。 破坏形式：断裂、过大的塑性变形。 刚度：零件抵抗变形的能力。 要求零件在受力时所产生的弹性变形在允许的限度内。,第一节 概述,受力（载荷）种类 按载荷作用特征分类 1、集中载荷 2、分布载荷（均布载荷、非均布载荷） 按载荷性质分类 1、静载荷 2

2、、动载荷,第一节 概述,变形的种类 拉伸及压缩，如链条、皮带、桁架的拉杆（或压杆）、立柱。 剪切，如螺钉、铆钉。 扭转，如传动轴。 弯曲，如各种梁。 杆件：长度方向尺寸横向尺寸的构件。,第二节 直杆轴向拉伸与压缩,受力特点：沿直杆轴线受拉或压力。 内力：杆件受外力作用发生变形时，其内部分子间同时产生抵抗变形的抗力。 内力与外力互相对立，互相依存，同时出现，同时消失。 内力求取方法截面法 应力()：横截面单位面积上的内力。 0，拉应力； 0，压应力,第二节 直杆轴向拉伸与压缩,直杆拉伸（压缩）的强度条件： FN / A 应用：(参数-杆件截面面积A、所受载荷FN ) 强度校核： FN / A 计

3、算截面： A FN / 确定许用载荷： FN A 例31,第三节 剪切,剪切 一对大小相等、方向相反，且距离很近的横向力作用于物体两侧，物体受力后受剪面发生相对错动。 剪切时的内力和应力 内力 FQF 切应力 FQ /A N/mm2 强度条件 FQ /A 应用：安全销,例3-2,第四节 圆轴扭转,圆轴扭转变形特征 变形特征 推论： 1、平面假设 2、无轴向应变，各截面不存在正应力 3、存在剪切变形，各截面存在切应力,第四节 圆轴扭转,圆轴扭转时的内力 横截面的内力扭矩Mn Mn = T 方向判断右手法则,T,T,Mn,Mn,圆轴扭转时的切应力 1、变形几何方程,第四节 圆轴扭转,A,B,圆轴扭

4、转时的切应力 2、物理方程 在弹性范围内，切应力与切应变之间的关系符合胡克定律,第四节 圆轴扭转,圆轴扭转时的切应力 3、静力学关系 圆轴横截面上微内力矩的总和等于该面上的扭矩。,第四节 圆轴扭转,切应力：,第四节 圆轴扭转,扭转强度条件 扭转刚度条件,第四节 圆轴扭转,空心轴 在轴的截面面积相同的情况下，空心轴的强度和刚度都较实心轴大大提高 。,第五节 梁的平面弯曲,平面弯曲梁的条件： 梁的横截面至少有一个对称轴； 全梁有纵向对称面，所有的外力都作用在纵向对称面内 。 平面弯曲的特点 梁的轴线在纵向对称面内弯曲成为一条平面曲线 。,第五节 梁的平面弯曲,梁的类型（根据支承情况分类）： 简支梁

5、、悬臂梁、外伸梁 约束反力,第五节 梁的平面弯曲,弯曲粱的内力弯矩和剪力 例 剪力图与弯矩图之间的关系： 1.粱上无载荷一段，剪力图为常数，弯矩图为斜直线； 2.粱受集中载荷，剪力图在受力处有跃变，弯矩图有尖点； 3.粱某段受均布载荷，剪力图为斜线，弯矩图为二次曲线； 4.粱某处受力偶作用，受力处弯矩图出现跃变。,第五节 梁的平面弯曲,弯曲时的应力 平面弯曲变形特征 粱横截面绕中性轴转动，中性层以上纤维缩短，中性层以下纤维伸长。 横截面上应力，中性层以上为压应力，中性层以下为拉应力。,第五节 梁的平面弯曲,弯曲时的应力 弯曲应力计算 1、变形几何方程 2、物理方程 3、静力学关系 粱横截面上任

6、意点弯曲正应力的公式：,第五节 梁的平面弯曲,弯曲强度条件 薄壁型钢：b = ； 实心钢梁： b = (1.11.2) ； 工程实际计算中，常近似取b = 。,第五节 梁的平面弯曲,提高截面抗弯能力 提高抗弯截面模量W相应改变截面安放状态、截面形状和大小。,W1 W2,第五节 梁的平面弯曲,弯曲刚度条件 梁的刚度条件:,C,C,挠度,转角,第五节 梁的平面弯曲,提高刚度的措施 尽量减小梁的跨度（挠度ln ） 。 对于比较细长的轴，可加中间支承，以限制梁的变形过大（注意安装精度）。 在结构许可条件下，尽量用简支梁代替悬臂梁，或在悬臂梁下加支撑杆。 合理选择截面形状，提高惯性矩（工字钢、空心轴、阶

7、梯轴）。,第六节 复杂变形的强度计算,复杂变形 构件在两个或两个以上应力下的变形。 力的叠加原理（简单变形叠加） 拉伸（或压缩）与弯曲作用下的变形 扭转与弯曲的联合作用,Introduction,Mechanics of Materials,拉-压,剪切,弯曲,瑞典马尔摩的扭转大楼,截面法求取内力,在需要求内力的截面处，假想用一平面把杆件截开分成两部分。 取任一部分为分离体为受力分析对象，用内力代替移去部分对分离体的作用。 按平衡条件求内力的大小和方向。,F,I,I,FN,FN,FFN,例31,如图示，AB杆为钢杆，其横截面面积A1 = 6cm2，许用应力=140N/mm2；BC杆为木杆，横截

8、面面积A2 = 300cm2，许用压应力c =3.5N/mm2。求最大许可载荷F。,A,B,C,3m,4m,F,Y,X,FN1,FN2,钢板剪切,螺栓受剪计算简图,例32,图示螺栓联接构件承受负荷830N，已知螺栓材料的许用剪应力60N/mm2，求螺栓所需直径d。,剪切力FQ =F/2=415 N,剪切强度条件：,螺栓直径为：,3mm,圆轴扭转变形特征,各圆周线的形状和大小不变，间距不变。 各圆周线（横截面）都绕轴心线相对转动了某一角度。 各纵线都转动了（倾斜）同一微小角度（剪切角或切应变），小方格发生歪斜。,等距的母线和圆周线,平面弯曲粱的条件,纵向对称面,轴线,对称轴,弯曲粱的内力例,分析图示简支梁弯曲时的内力。梁跨度l = 5m，外载8000N，距左端A的距离a = 3.2m。,剪力符号 剪力对分离体内任意点取矩，顺时针为正，反之为负。 弯矩符号 弯矩使梁弯曲为凹形时为正，反之为负。,剪力与弯矩的关系,FRA,FQ,FQ,FQ,M(x),M(x),M(x)+dM(x),x,dx,c,平面弯曲,平面假设,中性层,变形几何方程,物理方程,在弹性范围内正应力与应变之间关系符合胡克定律，即,静力学关系,横截面上微内力矩的总和等于该面上的弯矩。,Fn,拉