大学物理 电磁学部分.pptx

1、真空中的静电场,第 七 章,2,一 电荷的量子化,1 种类:,4 电荷的量子化:,2 性质:,正电荷，负电荷,库仑（C）,同种相斥，异种相吸,3 单位:,3,二 电荷守恒定律,不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.,（自然界的基本守恒定律之一）,4,库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806）,法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名.,5,三 库仑定律,为真空电容率,点电荷：抽象模型,受 的力,6,大小：,方向：,和 同号相斥，异号相吸.,7,一 静电场,静电场: 静止电荷周围存在的电场,8,

2、二 电场强度,1 试验电荷,点电荷 电荷足够小,2 电场强度,9,单位:,和试验电荷无关,电荷q受电场力:,定义: 单位正试验电荷所受的电场力,10,三 点电荷电场强度,11,四 电场强度叠加原理,点电荷系的电场,12,电荷连续分布的电场,电荷体密度 ,13,电荷面密度 ,电荷连续分布的电场,+,14,电荷线密度 ,电荷连续分布的电场,15,电偶极矩(电矩),五 电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,+,-,16,（1）轴线延长线上一点的电场强度,.,.,+,-,17,18,（2）轴线中垂线上一点的电场强度,.,+,-,.,19,例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上. 计算通过环心点O并垂直圆

3、环平面的轴线上任一点P处的电场强度.,20,解,故,由于,21,（1）,（2）,（3）,讨 论,22,例2 有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.,23,解,24,讨 论,25,一 电场线,(1) 切线方向为电场强度方向,1 规定,2 特点,(1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.,典型电场的电场线分布图形,(2) 疏密表示电场强度的大小,(2) 任何两条电场线不相交.,26,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,27,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,匀强电场 ，

4、 与平面夹角 .,28,非匀强电场，曲面S .,29,非均匀电场，闭合曲面S .,30,在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.,三 高斯定理,1 高斯定理的导出,高 斯,高斯 (C.F.Gauss 17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,32,点电荷位于球面中心,+,33,点电荷在闭合曲面内,+,34,+,点电荷在闭合曲面外,35,点电荷系的电场,36,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,2 高斯定理,高斯面,37,3

5、 高斯定理的讨论,(1) 高斯面：闭合曲面.,(2) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.,(3) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负.,(4) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.,38,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度的一般步骤为：,对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.,39,Q,例1 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,R,40,(2),Q,41,例2 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距 直线为r 处的电场强度.,解,+ + + + +,对称

6、性分析与高斯面的选取,42,例3 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.,解,对称性分析与高斯面的选取,43,44,无限大带电平面的电场叠加问题,45, 正点电荷与负点电荷的电场线, 一对等量异号点电荷的电场线, 一对不等量异号点电荷的电场线, 带电平行板电容器的电场线, 一对等量正点电荷的电场线,典型电场的电场线分布图形,46,正点电荷与负点电荷的电场线,47,一对等量正点电荷的电场线,48,一对等量异号点电荷的电场线,49,50,带电平行板电容器的电场线,51,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,52,结论: W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.,53,

7、任意带电体的电场,结论：静电场力做功，与路径无关.,（点电荷的组合）,54,二 静电场的环路定理,静电场是保守场,结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.,55,三 电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力. 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电场力做正功，电势能减少.,56,令,试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,57,四 电势,令,58,电势零点的选取：,物理意义： 把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.,有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,59,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功,电势

8、差,60,静电场力的功,原子物理中能量单位: 电子伏特eV,61,五 点电荷电场的电势,令,62,六 电势的叠加原理,点电荷系,63,电荷连续分布时,64,计算电势的方法,（1）利用,已知在积分路径上 的函数表达式,有限大带电体，选无限远处电势为零.,（2）利用点电荷电势的叠加原理,65,例1 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势.,解,66,讨 论,67,通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.,68,例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求 （1）球面外两点间的电势差； （2）球面内两点间的电势差； （3）球面外任意点

9、的电势； （4）球面内任意点 的电势.,69,解,（1）,70,（4）,71,一 等势面,电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.,电场中电势相等的点所构成的面.,某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.,72,任意两相邻等势面间的电势差相等.,用等势面的疏密表示电场的强弱.,等势面越密的地方，电场强度越大.,73,74,二 电场强度与电势梯度,75,电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,76,低电势,高电势,77,电场强度等于电势梯度的负值,78,例1 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度.,解,静电场中的导体与电介质

10、,第 八 章,80,一 静电平衡条件,1 静电感应,+,81,2 静电平衡,82,静电平衡条件：,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；,（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.,83,导体表面为等势面,推论：导体为等势体,84,二 静电平衡时导体上电荷的分布,结论：导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体表面.,1实心导体,实心带电导体,85,2空腔导体,空腔内无电荷时,电荷分布在表面,86,若内表面带电，必等量异号,结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面, 内表面无电荷.,与导体是等势体矛盾,空腔带电导体,87,空腔内有电荷时,结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-q

11、，外表面有感应电荷+q,+,q,空腔导体,88,作扁圆柱形高斯面,3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系,89,4导体表面电荷分布规律,90,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象,尖端放电现象,91,三 静电屏蔽,1屏蔽外电场,92,一 孤立导体的电容,单位：,孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势V的比值 .,93,例 球形孤立导体的电容,地球,94,二 电容器,按形状：柱型、球型、平行板电容器 按型式：固定、可变、半可变电容器 按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 特点：非孤立导体，由两极板组成,1 电容器的分类,95,2 电容器的电容,电容器的电

12、容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差 的比值 .,96,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.,注意,97,3 电容器电容的计算,（1）设两极板分别带电Q,（3）求两极板间的电势差U,步骤,（4）由C=Q/U求C,（2）求两极板间的电场强度,98,例1 平行平板电容器,解,99,一 电介质对电场的影响 相对电容率,100,二 电介质的极化,无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）,有极分子：（水、有机玻璃等）,电介质,101,102,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,三 有电介质时的高斯定理 电位移矢量,103

13、,有介质时的高斯定理,电位移通量,电位移矢量,104,一 电容器的电能,+ + + + + + + + +,- - - - - - - - -,105,二 静电场的能量 能量密度,电场空间所存储的能量,电场能量密度,106,107,一 电流 电流密度,电流(强度)：通过截面S 的电荷随时间的 变化率,:电子漂移速度的大小,108,电流密度：细致描述导体内各点电流分布的情况.,大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷,109,二 电流的连续性方程 恒定电流条件,单位时间内通过闭合曲面向外流出的 电荷，等于此时间内闭合 曲面内电荷的减少量 .,110,恒定电流,由 ，若闭合曲面

14、 S 内的电荷不随时间而变化，则,111,（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；,恒定电流,（2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；,（3）恒定电场的存在伴随能量的转换.,112,三 电源电动势,113,非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.,电源：提供非静电力的装置.,非静电电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力.,114,电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力 所做的功.,电动势：,115,电源电动势的大小，等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,电源电动势,11

15、6,一 磁 场,1 磁铁的磁场,磁 铁,磁 铁,117,2 电流的磁场,奥斯特实验,电 流,3 磁现象的起源,运动电荷,118,二 磁 感 强 度 的 定 义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现，带电粒子在磁场中沿某一特定方向运动时不受力，此方向与电荷无关.,119,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时， 垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,120,大小与 无关,121,磁感强度 的定义,的方向:,的大小:,正电荷垂直于特定直线运动时，受力 与电荷速度 的叉积 方向：,122,单位：特斯拉,运动电荷在磁场中受力,123,一 毕奥

16、萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,124,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度 叠加原理,125,例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,1,2,3,4,5,6,7,8,126,例1 载流长直导线的磁场.,解,二 毕奥萨伐尔定律应用举例,方向均沿 x 轴的负方向,127,的方向沿 x 轴负方向,128,无限长载流长直导线,半无限长载流长直导线,129,无限长载流长直导线的磁场,电流与磁感强度成右手螺旋关系,130,例2 圆形载流导线轴线上的磁场.,p,*,解,I,分析点P处磁场方向得：,131,132

17、,p,*,I,讨论,（1）若线圈有 匝,（2）,（3）,133,x,推 广,134,135,适用条件,三 运动电荷的磁场,136,一 磁感线,切线方向 的方向； 疏密程度 的大小.,137,I,138,二 磁通量 磁场的高斯定理,139,磁通量：通过某曲面的磁感线数,匀强磁场中，通过面曲面S的磁通量：,一般情况,140,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.,磁场高斯定理,141,一 安培环路定理,142,o,若回路绕向为逆时针,对任意形状的回路,143,电流在回路之外,144,多电流情况,推广：,安培环路定理,145,安培环路定理,在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一

18、闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,146,（1） 是否与回路 外电流有关？,（2）若 ，是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？,讨论：,147,例1 求载流螺绕环内的磁场,解 （1） 对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零.,二 安培环路定理的应用举例,148,令,（2）选回路,当 时，螺绕环内可视为均匀场 .,149,例2 无限长载流圆柱体的 磁场,解 （1）对称性分析,（2）,150,的方向与 成右螺旋,151,一 带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力（洛伦兹力）,运动电荷在电场和磁场中受的力,152,二 带电粒子在磁场中运动举例,1 回旋

19、半径和回旋频率,153,2 磁聚焦,（洛伦兹力不做功）,洛伦兹力,与 不垂直,螺距,154,一 安培力,安培力,155,有限长载流导线所受的安培力,156,例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 . 回路由 直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ， 电流为顺时针方向， 求磁场作用于闭合 导线的力.,157,根据对称性分析,解,158,由于,因,故,159,解 取一段电流元,例 2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和 .,160,结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁

20、场力相同.,161,二 磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图 均匀磁场中有 一矩形载流线圈 MNOP,162,线圈有N匝时,163,稳定平衡,不稳定平衡,讨 论,（1） 与 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,164,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为,165,一 磁介质,1 磁介质,166,磁场强度,二 磁介质中的安培环路定理,167,各向同性磁介质,相对磁导率,磁 导 率,电磁感应与电磁场,第 十 章,169,英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一. 他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称. 1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，

21、物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转.,法拉第（Michael Faraday, 17911867）,170,一 电磁感应现象,171,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.,二 电磁感应定律,172,（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成,磁通匝数（磁链）,（2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为,173,感应电动势的方向,与回路取向相反,与回路成右螺旋,174,三 楞次定律,闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感 应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.,175,用楞次定律判断感应电流方向,176,楞次定律是能量守恒定律的一种表现,维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.,177,引起磁通量变化的原因,178,电动势,闭合电路的总电动势,: 非静电的电场强度.,179,一 动生电动势,平衡时,180,设杆长为,181,解 根据楞次定律，判断感应电动势的方向,例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一 端转动，求铜棒两端的 感应电动势.,182,183,二 感生电动势,麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场感生电场 .,184,闭合回路中的感生电动