数学人教版八年级上册等腰三角形的判定.ppt

1、,信心,恒心,脚踏实地,构建属于自己的成功之梯,林 州 市 姚 村 镇 一 中 岳 永 刚,13.3.1 等腰三角形 第2课时 等腰三角形的判定,学习目标,1、掌握等腰三角形的判定方法-等角对等边； 2、会类比等腰三角形的性质的证明方法来证明判定方法； 3、会运用判定来解决问题。,重点：会用等腰三角形判定方法解决问题。 难点：等腰三角形判定方法的证明。,问题等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命 题的题设和结论分别是什么？,性质定理的条件是：一个三角形中有两条边相等,结论：这两条边所对的角相等,探索等腰三角形的判定定理,作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一 个三角形的问题转化为两个全等

2、三角形来证明两个角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考性质定理证明方法是什么？,探索等腰三角形的判定定理,问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形？,这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边有什么关系？,题设：一个三角形有两个角相等 结论：这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考2这个命题的题设和结论又分别是什么呢？ 如何证明这个命题？,探索等腰三角形的判定定理,问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能 选择一种来证明这个命题吗？,证明：过A 点作AEBC，垂足为E. 在ABE 和ACE 中，,探索等腰三角形的判定定理

3、, ABE ACE AB = AC ,追问你还有其他证明方法吗？,已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB =AC,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考能作底边BC 上的中线吗？,思考与等腰三角形性质进 行比较看有什么区别？,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言： 在ABC 中，B =C， AB =AC,共有3个等腰三角形 （证明略）,课堂练习,练习1如图，A =36，DBC =36，C = 72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明,巩固等腰三角形的判定定理

4、,例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC 求证：AB =AC.,巩固等腰三角形的判定定理,（1）AB、AC 在同一个三角形中， 应选择“等角对等边”； （2）建立三角形的外角和与之不相 邻的内角关系； （3）利用平行转移已知角；最终使 得相等的角转化到同一个三角 形中.,追问要证明AB =AC，应如何选择证明方法？,证明：ADBC ， 1 =B （ ）， 2 =C （ ）,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC 求证：AB =A

5、C.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC 求证：AB =AC.,证明：1 =2， B =C AB =AC （ ）,D,巩固等腰三角形的判定定理,例2已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个等腰三角形.,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,课堂练习,如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,是等腰三角形，折叠前后角度的大小不改变，即DBC=DBE 又由题可知DBC=EDB 所以EBD=EDB 所以是等腰三角形,B,C,A,D,E,课堂练习,如图，AC 和BD 相交于点O，且ABDC， OA =OB求证：OC =OD,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系,课堂小结,当堂检测,1在ABC中，A40，C70，则这个三角形是_三角形 2如图，在ABC中，ADBC于D，