第六章 计算机控制系统的直接设计法.ppt

1、第六章 计算机控制系统的直接设计法,6.1 概述 6.2 最少拍控制系统 6.3 纯滞后对象的控制算法 6.5 设计数字控制器的根轨迹法 6.6 数字控制器的频率设计法,61 概 述,把计算机控制系统中的连续部分数字化，把整个系统看作离散系统，用离散化的方法设计控制器，称为直接设计法。,必须以采样周期足够小为前提。许多实际系统难以满足这一要求。 没有反映采样点之问的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不稳定外，还使系统的调节品质变坏。 等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近于原连续系统，而不可能超过它。因此，这种方法也被称为近似设计法。,等效离散化设计方法存在的缺

2、陷,离散化设计方法(直接设计方法)具体设计步骤, 根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其他约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数(z) 根据相关条件确定数字控制器的脉冲传递函数D(z) 根据D(z)编制控制算法程序,开环冲传递函数：,闭环脉冲传递函数：,误差脉冲传递函数：,数字控制器输出闭环脉冲传递函数为：,已知(z)，可计算出D(z)：,已知e(z)，可计算出D(z)：,已知U(z)，可计算出D(z)：,D(z)必须满足以下条件：, 由此而得到的D(z)是物理可实现的 D(z)也必须是稳定的。,6-2 最少拍控制系统的设计,稳定、不包含纯滞后环节的最少拍控制器的设计 任意广义对象的

3、最少拍有纹波系统设计 3.最少拍无纹波系统的设计 4.具有阻尼权因子的最少拍控制系统设计,最少拍控制系统设计是指系统在典型输入信号作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零.最少拍控制系统也称为最少拍无差系统、最少拍随动系统，实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或尽可能短。,最少拍控制系统的设计要求,最少拍无差系统的控制输入信号,典型控制输入 时间序列 脉冲传递函数,单位阶跃输入：,单位速度输入：,单位加速度输入：,通式：,1.稳定不包含纯滞后环节的最少拍控制器的设计,假设被控对象的脉冲传递函数G(z) 是稳定的，它在单位园上和单位园外没有零、极点，并且没

4、有纯滞后环节。,若取F(z)=1, p=q，可以得到形式最简单，阶数最低的数字控制器。,为满足系统的快速性和准确性则应有：,单位阶跃输入时：,单位速度输入时：,单位加速度输入时：,系统的动态误差： 单位阶跃输入时：,单位速度输入时：,单位加速度输入时：,对应于不同典型输入，系统经过T，2T，3T，系统达到稳定。 对应不同典型输入，为得到最少拍响应，应选择合适的e(z)。 对应于典型输入，选定e(z)后，可根据G(z)得到D(z)。,表6-1 三种典型输入形式下的最少拍控制器设计,例：设计计算机单位反馈控制系统，,T=1秒，单位速度输入时，按最少拍法设计D(z)。,解：, 单位阶跃输入时：, 单

5、位加速度输入时：,2 任意广义对象的最少拍有纹波系统设计,讨论以下三个问题： G(z)有不稳定极点 G(z)有位于单位园上或园外的零点 G(z)中包含有纯延迟环节,最少拍快速有纹波系统设计时，应遵循以下原则： D(z)是在物理上是可实现的。 e(z)应把G(z)的不稳定极点作为自己的零点。 (z)应把G(z)的单位园上和单位园外的零点作为(z)的零点。 (z)应包含G(z)中z-1的因子，其方次相同。,D(z)是在物理上是可实现的,条件：极点数大于等于零点数 不含有超前环节，既d=0, (z)应包含G(z)中z-1的因子，其方次相同,e(z)应把G(z)的不稳定极点作为自己的零点,系统为稳定系

6、统，则系统不含有不稳定极点，因此e(z)应把G(z)的不稳定极点作为自己的零点。,(z)应把G(z)的单位园上和单位园外的零点作为(z)的零点。,如被控对象含不稳定零点则控制器含不稳定极点,控制器不能实现.,取决于输入信号,被控对象不稳定极点,取决于被控对象滞后环节,被控对象不稳定零点,匹配函数,匹配函数,P139 式 6.11、 6.1、 6.1,例：,已知：,T = 0.2秒,试设计单位阶跃输入时，最少拍控制器D(z)。,解：,得：,解得：,最少拍控制系统的局限性, 系统的适应性差 对参数变化过于灵敏 控制作用易超过限定范围 在采样点之间存在纹波,3 最少拍无纹波系统的设计,最少拍无纹波设

7、计的要求：在典型输入作用下，经过尽可能 少的采样周期以后，输出跟随输入，而且在非采样点上也没有纹波。, 纹波产生的原因,数字控制器D(z)的输出u(k)经过N拍后不为零而是振荡收敛, 设计原理,问题归结为：设计一个系统在典型输入作用下，u(nT)经过有限个周期以后，达到相对稳定。,(z)应包含G(z)的所有零点：,例：单位反馈计算机控制系统，系统广义对象脉冲传递函数为,T=1秒，在单位速度输入下，设计最少拍无纹波控制器D(z)。,解：,解联立方程解得：a0= 1.407 a1= -0.826 b0=1 , b1= 0.592,4.具有阻尼权因子的最少拍控制系统设计,对各种输入函数的响应采用折中

8、方法处理，使它对各种 输入信号都具有较满意的性能。,根据最少拍设计理论,阻尼权因子系数,例6.3,6-3 纯滞后对象的控制算法大林(Dahlin)算法,1、 大林算法,设： = NT，N为正整数,大林算法的设计目标：设计合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数为具有时间纯滞后的一阶惯性环节，而且要求闭环系统的纯滞后时间等于对象的纯滞后时间。,大林算法的设计思路：,采用零阶保持器法离散，且采样周期T。,(6-29),(6-30),(6-31), 被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节,(6-26),(6-32),请参考第八章P212电阻炉温度控制系统(控制算法设计), 被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节,(6-33),教材有错，请改正,例6.4：已知被控对象的传递函数为,T=1s，试用大林算法，求数字控制器的D(z)。,解：,教材有错，请改正,振铃幅度RA的定义： 控制器在单位阶跃输入作用下，第0次输出幅度减去第1次输出幅度所得的差值。,大林算法的数字控制器D(z)的基本形式可写成：,其中：,2 振铃现象及其抑制,几个有代表性的例子：,振铃现象的分析,(1)由于(z)中含有左半平面的极点，离极点越近振铃现象越严重 (